|
|
Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Гидродинамика, 4 изд., M.t 1988. Я, П.
ИМПУЛЬС СИЛЫ ≈ величина, характеризующая действие, к-рое оказывает на тело сила F за ыек-рый промежуток времени ft; равна произведению ср. значения этой силы на время ее действия: S=t\^-ti> И. с.≈ величина векторная и направлена так же, как Fcp.
г Более точно И. с. определяется интегралом S= \ Fdl.
*J
о
При движении материальной точки под действием силы е╦ количество движения получает за время ^ приращение, равное И. с. Т. о., mi?1 = mv0-(-S1 где mt»u и mi\ ≈ соответственно кол-ва движения точки в начале и в конце промежутка времени ^.
Понятием И. с. широко пользуются в механике, в частности в теории удара, где величина, равная импульсу ударной силы ,РуД за время удара т, паз. ударным
т
импульсом &уд ≈
ИМПУЛЬС ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ ≈ дина-мыч. характеристика ноли, аналогичная импульсу в механики.
Формально из ур-ний Максвелла в вакууме, связывающих векторы эл.-магн. поля Е=1> и ti=I$ (используется гауссова система единиц) с плотностями электрич. зарядов р и токов ./, следует соотношение:
≈л». (1)
dt
dxt
где индексы <х, (1 = 1, 2, 3 обозначают декартовы компоненты; по индексу р производится суммирование; вектор ff с точностью до размерного коэф. совпадает с Пойн-тинга вектором S;
1 ∙
(2)
у с* 4яс тензор Гар наз. Максвелла тензором натяжений;
I
{б«р ≈ символ Кронскера); вектор / есть плотность силы Лоренца, действующей на объ╦мные электрич. аа-ряды и токи со стороны эл.-маго. поля:
1 , . └, (4)
Ур-ние (1), являющееся интегралом ур-ний Максвелла, по аналогии с соответствующим соотношением в механике сплошных сред -интерпретируется как закон изменения И. э. п., в к-ром вектор д, определяемый соотношением (2),≈ вектор плотности И. э. п. При этом тензор TQ_$ с обратным знаком представляет собой тензор плотности потока И. э. п., а сила Лоренца с обратным знаком является силой, действующей со стороны электрич. зарядов и токов на эл.-магн. поле.
Интегрирование ур-ния (1) по произвольному объ╦му V да╦т:
пъш телам, изменяя их механич. импульс. Такой обмен импульсом может происходить, напр., в результате поглощения, излучения или рефракции эл.-магн. воли, что впервые было экспериментально подтверждено в опытах по измерению давления света (П. Н, Лебедев, 1899).
С квантовой точки зрения эл.-магн. поле представляет собой ансамбль фотонов, каждый из к-рых обладает
энергией & и и импульсом А/с, где о) ≈ частота излучения, k ≈ волновой вектор. Обмел импульсом между полем и частицей происходит при поглощении, излучении и рассеянии фотонов заряж. яастнцами, напр, в Комплюна эффекте.
Б средах, характеризующихся наличием связанных электрич. зарядов и обусловленных их движением электрич. токов, существуют два определения И. а. п. Одно из них принадлежит М. Абрагаму (М. Abraham) п совпадает с определением И. э. п. в вакууме (2), При атом для сред с линейными материальными соотношениями (J)=e73, JB=filf, е, и. ≈ диэлектрнч. и магн. проницаемости среды) можно закисать закон изменения И. :). п. типа (1), (1л), в к-ром модифицируется выражение дли максвелловского тензора натяжений, а в правой части к плотности силы Лоренца, действующей на свободные электрич, заряды и токи, добавляется член:
(5)
£~ <Р Ли *в = ~*а-
i \J W*fJ LJ Lv
где
~ \gdV ≈ И. э. п. в объ╦ме F, ш ТЛ$£$р ≈ п
(la)
оток
у в а-составляющей И. э. п., втекающий внутрь объ╦ма V через ограничивающую его поверхность s (положительной считается наружная нормаль к поверхности), F=
≈ \fdV- сила Лоренца, действующая на электрич.
ь1
V заряды и токи, находящиеся внутри объ╦ма V. Наличие
силы Лоренца в законе изменения И. э. п. (1), (1л) означает, что И. э. п. может передаваться маториаль-
Величина /д представляет собой плотность т. н. силы Лбрагама, действующей на среду в псрем. эл.-магн. поле.
Структура выражения (5) такова, что плотность силы Лбрагама /д может быть включена в плотность И. э. п. При этом для плотности И. э. п. в среде получается выражение в форме Минковского (Н. Minkowski):
(6)
для к-рого также справедлив закон изменения И. э. п. типа (1), с модифицированным применительно к среде тензором натяжений. Формально выражение (6) для И. э. и. в форме Минковского больше соответствует духу макроскопич. электродинамики, в к-роп ял,-маги. поле характеризуется четырьмя векторами Ji', />, Н. Л; однако вывод закона изменении И. а. п. из ур-ний макроскопич- электродинамики также требует привлечения модели среды или материальных ур-шш в среде. Использование выражений для И. э. п. в форме Абрагама пли Минковского не вызывает принципиальных противоречий, поскольку в вакууме они совпадают, а Р среде с уч╦том разл. выражений для силы, действующей на среду в эл.-магн. поле, оба выражения удовлетворяют закону сохранения суммарного импульса среды н эл.-магн. поля.
В движущихся средах, а также в любых др. средах с пространственной дисперсией И, э. п. следует отличать от импульса эл.-магн. волн, к-рый складывается из И. э. п, и импульса, обусловленного переносом анергии волновых возмущений частицами среды (пропорционального вектору Умова).
В статич. эл.-магн. полях, сосредоточенных в огра-нич. объ╦ме, суммарный И. э. п. всегда равен нулю, хотя поле вектора f/, характеризующее распределение плотности И. э. п. в пространстве, может быть отлично
от нуля. Если при этом момент И, э. н. К≈^ [rg]dV
V
отличен от нуля, его наличие может быть экспериментально обнаружено: при включении или выключении статич. полей система тел, поддерживающих эти ноля, испытывает соответствующий момент импульса отдачи. Лит.: Т а м м И, Е,, Основы теории электричества, 9 изд., М., 1976; Ландау Л. Д., Лифшиц Б. М., Теория поля, 7 изд., М., 1988; их же, Электродинамика сплошных сред, 2 изд., М., 1982; С т р э т т о н Д. А., Теория электромагнетизма, пер. с англ., М,≈ Л,, 1948; Гэтнзбург В, Л., Теоретическая физика и астрофизика, 3 и;щ., М., 1987.
Е. В. Суворов, Л. М. Фейгип.
U
ja
с;
с г
131
