1tom - 0668.htm
70 о
76
писью и последующим анализом. Анализ «в линию» позволяет получать физ. результат эксперимента хотя бы на части исходных данных. Однако окончательно все задачи А. д. практически невозможно решить в процессе их получения из-за необходимости яроведения исследования данных, к-рое имеет характер последоват. приближений.
Окончат, результаты эксперимента обычно получают в процессе последующего анализа. При этом для получения окончат, результатов часто требуется выполнение дополнительных, т. н. калибровочных, опытов (для исследования и устранения систематич, ошибок) либо сопоставление получаемых результатов с результатами др. экспериментов. Методы полного (последующего) анализа обычно более богаты, чем при выборочном анализе «в линию». Здесь имеются неогранич. во мож-ности повторения последоват. приближений по исходным данным. Б этом смысле А. д.≈ бесконечный процесс («способ существования данных»). Следует особо выделить графическое представление данных- из рисунков и графиков часто можно добыть информацию, не'
ожиданную для исследователя.
Лит.: Митропольсний А. К., Техника статистических вычислений, 2 изд., М., 1971; Статистические методы в экспериментальной фи;шкп, пер, с англ., М., 1976; Т ь ю-к и Д ж,, Анализ результатов наблюдений, пер, с англ., М., 1981; МостеллерФ., ТьюкиДж,, Анализ данных и регрессия, пер. с англ., в. 1≈2, М., 1982.
С. В. Клименко, А. А, Лебедев,
АНАЛИЗАТОР в оптике ≈ поляризатор, предназначенный для определения состояния поляризации света (степени поляризации, степени эллиптичности и т. п.) или для регистрации е╦ изменений. В качестве А, используются линейные, циркулярные (круговые) или эллиитич. поляризаторы. Интенсивность света, прошедшего через А., в общем случае не позволяет полностью идентифицировать состояние поляризации светового пучка. Поэтому для идентификации используются результаты неск. измерений, провед╦нных с разл. А. (линейными и круговыми). Однако во ми. случаях неизвестным или меняющимся во времени является лишь один из параметров состояния поляризации света, напр, эллиптичность при известных азимутах полуосей эллипса поляризации или азимут плоскости поляризации линейно-поляризованного света. А., установленный в фиксиров, положении, позволяет получить всю требуемую информацию о состоянии поляризации пучка.
В оптич. схемах с фотоолектрич. или визуальной регистрацией А. обычно используется для преобразования временных или пространств, изменений состояния поляризации светового пучка в соответствующие изменения интенсивности (см., напр.» Поляриметр, Поляри-
зациопно-оптический метод исследования напряжений). Лит. см. при ст- Поляризация света. В. С. Запасс-кий. АНАЛИЗАТОР СПЕКТРА ≈ устройство для получения спектров физ. процессов, А. с. может служить любой прибор, поведение к-рого зависит от частоты воздействия. В основе действия таких приборов лежит одно из след, явлений: интерференция, преломление при наличии дисперсии фазовой скорости, резонанс. Первые два явления используют для получения оптич. спектров. А. с., работа к-рых основана на явлении резонанса, наиболее универсальны. Распространение получили А. с. с электрич. резонаторами, такими, как колебат. контур с сосредоточенными параметрами или отрезок линии с распредел╦нными параметрами.
Различают резонансные А. с. параллельного и последоват. действия. Б параллельных А. с. используют набор резонаторов, настроенных на разл. частоты и од-новрем, подвергающихся воздействию исследуемого колебания. В последоват. А. с. применяется один резонатор с перем. настройкой. Параллельный А. с. имеет перед последовательным преимущество в скорости анализа, однако уступает ему в простоте. Последоват. А. с. пригоден для анализа периодич. процессов или процессов, характер к-рых мало изменяется за время анализа.
А. с. позволяет определить амплитуду и частоту спектральных компонент, входящих в состав анализируемого процесса. Важнейшей его характеристикой является разрешающая способность: наим. интервал Д/ по частоте между двумя спектральными линиями, к-рые ещ╦ разделяются А. с. Разрешающая способность определяется шириной полосы пропускании резонатора и связана с временем анализа Т соотношением Д/71≈ = const, значение константы зависит от параметров резонатора. Величина Т определяется временем установления колебаний в резонаторе, это время тем больше, чем больше избирательность резонатора, т. е. чем меньше его полоса пропускания.
Свойства резонатора описываются статич, резонансной кривой лищь при бесконечно медленной перестройке частоты, В действительности перестройка вед╦тся с конечной скоростью, поэтому для резонатора вводится понятие динамич, резонансной кривой, а для А. с.≈ понятие динамич. разрешающей способности, к-рая зависит ве только от параметров резонатора, но и от времени анализа Т, Необходимое время анализа определяется ф-лой Г=2/Уяц(Д/)8, где F ≈ ширина исследуемого диапазона частот, и ≈ допустимое дина-мич. расширение полосы пропускания.
А. с. может дать истинный спектр только тогда, когда анализируемое колебание х (1} периодично либо существует только в пределах интервала Т, При анализе длит, процессов А. с. да╦т не истинный спектр
SCD л (г] ехр (≈ i&t) dtt а его оценку Sj-(ti, о))≈
fi-t- Т
х (t) ехр (≈itot)dt, зависящую от временя
где
включения £i и времени анализа Т, Т. к. спектр колебания может в общем случае изменяться во времени, то оценка ST(ti, ы) да╦т т. н. текущий спектр.
Для случайных процессов оценка Sf(tl4 (о) да╦т «текущий спектр» данной реализации #(/), является случайной и малопригодной для ирактич. целей. СлучаД-ные процессы принято характеризовать энергетич. спектром G (ш), определяющим распределение по шкале частот среднеквадратичных значений используемого сигнала. Энергетич. спектр G {&) стационарного случайного процесса связан с «текущим спектром» соотношением G (о)) = д~1 Urn T~l < | ST (oj) |2>,
Г-»- ао
<...) означает усреднение по множеству реализаций. Если процесс эргодический , то вместо усреднения по ансамблю можно использовать усреднение по времени вдоль одной реализации.
Рассмотренные выше А, с. являются аналоговыми но принципу выполнения операций. Существует широкий класс цифровых A. c>t в к-рых вместо непрерывных реализаций x(t], t£[Q, Т], используются дискретные значения £(*#} = #& в дискретных точках tfc = k^t; k~ =0, 1, 2, ..., A'^l; ht^TfN. Отсч╦ты^ квантованы по величине, т. е. представлены цифровыми словами с конечным числом разрядов. Известны А. с., в к-рых вычисляются коэф. дискретного преобразования Фурье
приопредел. условиях являющиеся значениями спектра S (<д) в точках пДсо, л = 0, 1, 2, ..., 7V≈ 1. Развитие вычислит, техники способствовало появлению А. с., действие к-рых основано на неносредств, вычислении коэф. разложения по определ. системе ортогональных, но обязательно гармонических, ф-цин.
Лит.: Харкевич А. А.. Спектры и анализ, 4 изд., М.т 1962; Д ад е н к и н с Г., Ватте Д., Спектральный анализ и ого приложения, пор. с интл.т М., 197J- Ю. А. Роман юк. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ≈ раздел теории обыкновенных дифференциальных ур-ний, в к- ром решения исследуют методами теории аналитич. ф-ций. Поскольку написать решение в явном виде уда╦тся лить для нек-рых дифференц. ур-ний, возникла задача исследования разл. свойств решений по виду ур-ния. В результате
")
}
