1tom - 0687.htm
ЭС ш
толя. Перечень других таких задач можно позаимствовать в руководствах по теории дифракции и ур-ниям матем. физики.
Приближ╦нные исследования обычно опираются на удачный выбор входной поверхности (поверхности условных или фактич. источников) с тем, чтобы распределение полей на ной можно было бы оценить (или измерить), минуя строгие решения. Напр., в случаи металлич. Л. произвольной формы входную поверхность можно выбрать совпадающей с поверхностью металла и, оценив возможные распределении токов на Д., найти создаваемое ими поло вдали. Или поле на раскрыве рупора (зеркала, волновода и т. п.) можно считать (приближ╦нно) распредел╦нным в согласии с падающим полем от источника (Кирхгофа метод]. Иногда задачу определения источников (токов) на условных входных поверхностях S паз. в н у т р е и н ей, а задачу определения поля излучения по заданным токам (источникам) ≈ внешней. Последняя рассматривается в пространстве, не содержащем элементов А., формирующих излучение, напр, в свободном пространстве, в регулярной части волновода и т. п.
Применение совр. ЭВМ расширило возможности расч╦тов А. Правильное (истинное) распределение зфф. источников должно удовлетворять нвк-рому интегр. ур-нию, получающемуся в результате «сшивания» на S полей внутри и вне S, Разлагая искомый вектор $е (или J78) в ряд по удобным базисным функциям и преобразуя интсгр. ур-ние к матричному, можно, воспользовавшись специально разработанными методами, составить соответствующие алгоритмы и программы. Т. о., возникновение «вычислительной электродинамики», использующей ЭВМ, в какой-то мере объединило метод строгих решений эталонных задач с методом приближ╦нных исследований реальных устройств.
Ниже мы остановимся только на решении внеш. задачи, различая две е╦ разновидности: 1) случай заданных токов; 2) случай полей, заданных на охватывающей А. поверхности S,
Решение ур-шш Максвелла удобно записать через Герца вектор Г (Р), где Р ≈ точка наблюдения (точка поля). Векторы Л- и // связаны с Г ф-ламн К(Р) = =- е-1 (v div + fc2) Г (Р), U(P) = i^c-1roi Г (Р), а сам вектор Герца определяется заданными токами je:
где
орта п внешней по отношению к области V нормали
соответствует ф-лам (1). Если окружающая среда линейна, однородна и изотропна, то каждая из этих волн не будет искажаться и рассеиваться, а общее поле выражается как суперпозиция расходящихся волк,
С помощью принципа двойственности можно получить выражение для магп. вектора Герца, создаваемого маги, токами jM. Произвольное эл,-магн. поле вне источников описывается двумя скалярными величинами, часто в качестве них выбирают декартовы компоненты векторов Ге и Г'л, получая соответственно поля типа ТМ и ТЕ.
Если поверхность S охватывает все токи, а точка наблюдения Р находится вне этой поверхности (рис, 7, д), то из (3) получим:
Г (Р) =
аг
dS.
ср ≈ ф-ция Грина для свободного пространства,
ikR), д/дп-- производная в направлении
к поверхности S (рис. 7, я). Здесь
расстояние Р
б Рис. 7.
между точкой интегрирования (элементом тока) х, у, z и точкой наблюдения Р (точкой поля) х', у', z', т. е.
Л = [(г_д;')з + (у-.р')3 + (г ≈а')*]1/а- ECJ||I рыделить занятый А. объ╦м У0, в к-ром текут TOKII^V, а поверхность S удалить в бесконечность (рис. 7, б), то из (3) получим
Поле излучения антенны. Любая система излучающих токов характеризуется тремя параметрами размерности длины: 1) расстоянием г от нек-рого условного центра антенны О до точки Р] 2) характерным масштабом распределения тока I (l%, ltj, lz}\\ 3} длиной волны К (или и). Именно соотношения между этими параметрами лежат в основе классификации как самих излучателей, так и «районирования» создаваемых ими полей. Параметр ll£=kl позволяет выделить сосредоточенные (элементарные, «точечные») источники, размещающиеся в области 1<£.£. К ним принадлежат элементарные элек-трич. и магн. диполи, а также любые их «точечные» комбинации, дающие мультиполи произвольного порядка. С увеличением I система может обнаруживать резонансное поведение, напр. прямые проволочные А. настраиваются в резонанс приблизительно как линии передачи с разомкнутыми концами при lz≈К/2, 3V2, ...» а замкнутые петлевые (рамочные) А. при 2г≈А,, 2Х, ... . Распределение токов в А. примерно повторяет распределение в соответствующей линии передачи.
В др. предельном случае систем, развитых в одном или неск. направлениях, говорят о протяж╦нных одномерных A, (lz^>K) или об А. с большой апертурой (1Х, lyjs>ty, при этом обычно распределения токов в таких А, воссоздают протяж╦нные участки, плоских фазовых фронтов, так что уже в непосредственной близости формируется «чистое» (без квазистационарных добавок) поле излучения прожекторного типа с острой направленностью в дальней зоне (рупоры, линзы, параболич. зеркала и т. п.).
Параметр г/А,, определяет характер поля в зависимости от удаления от области источников. На расстояниях г<Х (как это видно на примере диполя) в зоне индукции поле представлено в осн. квазистатич. полями, быстро убывающими как г~2 и г~3 (поля индукции).
На расстояниях г Ж в зоне излучения, или в т. н, волновой зоне, практически остаются лишь бегущие волны, поля к-рых убывают как г"1 (обычно под волновой зоной понимают лишь дальнюю зону А.; представляетсяt однако, более оправданным называть волновой зоной область излучения, т. е. всю область, содержащую чисто бегущие волны, переносящие энергию). В неиосрсдств, близости от А,, при X<r^CZ, распределение поля в известной мере воспроизводит структуру источника, тогда как при г^>1 картина частично унифицируется; начиная с нек-рых г, можно пренебречь различием амплитуд (но но фаз!) сферич. волн, приходящих от разных участков А. Разложение по степеням /г"1^! в амплитуде и по параметру /=/-//-А-с1 в фазе да╦т следующее приближ╦нное выражение для Те вдали от источников: Ге~(с/шиг)ехр(≈ikr}X X Лт*'(г, 6, ф), где г, 6, ф ≈ сферич, координаты с центром в точке О (условном центре А.), а ЛГе ≈ вектор излучения, равный
≈ik[r' zosty ≈ r'*r-
f
о _ Как видно из (4), каждый элемент тока J*dV порождает где ф ≈ угол между радиусом-вектором г точки поля 94 сферически расходящуюся волну вектора Герца, что и радиусом-вектором г' точки источника. Отсюда видно,
")
}
