1tom - 0675.htm
77
НЕ-
Характерный размер этого распределения L наз. длиной локализации.
В случае одномерного (случайного) потенциала все состояния частицы локализованы, каким бы слабым ни был случайный потенциал. При этом для состояния с большой энергией длина локализации L равна по порядку величины длине I свободного пробега частицы (в приближении однократного рассеяния). В двумерной случае все состояния также локализованы, но длина локализации экспоненциально возрастает при возрастании энергии. В тр╦хмерном случае справедлив т. н. критерий локализации Иоффе ≈ Ре-геля ≈ Мотта: если длина волны де Бройля £ частицы, в частности электрона, меньше, чем длина свободного пробега I, то состояния являются подвижными; при £~1 имеется порог подвижности £g и все состояния с энергией £<£g локализованы.
Реальные пл╦нки и проволоки ведут себя как двумерные и одномерные проводники, но длина локализации в них больше (из-за наличия поперечного движения}. Так, в проволоке длина локализации L совпадает с длиной проволоки такого же сочення, сопротивление К-рой Rs2jift/e2 ^30 кОм (е ≈ заряд электрона). Для реальных проводников существует критерий Туалеса; если сопротивление образца при Г=ОК больше, чем 30 кОм, то его размер превышает длину локализации.
Если состояния в случайном потенциале, обусловленном примесями, заполнены электронами так, что уровень Ферми лежит в области локализов. состояний, то статич. электропроводимость вещества при Г=ОК равна 0 (а н д о р с о н о в с к и и диэлектрик). Отличие этого состояния от состояния обычных кри-сталлпч. диэлектриков состоит в том, что плотность состояния g(e) на уровне Ферми 8=8? отлична от 0. Поэтому проводимость ст при низкой частоте со приложенного электрич. поля не пропорциональна со2 (см. Диэлектрические потери], а удовлетворяют ф-ле Мотта≈ Березинского:
Re ст (ш) ~ о2 [≈ In w]rf+1, (3)
где d ≈ размерность пространства. При 7^0 К проявляется прыжковая проводимость: электрон проводит длит, время в локализов. состоянии с энергией £, изредка перепрыгивая благодаря взаимодействию с фо-нонами в др. локализов. состояние с энергией £+Д£. Состояния с разл. энергией локализованы вблизи разд. точек пространства, поэтому прыжки с передачей энергии приводят к пространственному перемещению электронов. При низких темп-pax прыжковая проводимость описывается законом Мотта:
Н
Исследуемый образец (диск) в магнитном no:ie.
При этом характерная передача анергии при прыжке Д£~Г<*/«*+1>, а длина прыжка Л~£/Г<1"*+1>, При возрастании Т значение R сравнивается с расстояниями между центрами локализации (в легиров. полупроводниках со ср. расстоянием между примесями). При этом моттовский режим прыжков неременной длины сменяется режимом прыжков на соседнюю примесь, а закон Могта (4) переходит в выражение;
Фазовый переход в неупорядоченной среде, при к-ром уровень Ферми проходит через порог подвижности, наз, переходом Андерсона. В точке перехода L обращается в бесконечность, а при сколь угодно малом смещении уровня Ферми в сторону подвижных состояний появляется отличная от 0 статич. проводимость, Дискуссия о том, появляется ли проводимость скачком (фазовый переход первого рода) или возрастает непрерывно (фазовый переход второго рода), пока не закончилась, но вторая точка зрения является более аргументированной. При описании поведения электронов в реальных неупорядоченных системах (аморфных тв╦рдых телах или кристаллич. полупроводниках с
большой концентрацией примесей} необходимо учитывать кулоновскос взаимодействие между электронами. Оно приводит к образованию т. н. кулоновской щели ≈ провала плотности состояний g(£) при S ≈ Sp, к видоизменению закона Мотта и др.
Лит.; Мот т Н,, Электроны в неупорядоченных структурах, пер. с англ., М., 1У69; М о т т Н., Д э в и с Э., Электронные процессы в некристаллических веществах, лср. с англ., 2 изд., т. 1≈2, М., 1382; Щкловский Б. И., Эфрос А. Л., Электронные свойства легированных полупроводников, М.. i979. Д, Е. Хмельницкий.
АНИЗОМ╗ТР МАГНИТНЫЙ ≈ прибор для определения магнитной анизотропии. Наиб распространены А. м. для определения фер-ромагп. анизотропии монокристаллов и тскстуриров. материалов (см. Текстура магнитная).
В одном из типов А. м. исследуемый образец помещают в сильное однородное магн. поло Н (рис.). Образец намагничивается по направлению поля лишь в том случае, если поле направлено вдоль его оси л╦гкого намагничивания (00). Во всех остальных случаях пек-тор намагниченности J занимает нек-рое промежуточное положенно между направлением И и осью 00. Перпендикулярная полю компонента -7^ созда╦т момент
вращения At=J , J/, х-рый стремится повернуть образец так, чтобы ось 00 стала параллельна вектору J/. Момент вращения измеряется при разл. направлениях ноля, и по результатам намерений рассчитываются константы анизотропии, т. о. оценивается степень совершенства текстуры, Сопр, А. м, позволяют исследовать как массивные образцы, так и ферромагн. пл╦нки в интервале темп-р от 1300 К до гелиевых (~1 К) и в магн. полях напряж╦нностью до 4000 кА/м (50 кЭ). АНИЗОТРОПИЯ тв╦рдых тел (от греч. anisos ≈ неравный и tropos ≈ направление) ≈ зависимость равновесных физ+ свойств тв╦рдого тела от направления (см. Анизотропная среда]. Величины, описывающие макроскопич. свойства вещества, делятся па скаляры, псевдоскаляры, векторы и тензоры раял. рангов. Скалярная характеристика (напр., ср. плотность вещества, темп-pa, тепло╦мкость, энтропия} зада╦тся одним числовым значением, к-рое не связано с понятием направления в пространстве и не изменяется при вращении. Подобная характеристика однородного тела в состоянии равновесия не может обладать А. Псевдоскалярные характеристики, напр, уд, вращение плоскости поляризации, также изотропны, т. к. их численное значение сохраняется при поворотах тела или системы координат (но они меняют знак при отражении). Для задания векторной величины (напр., ср. намагниченности кристалла) требуется указать 3 компонента вектора в нек-рой системе координат. Эти компоненты являются проекциями вектора на оси координат, они изменяются при вращении системы координат.
Примером физ. свойств, описываемых симметричными тензорами 2-го ранга, могут служить электропроводность и теплопроводность, а также диэлектрич, и магн. проницаемости тв╦рдых тел. В общем случае в нек-рой системе координат тензор 2-го ранга имеет 9 компонент. Если тензор симметричен, то независимыми являются лишь 6 из них ≈ три диагональных и три недиагональных элемента матрицы. При повороте системы координат матрица тензора прообразуется по определ. закону. Всякий симметричный тензор 2-го ранга может быть привед╦н к гл. осям, т. е. существует такая система координат, в к-рой матрица этого тензора диагональыа; соответствующие 3 диагональных элемента наз. гл. значениями тензора. Если гл. значения не совладают, имеет место А., а направления гл. осей определены од-
С
О
о.
83
")
}
