1tom - 0682.htm
83
можно пренеоречь массами частиц по сравнению с характерными масштабами внеш. импульсов, входящих в задачу. В такой области будет осуществляться приближ╦нная масштабная инвариантность. Так, амплитуды М в КХД, определенные на масштабах xj>, преобразуются при изменении масштаба хо ≈> х2 в соответствии с требованиями ревюрмалшац. группы;
(2)
Зависимость у от х2 определяется инвариантным зарядом теории, и если он меняется медленно, то у тоже меняется медленно. В частности, при постоянном
у ф-ла (2) переходит в ф-лу (1). Поэтому в обобщ╦нном смысле у может быть названа А. р. Так же, как в ф-ле (1), эта величина выражается через А, р. всех операторов, входящих в амплитуду М. В КХД принято и несколько иное определение А. р.
Поскольку у обращается в нуль при отсутствии взаимодействия, то удобно определить
^- lim
где <х5 (х2) ≈ эффективный заряд КХД, а величина у в первом приближении уже не зависит от импульсов. Выражение (2) при этом приобретает вид
(4)
a
≈ число типов (ароматов)
Где Ь≈ 11≈ 2/VVy кварков.
А. р. может проявиться при изучении ф-ций Грина квантовой теории поля в глубоко евклидовой области, т. е. при больших пространственнонодобных импульсах, Примером физ. процесса, при к-ром наблюдалась приближ╦нная масштабная инвариантность, может служить глубоко неупругип процесс рассеяния электрона ва протоне. В этом случае моменты структурной функции протона изменяются в зависимости от квадрата переданного 4-имиульса согласно ф-ле (4).
Существует, однако, ряд величин, к-рые не могут приобретать А. р. Таковы все сохраняющиеся величины и их локальные токи, дивергенция к-рых равна нулю (напр., 4-вектор эл.-магн. тока или тензор энергии-импульса).
Понятие А. р. широко используется также в статис-тич. физике (в теории копденсиров. сред) для описания поведения характеристик системы (плотности, тепло╦мкости, магн. восприимчивости и др.) вблизи темп-ры фазового перехода Т=ТС, когда длина корреляций \~(Т ≈ Tc}~v становится значительно больше атомных размеров и является единств, существ, параметром длины. Изучение А. р. разл, характеристик позволяет судить о степени их зависимости от (Т ≈ ТС)Л т. е. о кри-тпч. индексах.
Лит.: Синай Я. Г., Теория фазовых переходов, М., 1980; М а Ш., Современная теория критических явлений, пер, с англ., М., 1930; Андреев И. В., Хром о динамик а и жесткие процессы при высоких энергиях, М., 1981; Wilson К., Non-Lagrangian models of current algebra, <«Phys. Hev,», 1969, v. 179, p. 1499; Индурайн Ф., Квантовая хромодииамина, пер- с англ., М., 1986, А. В, Ефремов, АНОМАЛЬНОГО ПРОПУСКАНИЯ ЭФФЕКТ ≈ резкое уменьшение поглощения части потока излучения в толстом идеальном кристалле при лауэвском пропускании, А. п. э. впервые наблюдался X. Борманом в 1941 для рентг. лучей (эффект Бормана), позднее исследован для нейтронов, электронов и у-лучей. Интерпретация А. п. э. предложена М. фон Лауэ (М. von Laue) в 1949.
Обычно интенсивность рентг, лучей при распространении в кристалле экспоненциально уменьшается с глубиной z проникновения излучения в кристалл:
где GO ≈ интенсивность первичного поля; z ≈ координата вдоль направления распространения; fi0(w)≈
= ≈ |yj(<o)| ≈ линейный коэфф. фотоэлектрич. поглощения среды; со ≈ частота излучения; у°((<>) ≈ мнимая
часть нулевой фурье-компонеиты рентгеновской поляризуемости.
Зависимость (1) предполагает пространственную однородность поля излучения в кристалле или нерегулярное строение (искажение) кристалла и правильно описывает ослабление интенсивности излучения при его распространении в кристалле в произвольном (не дифракционном) направлении. Она также верна и при кинем эти ч, дифракции рентгеновских лучей в тонком (по сравнению с длиной первичной экстинщии] кристалле. Если толщина кристалла
d^fio"1, то, согласно (1), излучение полностью поглощается в н╦м.
При д и н а м и ч. дифракции в условиях лауэвского пропускания значит, часть интенсивности поля прохо-
дит через толстые (d^^iT1) кристаллы, практически не ослабляясь. Это явление и ваз. А. п. э. При динамич, дифракции в кристалле устанавливается пространственно-неоднородная структура поля с масштабом неоднородности порядка размеров элементарной ячейки кристалла. Для правильного описания ослабления интенсивности такого поля показатель экспоненты в (1) должен учитывать не только величину фотоэлектричв' ского поглощения, но и пространственную структуру поля.
Наиб, благоприятным для наблюдения А. п, э. случаем является симметричное лауэвское пропускание s-поляризов. излучения при точном выполнении Брэгга ≈ Вульфа условия. При этом отражающие атомные плоскости перпендикулярны входной поверхности кристаллич. пластины, а вектор дифракции g параллелен ей.
Рассмотрим А. п. э. для случая, когда имеется лишь 2 луча ≈ один проходящий и один дифракционный (см. рис. 1 к ст. Дисперсионная поверхность). Согласно динамич. теории дифракции, поле в кристалле в этом случае для каждой из двух (s и р) поляризаций (см. Поляризация света] состоит из четырех волн, попарно принадлежащих рааным листам дисперсионной поверх-ностит описывающей зависимость волнового вектора от частоты излучения. Если кристаллографии, плоскости цептросиммстричного кристалла при точном выполнении Брэгга ≈ Вульфа условия перпендикулярны поверхности кристалла, то суммарная индукция элек-трич. поля эл.-магн. волны для каждого листа дисперсионной поверхности будет равна
а,
cos
\isin(gx/2) f
'.PV.-*!
. я
cos
где ft ≈ угол Брэгга, £∙ ≈ вектор обратной кристаллической реш╦тки, Л0 ≈ волновой вектор первичной волны,
«О
- ≈
С
X
(fi)
Г
о≈- ≈ ≈≈≈≈≈ z ≈≈≈ ≈добавка к s-компоненте
Я С 2COS б1
вектора fc0 за сч╦т преломления, Хг"'/*' ≈ действи-
' р '
тельная (г) и мнимая (i) части фурьо-компонент рентг. поляризуемости, Cs = 1 , Ср = 2 cos ft; линейяые коэф-
фициенты поглощения и.£' р ≈ u,0 (l ± Cs,p^!^}, 1'ДО jj,0 =≈ -Л^<°>. Члены ~ x(g>. в выражении для AftJ(/,
1 1 "? l
и fis.V описывают влияние интерференции на преломление и поглощение излучения при дифракции. Для s-поляризации из-за слабой зависимости
Х.е> от sin Ф/Х отношение Х-8'/Х-0> ≈ 1Т так что
.т.
.(а)
≥
≈ 2и.0, а (Д.5 < Цо- Следовательно, излучение с
G(z) = G0exp[-u.0 (со) я],
(i)
DS поглощается сильнее, а с -D^≈слабее, чем в произвольном направлении. Поэтому через кристалл
О
L*
О
о
х
89
")
}
