Фундаментальность явления К, м. п. сказывается, пр,, в существовании квантованных вихрей в сверхпроводниках второго рода, определяющих эл.-мвш. свойства большого класса сверхпроводников. К. м. п. наряду с эффектом Джоаефсона составляет основу работы сверхпроводнщих квантовых интерферометров (сквидов) и др. сверхпроводнщих криогенных приборов [4, 5].
Родственным эффекту К. м. п, является неполное квантование магн. потока в топком сверхпроводящем кольцо. Если кольцо выполнено из сверхпроводника толщиной меньше глубины проникновения магнитного поля, то скорость сверхпроводнщих электронов в н╦м всюду отлична от нуля. Из выражения (3) следует, что
266
где R ≈ радиус кольца. Цолое число п принимает такие значения, при к-рых скорость имеет по возможности наименьшую величину. Т. о., выражение (4) определяет осцилляционную зависимость vs от магн. потока с периодом Ф0. Наличие внутреннего движения с верх проходящих электронов сказывается на температуре Тс перехода в сверхпроводящее состояние, что приводит к осднлляционной зависимости TC и связанных с ней характеристик (напр., сопротивления) от магнитного поля.
Лит.: 1) London T.t Superfluids, 2 ed., v. 1, N. Y,, 1964; 2) Doll R., N a b a u e г М., Experimental proof of magnetic flux quantization in a superconducting ring, «Pnys, Rev, Lett.», 1%1, v. 7, p. 51; 3) rj ea v e r B. S. J г., Fair-bank W. M,, Experimental evidence for quantized flux in superconducting cylinders, там же, р. 43; 4) Роуз - И н с А., Родерик Е., Введение в физику сверхпроводимости, пер. с англ., М., 1П72; 5) Бароне А., П н т е р н о Д., Эффект Джозефсона. Физика и применения, пер. с англ., М., 1984,
Н. Б. Копнън.
КВАНТОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ ≈ направление в квантовой теории поля (KTII), основанное на гипотезе о дискретной (квантованной) структуре пространственно-временного мира в области малых масштабов. Линейный размер «кванта пространства» интерпретируется как новая универсальная постоянная теории ≈ фундаментальная длина (также элементарная, мин. длина) /. С точки зрения данного подхода стандартной КТП отвечает предельный случай I≈0. Это находится в соответствии с принятой н КТП геом. концепцией пространства-времени, согласно к-рой микроскопии, пространственные расстояния качественно ничем не отличаются от макроскопических, а течение времени в ультракоротких интервалах такое же, как в интервалах произвольно большой длительности. Такая «классическая» геом. картина пока подтверждается всей совокупностью опытных данных, полученных в экспериментах с элементарными частицами, н т. ч, и при высоких энергиях. Частицы высоких энергий .£>игс2 (т ≈ масса частицы, с ≈ скорость света) служат наиболее подходящим инструментом для зондирования возможной «зернистой» структуры пространства, т. к. им соответствует диапазон очень коротких волн де Бройля Х«Ас/£ (k ≈ постоянная Планка), позволяющих «надеть» сверхмалые расстояния. Экспе-рим. обнаружение нового фундам. масштаба I, свидетельствующего о существовании сттсцифич. атомизма пространства-времени, означали бы, что в познании природы сделан новый шаг, соизмеримый по своему значению с открытием квантовых свойств материи, Пока, однако, гипотеза о К. п.-в. опирается лишь на теорстил. аргументы. Самый популярный из них ≈ существование в стандартной КТП т. н. ультрафиолетовых расходимостей, т. е. бесконечно больших величин, возникающих в результате прямого применения ур-ний КТП в области очень малых пространственно-временных расстояний, или, что эквивалентно, в области очень больших энергий и импульсов. Было замечено, что указанные расходимости не появляются вовсе, если сверхмалые расстояния исключить из теории
с самого начала. Этого можно достичь, напр., пут╦м замены непрерывного пространства-времени четыр╦хмерной реш╦ткой, узлам к-рой отвечают дискретные значения координат и времени: х~пг1, у ≈ ла/, z = = н3/, t=nt-l/c (nlt . . ., «4 ≈ произвольные целые числа). Однако в такой теории отсутствует релятивистская инвариантность, нарушаются стандартные законы сохранения энергии, импульса, момента импульса. Совр. версии таких теорий ≈ т. н. калибровочные теории квантового поля на реш╦тке (см. Решетки метод) ≈ применяются в качестве схем, позволяющих понять на качеств, уровне специфику калибровочных КТП, а также используются в квантовой уромоОииа-мике для расч╦тов на ЭВМ методом Монте-Карло.
В более послидоват, варианте К. п.-в., согласующемся с требованиями теории относительности, координатам и времени ставятся в соответствие некоммутирующие операторы i, у, z и ?т к-рые могут быть выбраны
так, что либо Г, либо каждая из величин х, у, z имеют целочисленный спектр собственных значении н единицах L/C и I соответственно. В матем. отношении адось имеется аналогия с квантовомеханич. теорией момента количества движения,
Невозможность одноврем. приведения величин х,
у, z и t к диагональному виду чрезвычайно затрудняет развитие аппарата КТП в таком квантованном пространство-времени. Оказывается, однако, что пространство энергии-импульса п данном случае является разновидностью четыр╦хмерного пространства Лобачевского и может служить адекватной основой для последовательной релятивистской формулировки КТП, в к-poii выполнены все стандартные законы сохранения. При этом постоянная I, определяющая кривизну импульсно-энергетич. пространства Лобачевского, с самого начала выступает как фундам. параметр теории. В области «сравнительно небольших» энергий S^ticjl новая теория совпадает с прежней. Но при «сверхвысоких» энергиях B^kcjl мн. е╦ выводы и предсказания кардинально отличаются от того, что вытекает из традиционной КТП,
Как отмечалось, одной из побудит, причин для введения квантованного пространства-времени явились трудности с УФ-расходимостнмн в КТП. Известно, однако, что наиб, важные реалпстич. теории поля ≈ квантовая электродинамика, квантовая хромодипа-мика, теория электрослабого взаимодействия и т, д.≈ принадлежат к классу т. н. иеренормируемых теорий, в к-рых существование расходимостеп не мешает проведению количеств, расч╦тов с любой степенью точности. Успехи этих теорий в описании имеющихся экснерим. данных не являются аргументом против существования фундам. длины /. Они свидетельствуют лишь о том, что совр. физика высоких энергий ещ╦ далеко отстоит от того рубежа, за к-рым могут проявиться новые
геом. свойства пространства-времени.
JTum.: В я л ь ц е в А. Н,, Дискретное пространство-время, М.т 1965; Блохинцев Д. И., Пространство и яремя в микромире, М., 1У70; Кадыщевсиий В. Г., Квантовая теория поля и импульсное пространство постоянной нриииз-ны, и кн.: Проблемы теоретической физики, М., 1972, п. 52; К а-дышевский В. Г., Новый подход к теории электромагнитных взаимодействии, <сЭЧАЯ», 1980, т. 11, с. 5.
В. Г. Кадышквский.
КВАНТОВАННЫЕ ВИХРИ в гелии ≈ линейные особенности параметра порядка в сверхтекучем 4Но (Не≈II) и сверхтекучих фазах 3Не.
К. в. в Не≈II ≈ вихревые линии в жидкости, на к-рых нарушена сверхтекучесть; циркуляция скорости *-5 сверхтекучей фазы по замкнутому контуру, охватывающему линию вихрл, квантована; ф vsdr~mi) где
х≈u/m4=0,997 '10~3 см2/с ≈ квант циркуляции, k ≈ постоянная Планки, т4 ≈ масса атома 4Н╦, п ≈ целое число [Л. Онсагер (L. Onsager), 1948; Р. Фейнман (R. Feynman), 1955]. Существование К. в.≈ следствие вырождения состояний Не≈П, задаваемых параметром
