|
|
тальную щель Sj входного коллиматора. Призма А {обычно призма Аббе) разлагает в спектр параллельный пучок лучей, падающий на не╦ из объектива 0±1 и направляет его на разделит, пластинку Рг интерферометра. На поверхность зеркала Af2 интерферометра (в центре его) притирают намерит, концевую меру Я, чтобы сере-ДИ1Ш е╦ совпадала с осью прибора. Зеркало Мг ориентируют так, чтобы его мнимое изображение М\ образовало небольшой воздушный клин с зеркалом М2. В результате интерференции лучей, отраж╦нных от Mlt от
а
м\ полосы
равной толщины на зеркале М2 I
м: \
полосы
на плоскости ""\ пластинки К
распростраиснпе и дифракция, тоже связаны с интерференцией.
Расч╦т И. в. в линейных средах основан на суперпозиции принципе, согласно к-рому результирующее волновое иоле, создаваемое неск. источниками, равно сумме полей от отдельных составляющих. Для синусоидальных во времени (гармонических) волн при этом удобно пользоваться формализмом комплексных амплитуд: A ≈AeL(?, где А и ф ≈ вещественная амплитуда и фада волны. Согласно принципу суперпозиции, комплексная амплитуда результирующего поля просто рав-
'S **-
па сумме таковых у отд. слагаемых (A ≈ %Af), а для интенсивности волны А2 в случае двух волн с амплиту-
дами
имеем
А\-\-
плоскости концевой меры К и от свободной поверхности зеркала М2, образуются 2 системы интерференционных полос равной толщины, к-рыо наблюдаются через горизонтальную щель 8% выходного коллиматора (рис., б). Поворачивая призму Л, совмещают щель 52 с разл. монохроматич. изображениями щели £х и наблюдают интерференционные картины в разл. длинах волн. Если
расстояния вдоль оси прибора от М\ до Mz п К есть lz и /! соответственно (рис., а), то разности фаз в двух системах полос на оси прибора равны 2lz^(m.L-\-^2)K и 2J1 = (m1+&1)X, где т^ и т3 ≈ целые числа, а Е! и е2 ≈ правильные дроби. Толщина концевой меры равна / ≈/2≈2L≈(m-|-e)A,/2, где иг≈те2≈т± и е=е2≈к1т Измерение / сводится, т. о., к определению целого числа m и дроби е. Последняя непосредственно вычисляется из смещения полос двух систем в середине поля зрения (рис., б). Трудность состоит в определении т, т. к. величина т в зависимости от I может быть очень большой (десятки тысяч). В связи с этим предварительно измеряют I механыч. методами с точностью 1≈2 мкм и приближ╦нно определяют т (с точностью 4≈8 единиц, т. к. Х/2^0,25 мкм). Затем измеряют смещения полос Е для разл. длин волн и сопоставляют их с величинами е для тех же К и неск. значений т, близких к тому, что было найдено приближ╦нно. Совпадение вычисленных и измеренных величин е для мн. длин волн может быть только при правильном выборе числа т. Точность измерения I при правильно найденном значении т определяется точностью определения е. Оценка на глаз величины смещения полос 8 может быть сделана с точностью до 1/20 К, и, следовательно, длина I может быть измерена с точностью 0.025 мкм. Для относит, измерений длин двух концевых мер их притирают на зеркало My и по величине смещения интерференционных полос находят разность их длин.
Лит. см. щш ст. Интерферометр. В. И. Малышев.
ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН (от лат. inter ≈ взаимно, между собой и ferio ≈ ударяю, поражаю) ≈ взаимное усиление или ослабление двух (или большего числа) волн при их наложении друг на друга при одноврем. распространении в пространстве. Обычно под интерфе-ренц. эффектом понимается отличие результирующей интенсивности волнового поля от суммы интенсивностей исходных волн. И. в.≈ одно из осн. свойств волн любой природы (упругих, эл.-магп., в т. ч. световых, и др.), и такие характерные волновые явления, как излучение,
(1)
где Дф=ф2≈ф[( Величины А-^ 2, ф^ 2 в (1) в общем случае являются нек-рыми ф-циямн координат и времени, вид к-рых определяется конкретной структурой интерферирующих волн (напр., они зависят от расстояний до соответствующих источников и их фаз). В результате в тех точках, где Дф≈/тг-2л, где т-≈0, ±1, ±2, . . ., A-=AI_-}-AH а интенсивность А2 принимает макс, значение, превышающее сумму интенсивностей налагаемых волн. В точках же, где Дф=(тН-1/2)2л, имеет место интерференц. минимум: Л ≈ Hi≈ Az\. В частном случае Ai=A2 в этих точках суммарная амплитуда равна нулю, иными словами, интерферирующие волны полностью «гасят» друг друга.
В тр╦хмерном пространстве геом. места точек максимумов и минимумов, соответствующих определ. «порядкам» т, представляют собой нек-рые поверхиостк, пересечение к-рых с произвольной плоскостью наблюдения (экрана) да╦т т. н. интерференц. полосы. Напр., в случае двух плоских волн с фазами ф! = ≈А:1гН-ф01, Ф2≈ ^≈Л2г-(-ф02 (где йц 2 ≈ волновые векторы, ф01, Ф02 ≈ нач. фазы, определяемые фазами колебаний источников, А! = &2≈2я/Х) имеем: Дф= ≈ Дй/*Н-ф02≈Феи» г^е Д/с ≈ /са≈&i и поверхности максимумов и минимумов будут представлять собой плоскости, перпендикулярные вектору ДА;; при этом расстояние между соседними максимумами равно Я[2 sin(a/2)]"1» где К ≈ длина волны, a≈ |Afe|//c ≈ угол между векторами #i и fc2. Предельный случай а^л, и А1 ≈ ~А 2 соответствует стоячей волне, он может быть реализован, напр., при полном отражении бегущей плоской волны от нек-рой плоскости, перпендикулярной направлению е╦ распространения.
Др. характерный пример ≈ интерференция двух рис, 1. Интерференция волн сферич, волн, исходящих из от двух точечных источников, соответствующих центров
Sl и $2 (рис. 1), разнес╦нных на нек-рое расстояние d=SvS2. В этом случае Дф = ~А-Д+Фп2≈Фш (гДе Д~ ≈ г2≈/'! ≈ рааность хода, rtj z ≈ расстояния от источников до точки наблюдения)'и максимумы так же, как и минимумы между ними, располагаются на гиперболоидах вращения вокруг осп S^S^, а в плоскости, параллельной этой оси, интерференц. полосы имеют вид гипербол. Общее число максимумов здось определяется из условия |m\^d/K.
Аналогичным образом можно рассмотреть п др. случаи≈ интерференцию цилиндрич. волн, интерференцию от неск. источников (рис. 2 и 3) и др.
С точки зрения энергетич. соотношений образование интерференц. максимумов и минимумов означает перераспределение потока энергии в пространстве ≈ если, напр,, отд. источники изотропны (равномерно излучают во все стороны), то неск. таких источников дают уже более сложную «изрезанную» диаграмму н стравлен-
X ш
а.
ш
163
