|
|
числе ядер) при И. и. является значение е╦ полного изоспшта (сохраняющегося в силу И. и. и вычисляемого по правилам, аналогичным сложению угловых моментов). Для пары нуклонов значение полного пзоспина однозначно связано с собств. значениями оператора (TiT2)- Действительно, легко проверить, что для / ≈ О (т!Т2) ≈ ≈3, для 1=1 (iiTa)=l. Поэтому потенц. энергия взаимодействия двух нуклонов в нерелятивистском случае может быть представлена в виде
где Т7! и V2 ≈ ф-ции (операторы), зависящие также от спинов нуклонов. В силу сказанного выше для ядер с заданным атомным числом и одинаковым полным изо-сшшом энергии связи ядер, отвечающих разным проекциям изоспина, оказываются близкими,
Поскольку ядерные силы, действующие между и уклонами, согласно гипотезе X. Юкавы (Н. Yukava, 1935), обусловлены обменом между ними мезонами (с массой в 200≈300 электронных масс), свойство И. и. должно находить сво╦ отражение в структуре мезон-нуклонных взаимодействий. Юкава постулировал существование только заряж. мезонов, к-рые не приводили к И. п. ядерных взаимодействий. Следующий шаг был сделан Н. Кеммсром (N. Kemmer), к-рый предположил существование наряду с заряженными также нейтрального мезона, к-рый составил вместе с заряженными мезонами триплет частиц с 7≈1. На этой основе он сформулировал т. н. симметричную мезонную теорию (1938), к-рая обладала свойством И. и. и приводила к изотопическн-ннва-
риантным ядерным силам. Открытие в 1947 л'^-мсзонов, а вслед за ними в 1950 ≈ я°-мезона блестяще подтвердило идеи симметричной меаонной теории.
В дальнейшем с открытием странных частиц идеи И, тт. были с успехом использованы при рассмотрении их свойств. Б частности, отнесение каждой из этих частиц к определ╦нному нзотопич. мультиплету в соче-танип с введением квантового числа странность позволило установить эмпирич, ф-лу для электрич. заряда элементарных частиц ≈ Гелл-Мана ≈ Нишиджимы фор-
мулу и предсказать существование 2°-, Е°-гиперонов по их изотопич, партн╦рам.
И. и. позволяет записать выражения для эффективных лагранжианов цион-нуклошюго, иион-гиперонно-го, каон-нуклонного взаимодействий, удовлетворяющие свойству И. и.:
Следует отметить различно в величинах констант для заряженных и нейтральных пионов п 2-гиперонов (на
фактор 1^2), а также различно в знаках для взаимодействия л° и Z° с протоном и нейтроном (характерно для 3-й компоненты изотопич. вектора). Эти особенности взаимодействия нашли подтверждение в эксперименте. Соотношения между каналами реакций и запреты, вытекающие из И. и. И. и. сильных взаимодействий и вытекающее из не╦ условие сохранения полного изо-спина в процессах сильного взаимодействия приводит к ряду нетривиальных соотношений между разл. сечениями и каналами реакций. Напр.
о
а
Л
а
-t-p
I _ 9
Изоспин конечного состояния в этих процессах равен 1, т. к. у дейтрона 3D и Л-гиперона /=0. Таким же должен быть изоспин исходного состояния. Это справедливо
для состояний p-f-p и K~-f-n, а состояния n+р и К~-гр являются суперпозициями состояний с /≈1 и /=0. прич╦м вес состояния с 7≈1 равен ]/з (см< Клебша ≈ Горда-на коэффициенты]. Это объясняет значение правой части привед╦нных отношений. Аналогичное происхождение имеет отношение ширин распада барионных ре-зонансов Д++ н Л°:
сопр., арм. сопр.
Здесь gnNN, £ЛЛ£, £KN2 ~" константы взаимодействия,
лт_/р\ └ /К +
и
К =
Ко
23)T
соответственно спиноры и векторы в изотоппч. пространстве. Символы частиц обозначают отвечающие им
(р, п) (черта над символом частицы
поля, прич╦м: я~
л°=л3, Z°=23, N
означает дираковское сопряжение, напр. p=p't"Yo
р+ эрмитово сопряжено р), у0ч Ys ≈ Дирака матрицы.
В частности, в развернутом виде
Изоспин Д-резонанса равен 3/2. Такой же изоспин у системы р+л^, а система р+л~ является суперпозицией состояний с /=Va и /=3/2i прич╦м статистич. вес состояния с I~u/z равен 1/3.
Требование сохранения изосгтина в сильных процессах обусловливает и ряд запретов. Напр., сечение процесса 2D-h2D -*∙ 4Не-гЛ° значительно меньше сечения процесса 2D-f-2D _>. 2]}_|_n_i_p≈ло( Ti к_ в первом процессе для нач. состояния /=0, для конечного /≈1, т. е. величина изоспииа изменяется.
Правила запрета, связанные с сохранением изоспина для мезонов, общее ≈∙ систем, с нулевым гиперзарядом Y (для них (?=/3), удобно сформулировать в терминах
G-ч╦тности. Операция G=CeinI* является произведением операции поворота на 180° в пзотопич. пространстве па зарядовое сопряжение (С). При этом системы с У=0 переходят сами в себя и можно говорить о G-ч╦'т-ности. В частности, Ся= ≈1, G» =G , ≈1. Отсюда следует, что распады т] ->- Зл, т|' -»- Зл идут с изменением изоспина, в то время как распад rj' -*- т^лл разреш╦н для сильного взаимодействия. Это объясняет, почему ширины Г(г| -> уу) и Г (т) ~> Зл) близки по величине и малы, в силу чего полная ширина т]-мезоыа много меньше ширин близких но массе рсзонансов. Это также объясняет малую величину отношения Г(т]'->-Зл0)/ Т(г\' ->- т]ля)≈2,6-10~3, к-рая характеризует степень точности соблюдения закона сохранения изоспина.
Изотопическая инвариантность и слабые взаимодействия адронов, И. и. находит специфич. отражение п в нек-рых свойствах слабого взаимодействия адронов, в частности в законе сохранения слабого векторного тока, связанного с и ^ d переходами (см. Векторного тока сохранение}. В терминах изотопич. дублета кварков ?^
≈ (3) компоненты слабого векторного тока ;-± представ-
ляются в виде /
и
где
=T≈ ^ т-
сопр,
входят в один нзотопич. триплет с изотопич. векторной частью электромагнитного тока кварков /д==1/27УитаЧ| (у ≈матрицы Дирака, и, ≈О, 1, 2, 3). Следовательно,
в силу сохранения эл.-магн. тока кварков и с той точностью, с какой справедлива И. и., должен также сохраняться слабый векторный ток кварков. Это приводит к тому, что можно ввести (подобно электрич. заряду) понятие слабого заряда кварков, к-рый
О?
и
ш
Т
О
п
119
