т
А. Г(
X ш
п
"олыюго И. (см. ниже). Его частота совпадает с частотой обращения заряда по окружности И.
Ондуляторное И. возникает при движении ультра-релятивистской заряж. частицы с малыми поперечными периодич. отклонениями, возникающими, напр., при о╦ прол╦те через конденсатор с переменным во времени электрич. полем JK = KQ cos M0f, перпендикулярным к направлению ср. скорости частицы v (см. Ондулятор-нов излучение). Частота ондуляторного И. связана с частотой поперечных колебаний о)0 соотношением
cos
где -ft ≈ угол между v и направлением наблюдения; т. о., частота ондуляторного И. ж╦стко связана с углом наблюдения И. Аналогом ондуляторного И. является И. при паиалировании заряженных частщ в монокристалле, при к-ром прямолинейно движущаяся между соседними кристаллографич. плоскостями частица испытывает поперечные колебания в результате взаимодействия с внутрикристаллич. нолем.
Излучение Черенкова ≈ Вавилова возникает при равномерном движении заряда в среде со скоростью,
превышающей фазовую скорость света cj у е в этой среде (здесь е ≈ диэлектрическая проницаемость среды). Распределение излучаемой энергии по углам и частотам для системы зарядов в среде отличается от (1) множителем Y & и др. определением А: /p=((i>/£)n}/re. Для равномерно движущегося единичного заряда распределение интенсивности излучения Черенкова ≈ Вавилова имеет вид
п ^ в* f \
(5)
(Т ≈ полное время наблюдения). Появление в этом выражении дельта-функции б[1≈(v/c) V^e cos тЭ1] означает, что ∙& определяется равенством cos ^≈ (с/и) У е. Излучение Черенкова ≈ Вавилова используется для измерения энергии заряж. частиц.
Переходное излучение возникает при пересечении равномерно движущимся зарядом области пространства с неоднородными диэлектрич. свойствами, напр. при пересечении им границы раздела двух сред с разл. диэлектрич. проницаемостями или при движении в среде, содержащей неоднородности. Переходное И. и излучение Черенкова ≈ Вавилова ≈ родственные явления, т, к. и то и другое ≈ испускание эл.- маги, волн атомами вещества, возбужд╦нными движущейся частицей: Черенкова ≈ Вавилова И.≈ результат когерентного высвечивания возбужд╦нных частицей атомов, а переходное ≈ некогерентного высвечивания этих атомов.
Когерентность различных излучателей. Пусть N идентичных излучателей, в каждом из к-рых электрич. заряд движется по одному и тому же закону Г0(г}. имеют разл. нач. координаты На и раэл. нач. моменты времени Tfl. В момент времени t координаты а-го излучателя имеют вид
Подставляя это выражение в (1)т можно выразить распределение излучаемой всеми N излучателями энергии d*£jv(n>t о) через энергию, излучаемую отд. излучателем:
лг N
Это означает, что в точку наблюдения эл.-магв. волны от разных излучателей приходят с одинаковыми фазами и поля арифметически складываются. Такие излучатели наз, когерентными по отношению друг к
другу.
В том случае, когда Ла или ти ≈ случайные величины, излучаемая энергия должна, быть усреднена по их распределению. При таком усреднении излучаемая энергия становится пропорциональной числу излучателей:
<P£N(K, &)^Nd4\(n, ы).
Эл.-магн. волны от разных излучателей приходят в точку наблюдения с самыми различными фазами и взаимно погашаются; эффективно складываются потоки анергии, созданные разл. излучателями. Такие излучатели паз. взаимно некогерентными. В обычных источниках света (напр., пламени) высвечивание атомов происходит за сч╦т хим. экзотермнч. реакции. В этом случае моменты времени, в к-рые происходит возбуждение разл. атомов, распределены случайным образом, следовательно, нач. моменты т0 ≈ случайны. Такие источники И. некогерентны. Некогерснтными источниками И. являются также излучающие атомы металла в лампах накаливания, атомы газа в люминесцентных лампах и т. д.
При движении частицы в среде со скоростью v нач. моменты Т0 движения заряда в излучателях определяются временем подл╦та частицы "к атому. Поэтому для лежащих вблизи пути частицы атомов Ra ≈ Л&= = v(rfl≈ т$). Выражение (6) в этом случае примет вид;
(п, со) = d^i (и, ш) X
N
j
\
(7)
При выполнении условия о>=А:#, т. е. cos получим;
, со).
Т. о., все расположенные вблизи пути частицы атомы будут излучать когерентно. Это и происходит в случав излучения Черонкова ≈ Вавилова. Во всех др. направ-
лениях, для к-рых cos -Q=£ (cju) у е, возбужд╦нные атомы излучают некогерентно. То же самое происходит при
скорости частицы У<С/^Е. В однородном веществе И. разных излучателей полностью погашается. Если в веществе присутствуют микроскопич. неоднородности, то полного погашения волн от разных излучателей в точке наблюдения не происходит. Наличие поверхности раздела двух сред препятствует взаимному погашению полей в точке наблюдения от излучателей, находящихся со разным сторонам поверхности раздела и увеличивает интенсивность нскогсрентного высвечивания возбужд╦нных атомов, т, е. переходного И.
Дипольное излучение системы нерелятивистских зарядов. Рассмотрим систему зарядов, движущихся с нерелятивистскими скоростями порядка г; внутри области пространства размером я. Период колебания заряда в такой системе ~ajv, а частота "-у/а. Отсюда следует f/io~a<A.≈ с/и, так что ftre^a/X<l и в (1) член с icra в показателе экспоненты можно опустить:
≈ exp(rcof)^
(о]
2
(6)
где
^2 eara(t) ≈ представляет собой днполышй
а
Если, напр., аргумент косинуса близок к нулю для любых а и Ь, то излучаемая системой энергия пропорц* квадрату числа излучателей:
104 =-.tfada£i (n, во).
момент системы зарядов. Распределение по углам я частотам энергии, излучаемой системой нсрелятивпст-ских зарядов, полностью определяется днполышм моментом системы зарядов; такое И. наз. диполышм.
Для дилольного И. характерно угл. распределение, пропорциональное sm2ft. Наиб, энергия излучается под
