ш
ас
юнаружен во мн. органич. кристаллах (напр., TTF≈ TCNQ) или трихалькогенидах (TaS3). Известны К. с,, к-рые являются пайерлсовскими диэлектриками уже при Г=300 К, напр, полиацетилен. В то же время нек-рые К. с. со слабой анизотропией остаются металлами при всех темп-pax и могут переходить в сверх-
Рис. 2. а ≈ Структурные формулы молекул ТТР и TCNQ (TTF ≈ донор, TCNQ ≈ акцептор электронов); б ≈
кристалл ическа я Структура TTF и TCNQ в плоскости ас кристалла; е ≈ упаковка молекул в направлении Ь
лятуды в смежные лучевые трубки, т. е, по фронтам распространяющихся волн.
Волновые пучки. Простейшей моделью К. является монохроматич. параксиальный волновой пучок в однородной среде, образуемый соседними зонами полутени при дифракции плоской волны на большом (в масштабе 1) отверстии в непрозрачном экране (рис. 1). Такой пучок в случае скалярного поля можно описать ф-циой
и= А (х, у, z) ехр (≈ ikz-^itot), (1)
где медленная амплитуда А (х, у, z) меняется в масштабах А, , >Х по х и k" А-Х Д. . ≈ по z, £≈
Ч I ^Л ПО Х^ У Л1 IV I! ≈≈≈1\Г\, | ff
=2л/Х=й)/с. Подстановка (1) в волновое ур-ние
TCNQ
и пренебрежение членом <?M/dzs, имеющим по отноше-
TCNCT.
TTF1"
12,3А
а
в
нию к др. слагаемым порядок параболич. ур-нию
дА 1 / дг ≈ 2ifc I
,
)~2<1, приводят к
(2)
описывающему поперечную диффузию комплексной лучевой амплитуды. Ур-ние (2) сходно с ур-ниом Шр╦-дингера в квантовой механике. В теории эл.-магн.
о ш
о
о Си
проводящее состояние при охлаждении. К таким системам относятся органические сверхпроводники, паи р. (TMTSF)2CI04, (SN)X1 TaSe3.
В К. с. обнаружены СОЛРГТОНЬГ. Такие возбуждения присущи пайерлсовским диэлектрикам и были обнаружены впервые в полиацетилене. Они могут нести заряд без спина или спин бев заряда (топология, соли-тон), В пайерлсовских диэлектриках наблюдается проводимость, связанная с движением волны зарядовой плотности в пильном электрич. поле. Проводимость такого типа сопровождается генерацией низкочастотного птума,
Лит./ Овчинников А, А., Украинский И. И., К в е н цГе л ъ Г. Ф., Теория одномерных моттовских полупроводников и электронная структура длинных молекул с сопряж╦нными связями, «УФН», 1972, т. 108, в, 1; Б у л а е в с-к и и Л, Н., Структурный (пайерлсовский) переход в кяауи-одномерных кристаллах, там же, 1975, т. 115, в. 2; Си-л и н ь ш Э. А., Т а у р R Л. Ф., Органические полупроводники, М,, 1980; G r u n е г G., Charge density wave transport in linear cliam compounds, «Comments on Solid State Phys.», 198;i, V. 10, p. 183. Л. Н. Булаевский.
КВАЗИОПТИКА ≈ асимптотич. метод для описания дифракции коротких волн в системах, размеры к-рых d существенно превышают длину волны X. К. уточняет геометрической оптики метод в окрестностях каустик и фокусов, в зонах полутени, при описании широких волновых пучков и т. п.
Обособившись сначала в самостоят, раздел электродинамики, К. в дальнейшем приобрела универсальный характер как метод, пригодный для волн любой природы и в любом диапазоне, если только выполнен необходимый критерий е╦ применимости: d>X.
К. имеет дело с описанием волновых полей, характеризующихся разл. масштабами изменения комплексной лучевой амплитуды в направлении локального волнового вектора и в перпендикулярном направлении. В отлично от геом. оптики, описывающей распростра-нение волн в каждой лучевой трубке независимо, К. учитывает аффекты поперечной диффузии лучевой ама-
Рис, 1. Формирование волнового пучка при дифракции плоской волны на большом отверстии.
Рис- 2, Гауссов пучок.
поля оно впервые было получено М. А. Леонтовичем в 1944 и носит его имя. Мнимость коэф. диффузии D≈(2ik)-^ в (2) означает, что диффузия амплитуды сопровождается изменением фазы (см. Леонтовича параболическое уравнение].
Решение параболич. ур-ния (2), описывающее амплитуду А (х, у, z} по е╦ значению А (х, у, 0) в сечении 2=0, можно представить в виде
Хехр / ≈ ik
^\dx' dij'
(3)
(дифракция Френеля).
Важным классом решений ур-ния (2) являются гауссовы пучки, моды к-рых имеют автомодельный характер, т. е, сохраняют с точностью до масштаба свою структуру в разных сечениях z=coiist. Оси* гауссов пучок (рис. 2) описывается ф-цией
(4)
гд« А0 ≈ амплитуда пучка, a(z)^a0 l+s'/z* ≈ радиус пучка, Л (г) ≈ ≈ z≈z^jz ≈ радиус кривизны его фазового фронта, а0 ≈ радиус пучка в .сечении 2≈0.
п
Величину гл≈kuo на;1. д и ф р а к д. длиной пуч-
к а; на расстоянии г=гд радиус пучка равен а0у 2, а радиус кривизны фазового фронта минимален: |Л(гл)| = = 2зд, Геом. расходимость Or≈a(z}j\R (z}\ и дифракц.
