и
о
эе
ш
СТ 8.417≈81. Гос. система обеспечения единства измерений, 'диницы физических величин.
ЕМКОСТНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ в цепи переменного тока ≈ реактивная часть сопротивления двухполюсника (см. импеданс), в к-ром синусоидальный ток опережает по фале приложенное напряжение подобно тому, как это имеет место в обычном элект-рич. конденсаторе. В идеальном случае, когда диалект-рич. заполнение конденсатора не обладает ни потерями, ни дисперсией и он характеризуется единственным параметром ≈ ╦мкостью С=const, E. с., определяемое как отношение амплитуд напряжения и тока, равно Хс=
≈ l/(i)C (to ≈ циклич. частота). При этом ток опережает по фале напряжение точно на угол я/2, вследствие чего в среднем за период не происходит ни накопления эл.-магл. энергии в конденсаторе, ни е╦ диссипации; дважды за период энергия успевает накачаться внутрь конденсатора (в основном в виде энергии электрич. поля) и возвратиться обратно в источник (или во внеш. цепь).
Принято считать, что если при описании временных процессов через фактор ехр(ги£) реактанс (мнимая часть импеданса) произвольного двухполюсника оказывается отрицательным, то он имеет ╦мкостный характер: Z≈R^iX^ X<$. Именно этот признак, а но обратная пропорциональность зависимости X от частоты (X (о>)~(о~*) характерен для ╗. с. В принципе функция JC(to) для И. с. может быть произвольной (известные ограничения накладывают только Крамерса≈Крониеа соотношения), более того, даже реактивная энергия внутри ╗. с. не обязательно должна быть преим. электрической: ╗. с. вообще может быть воспроизведено с помощью самоуправляемьгхд5йзо5£<1^дш^л.ей(гираторов). Отметим также, что один и тот же двухполюсник может вести себя no-разному в разл. диапазонах частот. Так, отрезок двухпроводной линии длиной lt разомкнутый на конце, на низких частотах ю<яг/2/имеет ╗. с.; в интервале Яс/2/<Чо<Огс// ≈ индуктивное сопротивление', потом снова ╗- п. л Т. д. М. А. Миллер, Г. В. Пермитин, ╗МКОСТЬ ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ (электро╦мкость, или просто ╦мкость) ≈ характеристика проводящего тела, мера его способности накапливать электрич. заряд. Численно ╗. э, С равна заряду д, к-рый необходимо сообщить уедин╦нному телу для изменения его потенциала tp на единицу, и определяется соотношением C=q/y. К. э. зависит от диэлсктрич. проницаемости окружающей среды, формы и размеров телат не зависит от проводимости вещества и его агрегатного состояния. В частности, в системе СГСЭ Е. э. уедин╦нного проводящего шара в вакууме численно равна его радиусу г; Е. э. такого же шара, расположенного в однородной изотропной среде с диэлектрической проницаемостью £, равна С≈ег. В СИ ╗. э. проводящего шара, расположенного в диэлектрике с абс. диэлектрич. проницаемостью EJ, равна С≈4леаг. В общем случае ╗. э. геометрически подобных проводящих тел пропорциональна их линейным размерам.
В СИ единицей измерения ╦мкости является фарад (Ф), в системе СГСЭ ≈ сантиметр ╦мкости (см): 1Ф-
≈9-Ю11 см.
В системе п проводящих тел связь зарядов тел с их потенциалами линейная (см., напр., И ≈ 3]) и описывается тремя способами:
п
Фю= У v-mkQk*,
ные и взаимные ╦мкостные коэффициент т ы, Стт и Cmif ≈ собственные и взаимные частичные ╦мкости. Коэффициенты в (1), (2) и (3) связаны соотношениями:
Л
Рида≈ ~~g≈ ' Р/а/е ≈ ≈^≈ ' п
k^ т.
где D ≈определитель системы (1), Атт и Лт^ ≈ алгебраич. дополнения атт и а^ соответственно. В электротехнике обычно пользуются коэф. Стт и Ст%. Частичная собственная ╦мкость Cmm^qml^jn при равенстве потенциалов всех тел, а частичная взаимная ╦мкость Cmk=Ckm~~?/я/Ф/с ПРИ нулевых потенциалах всех тел, кроме потенциала тела k.
В практически интересном случае двух проводящих тел их ╗. э. численно равна заряду q, к-рый нужно перенести с одного тела на другое, с тем чтобы изменить разность потенциалов ф!≈ф2 на единицу, и определяется соотношением С≈<?/(ф1≈ф^)- 41 з (3) следует, что в этом случае
С-- =г ^ 1 91 ~\ ^≈≈≈≈≈^≈≈ ∙
ц
п
= 2
п
(2)
(3)
fc-1
28
где фй и qm ≈ потенциал и заряд тела т, <%тт и собственные и взаимные (при Нфт} потенциаль-
ные коэффициенты, рлга и $rtik ~ собствен-
Как правило, частичная взаимная ╗. э. С12 двух тел, расположенных на расстояниях, соизмеримых с их размерами, значительно больше частичных собственных ╗. э. Сц и С22.
╗. э. двух близко расположенных проводящих пластин без уч╦та влияния краевых эффектов (в СИ): 6'= ≈ &itS/d, где d ≈ расстояние между пластинами, S ≈ площадь пластины. ╗. э. двух сферич, проводящих поверхностей с общим центром: С=4яеаг1г2/(г1 ≈ г2), где га и г2 ≈ радиусы внутр. и внеш. поверхностей. ╗. э. двух соосных цилиндрич. проводящих поверхностей без уч╦та эффектов па концах цилиндров: С = =2леа//1п(г2/г1), где гг и г2 ≈ радиусы поверхностей, I ≈ длина цилиндров. ╗. э. двухпроводной линии: C~mJ/}n(d/a ≈ 1}» где а ≈ радиус проводов, d ≈ расстояние между осями проводов, I ≈ длина линии. Е. э. провода воздушной тр╦хфазной линии, расположенной над Земл╦й: C=2nsJ/ln[2kd/ (aD)], где I ≈ длина линии, h ≈ ср. геом. значение высоты проводов над земл╦й, в, ≈ ср. геом. значение расстояний между проводами, D ≈ ср. геом. значение расстояний между проводами и зеркальными (относительно Земли) изображениями соседних проводов. В СГСЭ в привед╦нных ф-лах следует заменить ei( на e/4ot.
В технике для получения нужных величин ╗. э. используются спец. устройства ≈ кондепсаторы. Все др. элементы и устройства, применяемые в электрич. цепях разл. назначения, также обладают ╗. 0. Так, напр., трансформаторы имеют межвитков ую ╦мкость, ╦мкость между выводами, ╦мкость между обмотками и т. п., все электронные приборы ≈ межэлектродные ╦мкости, протяж╦нные устройства обладают распредел╦нной по длине ╗. э. и т. д. Влияние этих ╦мкостей в нек-рых режимах может быть существенным.
R теории элсктрич. цсшей ╗. э. ≈ параметр ╦мкостного элемента электрич. схемы, представляющего собой двухполюсник, характеризующийся зависимостью заряда от напряжения q(U], к-рая может быть линейной (и случае линейной ╦мкости) или нелинейной (в случае нелинейной ╦мкости; см., напр., Варикап). Действующие значения синусоидальных токов / и напряжения в линейной ╦мкости связаны соотношением: U≈ .г^Л где д"с~ (о^)"1 ≈ ╦мкостное сопротивление) ш ≈ круговая частота синусоидальных токов и напряжения. В нелинейных ╦мкостях синусоидальное напряжение вызывает несипусоидальный ток. ╗. э. как элемент схемы соответствует элементы цепи ≈ конденсатору при его идеализации.
Лит.: 1) Иосеель Ю.Я-, Кочанов Э. С., С т р у гг с к и и М. Г., Расч╦т электрической ╦мкости, 2 изд., Л,, 1981; 2) С и в у х и н Д. В., Общий курс физики, 2 изд.,
