U
о
х
142
не Жуковского о подъ╦мной силе должна быть перпендикулярна набегающему потоку, отклоняется назад на тот же угол (рис. 3). Разлагая ату силу на компоненты вдоль v Л перпендикулярно V, получаем индуктивное лобовое сопротивление и подъ╦мную силу.
И. с. и угол скоса потока могут быть вычислены, если в каждом сечении крыла известно распределение
ИНД
РИС. 2. Разрез потока за крылом плоскостью, перпендикулярной 'К.
а -
Рис. 3. Образование индуктивного сопротивления в результате сноса потока свободными вихрями крыла; г>у ≈ скорость, индуцированная свободными вихрями; Да ≈ угол скоса.
циркуляции скорости по контуру, охватывающему про-фпдь, Б случае крыла большого удлинения в потоке несжимаемой среды угод скоса и И. с. определяются
ф-.чими:
Ч г //г
-f/a -//a
где Z ≈ размах крыла, о ≈ плотность среды, Г ≈ циркуляция скорости по контуру, охватывающему данное сечение крыла, z ≈ расстояние сечешш от ср. плоскости крыла, J ≈ расстояние оси свободного вихря от этой плоскости. Распределение циркуляции по размаху должно удовлетворять иптегродифференциаль-ному ур-нию;
п I ^
,
где д0 ≈ производная от коэф. подъ╦мной силы по углу атаки для данного сечения крыла, 6 ≈ хорда данного сечения, аа ≈ аэродинамич. угол атаки (т. е. угол атаки, отсчитываемый от направления, при к-ром подъ-╦мная сила равна нулю). Ур-ние для Г (г) обычно решается с помощью тригонометрич. рядов.
Безразмерный коэф. И, с. Слявд связан с коэф.
подъемной силы С
Cv
плоского
с,2
крыла соотношением
вихревого злектрич. поля E(r, t) с отличной от нуля циркуляцией £{=фЕ$1=≈d^ijdt по замкнутым кон-
li турам lj> пронизываемым маги, потоком Ф/. Внутри
проводника вихревое поле JS взаимодействует с порождающим его током и оказывает противодействие изменению маги, потока (Ленца правило]. Циркуляция £,' и мат. поток Ф/ существенно зависят от выбора контура I; внутри проводника конечной толщины. Однако при медленных движениях и квазпстационарных
г процессах, когда полный ток / ≈ \ jdS (j ≈ плотность
*пр
тока} одинаков для всех нормальных сечений провода £пр, допустим переход к усредн╦нным характеристикам: эдс самоиндукции ^си= (£,∙) и сцепленному с проводящим контуром маги, потоку Ф=(Ф/}. В предположении о том, что линии тока замыкаются сами на себя при одном обходе по контуру,
С? га ≈
dt
пр
1
= ≈≈
пр
где г , ≈ радиус-векторы точек нормального сечения провода, Ф/(г , ) ≈ магн. поток через поверхность, ограниченную линией тока, проходящей через точку г ^, £j(r.} ≈ циркуляция вектора Е вдоль этой линий тока, /└ ≈ нормальная к £пр составляющая //. В более сложных ситуациях, когда линии тока замыкаются после неск. обходов по контуру или вообще не являются замкнутыми кривыми, процедура усреднения требует уточнений, однако во всех случаях она должка
удовлетворять энергетич. соотношению: P~\:KJdV≈
V
=£си/ (Р ≈ суммарная мощность взаимодействия поля с током).
Усредн╦нный магн. поток в случае квазистационарных процессов пропорц. току;
= Ь-1 (в СИ), Ф-=±
(в системе СГС). (1)
Коэф. L и J? наз. И. Величина L измеряется в генри, ≈ в см. Для эдс самоиндукции справедливо соотношение
= 1~IS ≈ удлинение крыла, S ≈ площадь крыла в плане, б ≈ величина, зависящая от распределения циркуляции по размаху крыла). Если крыло имеет бесконечно большой размах (Х= со). И, с. отсутствует. Если циркуляция распределена вдоль размаха крыла по эллиптич. закону, то 6=0 и И. с. минимально.
Лит.,* П р а н д 1 л ь ЛТ> Гидроаэромеханика, пер. с нем., 2 иод., М., 1951; Л о и ц я н с к и и Л. Г., Механика жидкости и газа, G изд., М., 1987, гл. 9, § 78; Краснов Н. Ф,, Аэродинамика, 3 изд., ч, 1≈2, М., 1980. Я. Я. Фабрикант.
ИНДУКТИВНОСТЬ в электродинамике (коэффициент самоиндукции) (от лат. inductio ≈ нанеде-нне, побуждение) ≈ параметр электрич. цепи, определяющий величину эдс самоиндукции, наводимой в цепи прет изменении протекающего по ней тока и (или) при е╦ деформации. Термин «И.» употребляется также для обозначения элемента цепи (двухполюсника), определяющего е╦ индуктивные свойства (синоним ≈ катушка самоиндукции}.
И. является количеств, характеристикой эффекта, самоиндукции, открытого независимо Дж. Генри (J. Неигу) в 1832 и М. Фарадеем (М, Faraday) в 1835. При изменении тока в цепи и (или) при е╦ деформации происходит изменение магн. поля, к-рое, в соответствии с законом индукции, приводит к возникновению
= -(Ы) (в Си), £Си--
(2)
(в системе СГС).
Производная по времени от И. определяет ту часть £си, к-рая связана с деформацией проводящего контура; в случае недеформируемых цепей и квазистационарных процессов И. может йыть вынесена из-под знака дифференцирования.
В известном смысле И. характеризует инерционность цепи по отношению к изменению в ней тока и является элвктродияамич. аналогом массы тела в механике (при этом / сопоставляется со скоростью тела). В частности, для цепей пост, тока энергия, запас╦нная в создаваемом им маги, поле, записывается в форме, аналогичной выражению для кииетич. энергии.
(в СИ),
системе СГС). (3)
Соотношение (3) позволяет различать И. внутреннюю L,-, определяющую энергию магн. поля, сосредоточенного в проводниках, и внешнюю Le, связанную с внеш. магн. полем (L=L/ ≈ Le, Jjf= j?/+Jfe).
В важном частном случае токовой цепи, выполненной из проводов, толщина к-рых мала но сравнению с ра-
