1tom - 0657.htm
X
ш
с;
я разреженных газов B^l-\\-^nNpul'6kT (Ланжеве-на ≈ Дебая формула}.
Сходный механизм поляризации связан с перескоком под действием электрич. поля отд. ионов из одних положений равновесии в другие. Такой механизм особенно часто наблюдается в молекулах с водородной связью, где ионы водорода имеют обычно неск. положений равновесия.
Поляризация конденсированных сред определяется теми же механизмами, к-рые указаны выше для молекул. Расч╦т Е (как и др, констант) конденсированных сред весьма сложен. Однако иногда оказываются эффективными простые приближ╦нные ф-лы. Так, соотношение (3) хорошо выполняется для конденсированных веществ, если в них молекулы сохраняют свою индивидуальность, напр, для молекулярных кристаллов. Для ионных кристаллов уда╦тся разделить вклады ионной и электронной поляризаций. Последняя определяет в└ ≈ диэлектрич, проницаемость при частотах to, больших собств. частот колебаний ионов (оптич. колебаний кристаллической реш╦тки}, но меньших характерных электронных частот. В диэлектрич. проницаемость при to≈G (е0) дают вклады как ионная, так и электронная поляризации. В пренебрежении ангар-монизмом е0 определяется теми же коэф, «ж╦сткости» для относительного сдвига подреш╦ток одинаковых ионов, что и предельные частоты поперечных оптич. колебаний. От величины ем зависит электрич. поле, возникающее при продольных оптич. колебаниях и определяющее отличие частот продольных (<UL) и поперечных (WT-) колебаний. Для двухатомных кристаллов (лапр., NaCl) сказанное отражает ф-ла:
p (,lz'
fcco W ≈
являющаяся простейшей формой более общей ф-лы Лиддана ≈ Сакса ≈ Теллера.
Значение е конденсированной среды существенно зависит от структуры вещества и от внеш. условий, обычно меняясь в пределах от неск. единиц до неск. десятков (у с ег нет о электриков до 105; см. табл. в ст. Диэлектриче* екая проницаемость). Такой разброс значений е объясняется отчасти тем, что в разных веществах осн. вклад в е дают разл. механизмы поляризации. Напр., в Д. с полярными молекулами, где наблюдается ориентацией-пая поляризация, е сравнительно велика (для воды
Диэлектрики в переменном поле. Если JB изменяется во времени, то поляризация Д. не успевает следовать за вызывающим е╦ перем, электрич. нолем, т, к. смещения зарядов не могут происходить мгновенно. Вследствие этого векторы ^ л V к данный момент времени t зависят от значений ф-ции К (t} во все предшествующие моменты времени:
где вид ф-ции / зависит от свойств среды.
Поскольку любое перем. поле можно предсталить в виде совокупности полей, меняющихся по гармонич. закону, то достаточно рассмотреть поведение Д. в поле E=EQ exp (itut). Под действием такого поля величины /> и S* будут колебаться также гармонически с той же частотой си. Однако между колебаниями DwE будет существовать разность фаз, что вызвано отставанием поляризации у от ^- Зависимость " " ф-лой:
выражается
Диэлектрич. проницаемость е(со) является комплексной
величиной e(a)) = e'((o)-f ie"(co), т, е. характеризуется
двумя величинами е' и_е*т зависящими от со. Абс. вели-
, чипа |в(ш)|=|/'е/24:к^ определяет амплитуду колеба-
09О ния 7), а отношение e*/e' = tg 6 определяет разность фаз
б между колебаниями D и .К. Величина б наз. углом диэлектрических потерь в связи с тем, что наличие разности фаз приводит к поглощению энергии электрич. поля в Д. Действительно, работа, совершаемая полем
К в единице объ╦ма Д. , выражается интегралом \\ Ed$*.
Взятый за 1 период колебания этот интеграл обращается в 0, если $* и К колеблются синфазно (6=0) или в про-тивофазе (б≈ я). В остальных случаях интеграл ^0. Доля энергии, теряемой за 1 период, равна е".
В перем. электрич. полях высоких частот, напр. в поле световой волны, свойства Д. принято характеризовать преломления показателем п и поглощения показателем k (вместо е' и е"). Показатель преломления п равен отношению скоростей распространения эл.-маги. волн в Д. и в вакууме; k характеризует затухание эл.-магн. волны в Д. Величины и, А, е' и е" связаны соотношением:
Дисперсия диэлектрической проницаемости. Зависимость диэлектрич. проницаемости от частоты перем. поля е (<о) наз. частотной или временной дисперсией диэлектрич. проницаемости.
Рие. 1. Две характерные зависимости поляризации диэлектрика &* от времени t: а ≈ релаксационная, б ≈ резонансная. Постоянное электрическое поле Е включается » момент времени
Рис. 2. а ≈ Релаксационный характер дисперсии диэлектрической проницаемости Б (w), соответствующий зависимости у* (со), изображ╦нной на рис. 1, а; б ≈ Резонансный характер дисперсии Е(О>), соответствующий зависимости, изображ╦нной на
рис. 1, б.
Из общих соображений можно показать, что ф-ция е'{ы) является ч╦тной: Е'(≈со)≈е'(ш), а ф-ция е"(<о) ≈ неч╦тной: е"(≈ о>) = ≈ е"{о>). Кроме того, ф-ция е'(ш) и е"(ш) связаны интегральными Крамерса ≈ Кронига соотношениями. Характер зависимостей в'(со) и е"((й) отражает процесс установления поляризации во времени. Если изменение $* при включении поля имеет характер затухающих колебаний (рис. \, б), то зависимости е'(ю) и Б"(Ш) наз. резонансными (рис. 2, 61. При ориентационной поляризации $*(t) ≈ экспонента (рис. 1, л). В этом случае Е'(ГО) и е"(ш) наз. релаксационными (рис. 2, а).
Ф-ция Б (со) имеет простой вид лить для простейших систем, напр, для разреженного инертного газа. Если
")
}
