|
|
ветствующего неупругого процесса (ТИ, фоторекомбинации, возбуждения), а угл. скобки означают усреднение (и, если необходимо, суммирование по кратностям ионизации и переходам). РП для этих тр╦х механизмов И. п. удобно выражать в виде удельных РП q=QjNeN z 1Вт-см33, где N % ≈ концентрация данной многозарядной примеси. На рис. 1 приведены расч╦ты РП водородной плазмы с примесью железа в зависимости от Те\ указан вклад ЛИ, ТИ, ФИ, а также излучения в результате диэлектронной рекомбинации. Видно, чТо при Tg-^Л. кэВ осн. вклад в РП вносит ЛИ многозарядных ионов, возбуждаемых электронным ударом; с ростом Те (т. е. по меро удаления связанных электронов ≈ «обдирки» попов).вс╦ большую роль начинают играть ФИ и ТИ. Резкий спад РП при переходе от Те~1 кэВ к Те**2 кэВ обусловлен переходом к замкнутой гелие-подобной оболочке ионов Fe XXV, скорость возбуждения к-рых (а следовательно, и ЛИ) резко уменьшается.
При глубокой обдирке иона gr^l,5-10~32 Z2"|/"71£,(ttB),
л≈о ∙ 1 и fj A. \эо^, так, что, напр., ТИ начинает превосходить ФИ при Те^ ^30Z3 (эВ). Длл грубой оценки полных РП можно пользоваться ф-лон Уполи^ Kq-s(Z, T}-\-q^(Z, 71), в К-роЙ допущение о полной «обдирке» иона (и соответствующее завышение дт и ^ф) качественно компенсируется полным неуч╦том потерь на ЛИ.
Запирание излучения в плазме и РП в общем случае. Чтобы судить о реальной интенсивности И. п., необходимо учесть возможное поглощение излучения внутри самой плазмы, приводящее к явлению т. н. «запирания» И. п., когда излучение выходит не из всего объ╦ма плазмы, а только из се внеш. слоев. Каждому механизму ID3 10* г?(эв;И. п. соответствует обрат-Рис. 1. Зависимость удельных нын ему механизм поглоще-РП Q= QfNeN- водородной ния, характеризуемый коэф. плазмы с примесью железа от поглощения и(ш) на еди-темперагуры Т*.- ницу дпины. В условиях
ЛТР, т. е, когда распределение частиц, ответственных за данный механизм испускания-поглощения, термически равновесно (для ТИ и ЦИ это означает максвелловское распределение электронов, для ФИ ≈ то же плюс распределение кратностей ионизации, согласно Саха, формуле^ для ЛИ ≈ больц-маповское распределение насел╦нности возбужденных уровней, т.е. р>1), х(ш) связано с излучат, способностью т|(со) законом Кирхгофа: г\ (ш)/х(со)=#пл(<о), где Впл(ю) ≈ интенсивность равновесного (ч╦рного) излучения на единицу телесного угла. Соответственно спектральная интенсивность /ш{я) излучения термически однородного слоя плазмы толщиной а равна /ш(а)=5Пл (о>){1≈ехр[≈11(со}а/5пл («}]}, а интеграль-
где Д(оэкв ≈< т. н. эквивалентная ширина линии, равная ширине участка с ?с(ы)д^>1. Для доплеровского
профиля Аыэкв^ Гдуг1п[х(о0)а|, для лоренцовского
Гул1/^х (ыа)я, (Гд, Гуд ≈ доплеровская и ударная ширины, х(шн)о>1 ≈ оптическая толщина слоя в центре линии). Запирание ЛИ существенно в основном для низкотемпературной и достаточно плотной плазмы.
Для тормозного механизма испускания-поглощения характерная «длина запирания» а*, усредн╦нная по частотам длина пробега кванта ТИ, равна: а*^3 -Ю37?1 '2Х X(Z2N,Ne)~i(T в эВ, Nf и Nff в см~3, а* в см). Интенсивность ТИ, выходящего из_изотермич. слоя плазмы толщиной a, I (a^ubZ^NiNеУ"Та, если я<а* (объемное излучение); если же а>а*, то /(а)«аГ4 (ч╦рное излучение; о ≈ Стефана ≈ Болъцмана постоянная]. Последний случай типичен для астрофиз. объектов, напр, зв╦зд. Здесь роль «запертого» И. п. сводится к переносу энергии от горячего центра звезды к е╦ более холодной
/т
!
X Ш
'(и
ш
Рис. 2. Запертые (coi, иа, ю*) и незапертые (<ои и <ой) спектральные линии; й>0 ≈ невозмущ╦нные частоты соответствующих
линий.
10
ОГ* Т
Рис. з. Переход между пределами объ╦много и поверхностного тормозного излучения. Кривая; 1 ≈ ч╦рное излучение (КЛГ4);г ≈ объ╦мное
, _ тормозное излучение (JOO поверхности (см. Лучистое ' v3
равновесие). Зависимость РП на тормозное излучение
от темп-ры при фиксированном а (а также Z, Nt- и Ne) представлена на рис. 3. Значение Т=Т*, разграничивающее области объ╦мных в поверхностных РП,
равно Г*^2 ∙lQ-11(Z2/V,-A^fl)i/7' Для большинства направлений УТС 2эф^1, а^7 ≈1 (от токамака до лазерного УТС а2'1 варьирует в пределах всего лишь одного
порядка), так что Т* (эВ)~2 -Ю-11^^)^. Для систем с магн. удержанием плазмы (напр.. при N,-= = А' ~1014 см~3) Г*~2-10-3эВ, а т. к. типичная тер-
ная интенсивность I (а) равна \/oj(a)dw. На участках
j и
спектра^ где х(о>)а>1 (оптически толстый слой), имеем Ли (^)^-йпл (to), т. е. плазма излучает как ч╦рное тело, с поверхности, а излучение из объ╦ма заперто; на участках х(о))д<1 (оптически тонкий слой) 1&{а)^ц (w)a (незапертое, объ╦мное излучение).
В случае ЛИ (рис. 2) вклад «запертой» лилии («упирающейся» в планковскую кривую #ггл) с Центром о>= =Ь)а в полное излучение / (а) равен Бцл (о)0)До>экв(а),
моядерная темп-pa Гт/я~Ю4 эВ, то тормозное излучение разреженной термоядерной плазмы является чисто
объ╦мным; оно в (T^,njT*}7lz^a*ja раз, т. е. на много
порядков меньше излучения ч╦рного тела. Лишь для нек-рых систем с инерционным удержанием плазмы, напр, для лазерного УТСТ представляют интерес плотности Nt=Ne вплоть до 10" см~3, к-рым соответствует Т*~6-10* эВ>Гт/я, так что здесь эффект запирания ТИ в плазме ун\о существен.
Эфф. частоты ЦИ умеренно-релятивистских электронов «замагпиченной» термоядерной плазмы лежат
в диапазоне миллиметровых волн: соэф^-^-<7т/л.
Это предопределяет гораздо большую роль реабсорб-ции ЦИ» чем, напр., намного более «ж╦сткого» ТИ. Роль поверхностного предела РП циклотронного излучения (к к-рому близки и реальные потери) здесь играет проинтегрированная от 0)=0 до нек-рой макс, частоты о>* рэлей ≈ джинсовская спектральная интенсивность,
т. е. величина 71со*3/12л2с2т см, рис. 4. Значение ш* соответствует оптич. толщине системы х(со*)а~1. Номер наивысшей «запертой» гармоники ЦИ &*==
* ' ° можно оценить по ф-ле
109
