Переходы между разд. электрич. подзонами наблюдаются по резонансному поглощению излучения в дальнем ИК-диапазоне, При высоких концентрациях носителей в И. с. nst т. е. при i>l, а также для И. с. с большой протяж╦нностью в глубь полупроводника уровни £,∙ сближаются до расстояния, к-рое меньше их собств. ширины или kT, и свойства И, с. становятся классическими.
Электроны в И..с., если заселена только ниж. подзона i=0, ведут себя как идеальный двумерный электронный газ; плотность состояний в i-ii подзоне на единичный интервал энергии (рис. 1, б);
D(S =∙
О
при
ПРИ
<
Здесь £0 ≈ дно подзоны, gv ≈ число эквивалентных оиергетич. зон в импульсном пространстве. Для И. с. в кристаллографии, плоскости (100) p-Sl gv-2, для И. с. в p-GaAs £Ф≈ 1. При малых поверхностных концентрациях rcj, когда заполнена лишь осн. подзона
сы Миллера), а также направлений в кристалле и его р╦бер (индексы Be и с а) относительно кристаллографии. осей. Прямая и параллельное ей ребро, определяемые индексами Вейса />г, р2, рэ (обозначаются [р1р2р3]), проходят нз начала координат О в точку Л, определяемую вектором />ia+p2&-J-p3c, где а, Ь, с ≈ периоды рептйтки (на рпс. прямая ОА определяется индексами Вейса [124]).
Кристаллографич. плоскость отсекает на осях координат, построенных на векторах а, />, с, отрезки p{at pib, р'зС GDI, pz'i Рз ≈ целые числа); целочнсл. обратные
отношения i/pi : i/p'% : i/p's=h : k : I определяют индексы Миллера (hkl] данной плоскости. Напр., для плоскостей Р па рис. Pi~2,
р2≈3, рз=6; обратные от по-шения этих величин г/2: 1/3 : : 1/0 можно привести к це-
Прямое доказательство двумеркости электронного газа в тонких И. с. было впервые получено в экспериментах А. Б. Фаулера (А. В. Fowler), Фэнга (Fang), Xay-арда (Howard) и Стайлса (Stiles), обнаруживших в 1966 квантовые осцилляции магыитосопротивления И. с. в Si> периодичные по концентрации, с периодомт зависящим только от нормальной компоненты Н (см. Шубкикова ≈ де Хааза эффект, Квантовые осцилляции в магнитном поле),
Кулоновское взаимодействие носителей в И. с. характеризуется отношением потенциальной энергии
e*(nns)lt* к ср. кинетической, к-рая при низких те ми-раж для носителей в И. с. равна энергии нулевых колебаний nnsUz/2m*. Предсказывалось, что при малых концентрациях носителей в И. с. возможен фазовый переход в упорядоченное состояние (см. Вигнеровский кристалл]. Эксперим. сведений о возникновении в И. с. внгнеровской кристаллизации пока (1987) не получено.
Применение. И, с. является оси, элементом полевого МДП-транзиетора, запоминающих устройств и др. приборов микроэлектроники. На мн. характеристики И. с., в частности на электропроводность, существенно влияет рассеяние носителей заря/к, примесями, фононами и шероховатостью поверхности полупроводника. И, с. служит также важным объектом исследований свойств двумерных проводников. Осн. физ. явления, изучаемые в И. с,: активациоыное поведение электропроводности (см. Андерсеновская локализация], отрицательное ыаг-нитосопротквление (см. Магпетос о противление], эффект Щубшшова ≈ де Хааза, циклотронный, резонанс и др.
Лит.: А и d о Т,, Fowler А. В., Stern F., Electronic properties of two-dimensional systems, «Revs Mod. Phys.», 1982, v. 54, p. 437; см. также лит. при ст. Контактные явления в полупроводниках. 3. С. Грибников, В. М. Пудалов,
ИНВЕРСИЯ НАСЕЛ╗ННОСТЕИ (от лат, inversio ≈ переворачивание, перестановка) ≈ неравновесное состояние вещества, при к-ром для составляющих его частиц (атомов, молекул и т. п.) для к.-л. пары уровней энергии выполняется неравенство: N^jg^N-^/g^ где N% и NI ≈ насел╦нности верх, и ниж. уровней энергии, g% и gl ≈ их кратности вырождения (см. Уровни, энергии}. В обычных условиях (при тепловом равновесии) па верх, уровне энергии находится меньше частиц, чем на нижнем (см. Болъцмана распределение), и неравенство не выполняется. И. н. ≈ необходимое условие генерации и усиления эл.-магн. колебаний во всех устройствах квантовой электропики.
ИНДЕКСЫ КРИСТАЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ≈ три це-4 ЛП ЛЬ1Х ЧИСЛа» определяющие расположение в простран-1 40 стве граней и атомных плоскостей кристалла (индек-
Прпмая ОА с индексами Вейса
[124] и плоскость Р с индексами
Миллера (321); Oxt Oy, Oz ~
кристаллографические оси.
лым числам: е/3 : 6/з : 5/в~3 : 2 : 1, т. е. плоскость Р определяется мнллеровскими индексами (321).
Равенство нулю одного или двух индексов Миллера означает, что плоскости параллельны одной или двум кристаллографии, оснм. Отрицаг. значения индексов Миллера соответствуют плоскостям, пересекающим оси координат в отрыцат. направлениях. Совокупность симметричных граней одной простой формы кристалла обозначается {h k I}. При дифракции- рентгеновских лучей индексы Д, &, / отражающей плоскости характеризуют одновременно положение дифракционного максимума (рефлекса) в обратной реш╦тке.
Лит. см. при ст. Кристаллография, В. Л1. Вайпштейн,
ИНДЕТЕРМИНИЗМ (от лат. in- ≈ приставка, означающая отрицание, и детерминизм] ≈ отрицание объективной связи событий, приводящее к отрицанию причинности как всеобщего принципа. В совр. физике возрождение индетерминистскпх концепций связано с открытием статистил. характера поведения отд. объектов микромира, даваемого квантовой механикой, В действительности открытие статистич. закономерностей знаменует переход к более глубокому отражению объективных связей в природе, когда присущая природе необходимость выступает в тесной взаимосвязи со случайностью. Т. о., статпстич. характер законов микромира не означает отсутствия причинности, а выражает повую, более высокую форму детерминизма. Связь состояний во всех статистич. теориях по-прежнему носит однозначный характер. См. Причинность,
Г, Я. Мя-кишев,
ИНДЕФИНИТНАЯ МЕТРИКА (от лат. indefinite -неопредел╦нный) ≈ обобщенно скалярного произведения, когда на него не накладывается условие положит, определ╦нности. В конечномерном векторном пространстве индефинитное скалярное произведение в координатной записи да╦тся ф-лой (i»-//)=:2^i-y^*y/ (в случае ком-
г, 3
плексного пространства,* означает комплексное сопряжение) или (as?/) ≈ *£%;jxi]fJ (в случае веществ, про-
i } странства); здесь £={£,у} ≈ невырожденная эрмитова
матрица (в комплексном случае) или невырожденная веществ, симметричная матрица (в веществ, случае). Веществ, пространства с И. и. наз. также псевдоевкли-доными пространствами; важнейшим физ, примером является Минковского пространство-время (пространство-время споц. теории относительности). Псевдири-манова геометрия (построенная по1 типу римановой, но с И. м.) лежит в основе матем. аппарата общей теории относительности (теории тяготения Эйнштейна -≈ Гиль-
