|
|
пристрогают за очот- этого внутр. структуру и поэтому ничем и прннщше не отличаются от К.
Лит.: АПрикосов А. А., Горькой Л. П., Д я я-л о ти и и р к и и И. К., Методы квантовой теории поля в статистической физике, М,, 1062; Киржниц Д. А,, Поде-вып методы теории многих частиц, М., 1963; М и г д а л А. В., Теория конечных ферми-систсм и свойства атомных ядер, 2 изд., М., 1£Ш; Пайке Д., Элементарные возбуждения ц тв╦рдых телах, пер. с англ., М., 11)65; Каганов М. И., Л и ф-1п и ц И. М., К&яяичастицы. М., 1976. Д, А. Нщужпиц. КВАЗИЭН╗РГИЯ ≈ физ. величина, характеризующая состояние квантовомеханич, системы, гамильтониан к-poii является периодич. ф-цией времени. Используется, напр., при рассмотрении движения заряж. частиц в псрподич. эл.-ыапг. поле достаточно большой частоты (в поле лазера).
Понятие К, частицы было введено в работах [1], [2] (по аналогии с понятием квазиимпулъса электрона л кристалле) на основе существования в нек-рых слу-
чаях у периодич. гамильтониана частицы И (t) симмет-
рии относительно сдвигов по времени на постоянную
деиствит. величину t, т. е, H(t-\-r)≈H(t). Стационарные гамильтонианы обладают такой симметрией при произвольных т, поэтому волновая ф-ция частицы ∙ф (.ж;, t) для стационарного состояния всегда может быть построена с выделсчшом экспоиенц. множителя, зависящего от времени характерным образом {и отвечающего одномерным унитарным неприводимым представлениям группы непрорывных одномерных трансляции по времени):
∙фп"(^, 0=exp(≈ г£п*/)уп О»),
где F ,г ≈ энергия состояния из дискретного или непрерывного спектра гамильтониана, ж ≈ координаты системы. В случае периодич. симметрии гамильтониана по времени с деиствит. периодом т, в полной аналогии со случаем симметрии относительно пространств, сдвигов, согласно Блоха теореме, волновая ф-ция для ква-зиэноргстич. состояния также всегда может быть представлена в виде
, 0 = ехр (≈ (£└
, t),
где ip« (&"> ') симметрична относительно сдвигов по вре-мснн на период, кратный т : фд(аз, ^4-T)=\jjn(x, г),
£└, по определению,≈ К. частицы, а экспоненц. множитель отвечает одномерному унитарному неприводимому представлению группы дискретных трансляций по времени. Спектр К. системы £п может быть как дискретным, так ц непрерывным; при т≈0 он совпадает со спектром энергий. Спектр К. и волновые ф-цни квазиэнергетич. состояний построены в явном виде для небольшого числа квантовых систем, в частности для многомерных (TV-мерных) систем с гамильтонианом, представленным в виде квадратичной формы по операторам координат и импульсов с периодическими по времени коэффициентами [3]. В этом случае спектр К. связав со структурой симплектической группы ISp(2N, R) динамической симметрии таких гамильтонианов и может быть как чисто дискретным или чисто непрерывным, так п смешанного типа, когда часть индексов, метящих состояние с заданной К., дискретна, а часть непрерывна. Для нек-рых квантовых систем с трением величина т может быть чисто мнимой:
т=гти (где т0 ≈ вещественно), так что Я(Н-г'т0) ≈
=Я(<). Для таких систем квазиэпергетич. состояния переходят в т. н. лосс-энергетические, отвечающие системе с затуханием (с потерями энергии), а спектр К. становится спектром лосс-энергий [4].
Лит.: 1) 3 ел ьд о в и ч я. В., Квазиэнергия квантовой системы, поднергнющейся периодическому воздействию, «ШЭТФ», 1966, т. 51, с. 1492; 2)' Р ц т у с В, И., СдпиГ и расщепление атомных уровней полем электромагнитной волны, там же, С, 1544; 3) М а л к и н И. А., Манько В. И., Динамические симметрии и когерентные состояния квантовых систем, M.t 1979; 4) D о d о п о v V. V., М a n' k о V, I., Loss energy states of nonstationary quantum systems, «Nuovo Cim.», 1978, V. 44 B, p. 265. В. И. Манько.
КВАНТ ДЕЙСТВИЯ ≈ то же, что Планка постоянная .
КВАНТ МАГНИТНОГО ПОТОКА ≈ мин. значение магнитного потока Ф0 через кольцо сверхпроводника с током, обусловленным движением кулеровских нар электронов (см. Купера эффект, Сверхпроводимость); Одна из фундам. физ. констант. Ф<,=й/2е=2,0678506(54) * ∙ 10~1Б Вб (на 19S4). Значение Ф0 определено па основе Джозефсопа эффекта, КВАНТ СВЕТА ≈ то же, что фотон. КВАНТОВАНИЕ МАГНИТНОГО ПОТОКА ≈ дискретность значений магнитного потока Ф, проходящего чороз неодносвязиый сверхпроводник (напр., сверхпро-водящее кольцо) [1]. Магн. поток имеет значения, кратные кванту потока Ф0 ≈ А/2е = 2,0678506 -10~16 Вб. Экспериментально К. м. и. было обнаружено в 1961 [2, 3]. К. м. л. принадлежит к той же группе макроскопич. квантовых эффектов в сверхпроводниках, что и Джозефсона эффект.
Согласно теории сверхпроводимости, сверхпро-водящие (спаренные) электроны, создающие ток (см. И'упера эффект], обладают единой волновой функцией, характеризующейся нек-рой фазой <р (фазовая когерентность Сверхпроводник сверхпроводящих элск-
троиов). Наличие фазовой когерентности и обусловливает К. м. п.
В замкнутом сверхпроводящсм кольце (рис.) разность фаз волновой ф-ции между точками А и Б, ф^д^= "Фл^Ф-В» удовлетворяет соотношению Джозефсоыа:
где V ≈ разность потенциалов между точками А и В контура I (контур изображ╦н штриховой линией). С др. стороны, согласно закону электромагнитной индукции, напряжение между точками А и В
V = ≈d<$/dt, (2)
где Ф ≈ магн. поток, заключ╦нный внутри контура I. Из ур-нии (1) и (2) следует, что
Флл ≈ 2л (Ф/Фо) ≈ const.
Постоянная интегрирования в1 этом выражении связана со скоростью сверхпроводящих электронов, что следует из квантовомеханич. выражения для скорости куперовских пар:
= А/ s 2т (
Ш
X
-11 А ft
где т ≈ масса электрона, А ≈ всктор-потеициал эл.-магн. поля. Интегрирование vs по контуру / между точками А и В да╦т след, выражение:
(3)
ФЛЯ ≈ 2л (Ф/Ф0) - (2т/k) £ vs dl.
Если сверхпроводящее кольцо выполнено из массивного сверхпроводника толщиной больше глубины проникновения магн. поля, то, в силу Мейснера эффекта, в глубине сверхпроводника ток отсутствует и vs= 0. Следовательно, в массивном сверхпроводнике
В силу однозначности волновой ф-ции разность фаз при совмещении точек А и В должна быть кратной 2л» т. е. fpAB=2jtn, где п ≈ целое число. Т. о., магн. поток, проходящий через контур / (кольцо), оказывается квантованным: Ф≈ Ф0п. При этом мейснеровскио токи, экранирующие магн. поле внутри сверхпроводника, распределяется так, что не пускают «лишние» магн. силовые линии внутрь кольца.
<
оа
х
265
