О
X
-212
0^ 'стеле работы Гейзенберга (1927), в к-рой было сформулировано неопредел╦нностей соотношение ≈ важнейшее соотношение, освещающее физ. смысл ур-ний К. м., е╦ связь с классич. механикой и ряд др. принципиальных вопросов К. м. Эта работа была продолжена и обобщена в трудах Бора и Гейзенберга.
Детальный анализ спектров атомов привел к представлению [введ╦нному Дж. Уленбеком (G. Uhlenbeck) и С. Гаудсмитом (S. Goudsmit) и развитому В. Паули (W. Pauli)] о том, что электрону кроме заряда и массы должна быть приписана ещ╦ одна внутр. характеристика ≈ спин. [Ранее представление о внутр. моменте электрона развивалось Р. Нронигом (R. Kronig), но его работа не была опубликована.] Важную роль сыграл открытый Паули (1925) т. н. принцип запрета (Паули принцип, см. ниже), имеющий фундам. значение в теории атомов, молекул, ядер, тв╦рдых тел.
В течение короткого времени К. м. была с успехом применена для описания широкого круга явлений. Были созданы теории атомных спектров, строении молекул, хим. связи, периодич. системы элементов, ме-таллич. проводимости и ферромагнетизма. Дальнейшее принципиальное развитие квантовой теории связано гл. обр. с релятивистской К. м. Нерелятивистская К. м. развивалась в осн. в направлении охвата разнообразных конкретных задач физики атомов» молекул, тв╦рдых тел, а также совершенствования матвм. аппарата и разработки количеств, методов решения разл. задач. Вместе с тем не прекращалась разработка и принципиальных проблем К, м.≈ альтернативных схем с╦ интерпретации (в т. ч. с помощью скрытых параметров], теории измерений (квантовые неразрушающие измерения) и т. д., продолжали возникать и новые разделы и методы К. м.≈ теория движения в нерегулярном поле (андерсоповская локализация), теория комплексного углового момента (Редже полюсов метод), суперсимметричная К. м. {см. Суперси-мметрия) и др. Р. Фейнманом (R. Feynman) была предложена новая формулировка К. м. в виде т.н. интегралов по траекториям (см. Функционального интеграла метод).
Физические основы К. м.
Корпускулярно-волновой дуализм. Физ. основой К. м. является кориускулярно-волновой дуализм ≈ всеобщее и универс. свойство материи, согласно к-рому не только любой волне с частотой со и волновым вектором А; отвечает частица с энергией £ и импульсом р, соответственно равными:
£=г.Йоо, p = kk, (1)
но н, обратно, с любой частицей, обладающей энергией & и импульсом pi связана волна, частота и волновой вектор к-рой определяются соотношениями (1). Наличие у частиц волновых свойств доказано в огромном число экспериментов. Интерференция и дифракция наблюдались для электронов, нейтронов, атомных ядер, атомов, молекул. Волновые свойства нейтронов лежат в основе нейтронной оптики (имеющей, в частности, прикладное значение) и широко используются при изучении структуры вещества (см. Нейтронография). Т. о,, теория движения микрочастиц с необходимостью обязана учитывать наличие у них волновых свойств. Это с неизбежностью вед╦т к отказу от нек-рых классич. представлений, сформировавшихся в результате наблюдения движения макроскопич. тел. В частности, наблюдение волновых явлений несовместимо с представлением о движении частицы по определ╦нной классич. траектории.
В качестве примера рассмотрим дифракцию света на двух щелях (рис, 1). Если характерные размеры в рассматриваемой задаче соизмеримы с длиной волны света └ . (а источник S можно считать точечным), то на экране Э 2/0 будут наблюдаться интерференц. полосы. При корпус-
о
j
м
I-
Рис. 1.
кулярной интерпретации данного результата это означает, что в точку Л/, отвечающую минимуму интерференции, фотоны не попадают. С точки зрения классич. представлений движения частиц по траекториям, фотоны не должны попадать в точку М ни по пути SaM, ни по пути SbM. Это, однако, противоречит след, опыту: закрывая щель Ь, можно наблюдать нек-рую осве-щ╦нность в точке М, что ^.^1 указывает на возможность 'х->-распространения фотонов по пути SaM, Аналогично, закрывая щель а, можно убедиться, что фотоны могут распространяться и по пути SbM. Исходя из классич. представлений о движении частиц, нельзя объяснить, почему фотоны, способные попадать в точку М как по пути ДдЛГ, так и по SbM в отдельности, не попадают в не╦, когда оказывается возможным движение по обоим путям сразу. [Представление о том, что между фотонами, движущимися по разным путям, существует взаимодействие, обусловливающее интерференц. явления, опровергается опытом, из к-рого следует, что картина интерференции не зависит от интенсивности источника S. Более того, если вместо экрана использовать, напр., фотоэмульсию, накапливающую эффект, то при достаточно-большой экспозиции интерференция будет наблюдаться при столь малой интенсивности источника, когда от пего летят практически единичные фотоны. Образно тчшоря, каждый фотон интерферирует сам с собой, что и да╦т в результате интерференц. картину (хотя попадание каждого отд. фотона на фотоэмульсию ≈ случайно).! Причиной возникшего парадокса является предположение о том, что каждый фотон движется по вполне определ. траектории. Это предположение представляет собой необоснованное распространение понятия траектории (возникшего в результате наблюдения движения макроскоппч. тел) на движение фотона, для к-рого оно не имеет места. Напротив, наблюдение иптерференц. явлений [для осуществления к-рых необходимо по крайней мере два возможных пути движения фотонов (или к.-л. др. частиц)) указывает на то, что в этом случае нельзя считать, что частица движется по определ, траектории. Существенно, что соотношения (1), согласно к-рым с волной может быть сопоставлена частица, определяют лишь энергию и импульс этой частицы, не требуя е╦ движения по к.-л, определ. траектории.
Принцип суперпозиции состояний. Для того чтобы устранить противоречие между корпускулярным и волновым описанием явлений (существующее в рамках классич. представлений о частицах как матер, точках, движущихся но определ. траекториям), оказывается необходимым спец. постулат ≈ т. н. принцип суперпозиции состояний. Этот принцип позволяет описать волновые явления в терминах корпускулярных представлений ценой отказа от нск-рых классич. понятий, взятых из макроскопич. опытов и неприменимых к микропроцессам в квантовой области, Тем самым принцип суперпозиции состояний лежит в основе физ. содержания К. м. и определяет е╦ матем. аппарат. К необходимости указанного принципа и его формулировке можно прийти, рассматривая конкретные примеры волновых процессов и попытку' их интерпретации в терминах корпускулярных представлений. Рассмотрим 2 таких примера.
, 1. О т р а ж е н и е и преломление волн. Пусть волна -фо≈Л0ехр (≈iutf-H/c0r) падает на границу двух сред, в результате чего возникает отраж╦нная [ij?i ≈ Л:ехр(≈ititt≈iffir)] и преломл╦нная h|>2≈^ aX хехр(≈i<ut-\-ikzr)] волны (рис, 2) (со≈ частота волны, k ≈соответствующие волновые векторы, А ≈ ам-
