)Де *Фо ≈ нек-рый скалар (6,-ft ≈ символ Кронексра). Здесь а^ и а ≈ операторы рождения п уничтожения, Спектр квазичастиц имеет вид (21) с не зависящей от ^ _ частота
углов щелью Д. А -фаза существенно анизотропна. -Когерентные состояния неортогональчы: Тензор -ф/д. для не╦ можно привести к виду
где Д,-, Д;, tjf ≈ компоненты единичных воществеть ных векторов Д', Д", t. Векторы Д' и Д'7 ортогональны и их векторное произведение / определяет направление орбитальных моментов всех куперовских пар. Вектор t определяет направление, на к-рое проекция спин он пар раина нулю. Спектр возбуждений А -фазы имеет вид (21), однако щель зависит от угла ft между направлением имнульса р и вектором /:Д2 ~ sin2 -d.
Лит.: Абрикосов А. А., Горьнов Л. П., Д з я л о ш и н с к и и И. Е,, Методы квантовой теории поля в статистической физике, М., 1962; ГГ а и н с Д., Н 0-зьер Ф., Теория квантовых жидкостей, пер. с англ., М., 1967; Сверхтекучесть гелия-3. Сб. ст., пер. с англ,, М,, 1977; Л и ф ш и ц Е. М., Питаевский Л. П., Статистическая физика, ч. 2 ≈ Теория конденсироианного состояния, М., ti>78; Кшнтовые жидкости в кристаллы, Сб. ст., пер. с англ., М., 1979. Л. П. Питаевский,
КВАНТОВАЯ КОГЕРЕНТНОСТЬ в квантовой оптике ≈ характеристика интерференции квантовых состояний поля излучения.
Дшгамич. системы в квантовой теории имеют более сложное описание, чем в классической. Напр., в клас-сич. механике состояние одномерного гармония, осциллятора полностью определяется амплитудой, частотой и нач. фазой колебаний. В квантовой механике гармо-ппч. осциллятор ≈ многоуровневая система, полное описание? к-рой требует задания бесконечного числа параметров; амплитуд и фаз состояний, относящихся к каждому из уровней. Динамика этой системы определяется интерференцией всех состояний.
В квантовой теории поля устанавливается аналогия между мопохроматич. волной и гармонич, осциллятором, вследствие чего монохроматич. волна, подобно квантоному осциллятору, описывается интерференцией состояний поля, чему нет аналога в классич. описании, Такая интерференция состояний определяет характер поля от близкого к классическому, монохроматическому (детерминированному) до нерегулярного, шумового, полностью сформированного квантовыми флуктуация-ми. Характеристикой степени детерминированности полей служит К. к,
Математически последовательную теорию К. к. излучения, т. н. формализм когерентных состояний, развил Р. Глаубер (R. Glauber, 1963), хотя нек-рые аспекты К. к. рассматривались ещ╦ Э. Шредингором (Е. Schro-dinger, 1927). Центр, объект теории К. к. ≈ когерентное состояние \а,у, определяемое как собственный век-
тор оператора уничтожения а (см. Вторичное кванто-
но образуют полный набор состояний.
В теории К. к. важную роль играет описание полей
матрицей плотности р в диагональном представлении когерентных состояний, в т. п. Р (-а) ≈ представлении Глаубсра;
= С
P (cc) [се><сс|,
где d2oc=d(Rcoc)rf(Ima} и след матрицы Spp= ≈ \ dzaP (a) ≈ 1. В этом представлении когерентное поле
в состоянии jcc0) описывается 6 ≈ ф-цией в комплексной плоскости ее:
Вообще говоря, ф-ция распределений вероятностей Р(а) для квантовых полей является вещественной ф-цией комплексного аргумента, но в ограиич. области может быть отрицательной. В этом случае она относится к классу т. н, распределений квазпвероятдости и описывает широкий, но огранич. класс состояний поля.
В квантовой оптике различают полную и частичную степени т, когерентность. Частичная К. к. определяется тем макс, значением лг, для к-рого выполняется условие факторизации нормально упорядоченного коррелятора:
а
а
здесь а ≈ собственное число, принимающее любые комплексные значения. Поля, находящиеся в когерентном состоянии, обладают рядом особенностей. Они име-
ют не нулевую напряж╦нность (afa|a)=a, поэтому такие поля дают макс, кодтрастность в картинах интерференции.
Вероятность обнаружить в когерентном состоянии |a) n квантов да╦тся распределением Пуассона:
Неопредел╦нность числа квантов в когерентном состоянии приводит к минимально возможному соотно-шешш неопредел╦нности для операторов координаты
-**-". -∙% т / t л -^
to (a^-f-fl) и импульса p=i У л-со/2(а+ ≈ а)
1 / ∙
≈Y /!-/2
272
Поля, находящиеся в полиостью когерентных состояниях, наиб, близки по свойствам к классическим, в частности квантовые одномодовые ≈ к соответствующим монохроматическим. Когерентные поля генерируются движущимися классически электрич. зарядами и лазерами (идеально стабилизованными). К. к. проявляется в тех квантовых системах, поведение к-рых близко к поведению соответствующей классич. системы и квантовые флуктуации в к-рой малы. Исследования К. к. связаны с вопросами формирования поля сверхизлучающими системами, лазерами и др. источниками излучения, близкого к полностью когерентному.
Лит, см. при статьях Квантовая оптика, Когерентное состояние. С. Г. Пржибелъский. КВАНТОВАЯ МЕТРОЛОГИЯ ≈ наука об измерениях, базирующихся на квантовых явлениях. Осн. проблема К. м. ≈ установление т. н. естеств, системы единиц физ. величин на основе фундам. констант [1, 2]. Гл. направления в К. м.: разработка и реализация квантовых эталонов (КЭ); установление соответствия между размерами единиц, воспроизводимых разл. КЭ, а также преемственности между ними и традиц. эталонами; выявление и изучение погрешностей КЭ, в т. ч. вызываемых ограничениями квантового характера (напр., неопредел╦нностей соотношением); поиск квантовых явлений, в к-рых наиб, стабильно и с мин. погрешностью воспроизводятся значения фупдам. констант и их комбинаций; уточнение и согласование их значений; развитие методов измерений с наивысшей точностью и мин. порогом чувствительности, основанных на квантовых явлениях.
КЭ единиц физических величин системы СИ. Е д и-н и ц а времени {секунда) воспроизводится с немощью квантового цезиевого эталона частоты. Секунда определяется интервалом, в к-ром укладывается 9 192 (Ш 770 периодов колебаний излучения, соответствующего квантовому переходу между уровнями сверхтонкой структуры атома 133Сэ с квантовыми числами /'"=4 и F≈ 3. В состав национальных эталонов единиц времени и частоты помимо цезиевдй атомно-
