1tom - 0646.htm
ш
^ mi//
ЗС X
>| Q Q
линейность 3-го рода, см. Диссипативные структуры].
Одномерные нелинейные Д. у. можно решить разл. приближ╦нными аналитич. методами. Двухмерные п тр╦хмерные нелинейные Д. у. при сложной конфигурации границ области и сложных, законах изменения характеристик среды, внеш. и внутр. источников вещества, иерем. границ области, где происходит диффузия, поддаются решению только числ. методами с применением ЭВМ. С матем. точки зрсыия Д. у., являясь частным случаем дифференд. ур-пият описывающего процесс установления равновесного распределения, совпадает с ур-нием теплопроводности и аналогично Еавъе ≈ Стокса уравнению для ламинарного потока несжимаемой жидкости и т. д.
Лит.: Владимиров В. С., Уравнения математической физики, 4 над., М,, 1981; К о з д о G а ь]. А., Методы решении нелинейных задач теплопроводности, М., 1У75; Р а и ч с н-н о А- И., Математическая теория диффузии и приложениях, К., 1981: Crank J., The mathematics of diffusion, 2 ed., Oxf., 1975. С. И. Азаков.
ДИФФУЗИОННАЯ ДЛИНА в полупроводнике ≈ расстояние, па к-ром плоский диффузионный поток перавновесных носителей заряда (в отсутствие электрич. ноля) уменьшается в е раз. Д. д. L имеет смысл ср. расстояния, па к-рое смещаются носители заряда в полупроводнике вследствие диффузии за время т их жизни: L=y~Dt, где D ≈ коэф. диффузии носителей заряда в полупроводниках.
Метод измерения Д. д. состоит в генерации неравновесных носителей (обычно светом, пут╦м проектирования ярко освещ╦нной щели на поверхность образца) и их регистрации на нек-ром расстоянии г от места генерации. Коллектором иеравновесных частиц может служить электронно-дырочный переход или контакт металл-полупроводник. Изменяя г (расстояние между световой щелью и коллектором) и сигнал, снимаемый с коллектора, можно определить стационарное распределение концентраций пераввовесных носителей. Зная зависимость концентрации от отношения r/L, определяют L.
В пек-рых чистых полупроводниках, напр, в Ge, Д. д. может достигать неск. мм.
Лит. ем. при ст. Диффузия носителей заряда в полупровод-
Э. М. Эпштейп.
Скорость Д. (диффузионный поток) в бинарной смеси при малой концентрации диффундирующего вещества пропорциональна градиенту концентрации у С и имеет противоположное ему направление;
/i=-p0VCi--flVpi (1)
(/! ≈ диффузионный поток, т. е. поток массы 1-го компонента через единичную площадку в единицу времени, D ≈ козф. Д., р ≈ полная плотность бинарной смеси, р!≈ парциальная плотность 1-го компонента). Выражение (1) паз. 1-м законом Фика [открыт А. Фн-ком (A, Fick) в 1855],
В табл. приведены для сравнения коэфф. Д. в бинарной смеси для газов, жидкостей и тв╦рдых тел при атм. давлении;
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диффундирующее в╦пюстпо
|
, Основной компонент
|
Температура, Ч:
|
D, MS/C
|
|
|
|
Водород (газ) ....
|
Кислород (газ)
|
0
|
0,7(Ы0^4
|
|
|
|
Шры воды ......
|
Воздух
|
0
|
0,23-10-*
|
|
|
|
Поваренная соль . .
|
Вода
|
2(1
|
i.i-io-'
|
|
|
|
Золото (тиардое) . .
|
Свинец (тв╦рдый)
|
2D
|
4- 10-"
|
|
|
|
Свинец (тв╦рдый) . .
|
Свиноц (тв╦рдый)
|
285
|
7- 10-»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Диффузионный поток первого компонента бинарной смеси при наличии градиента темп-ры у Т и градиента давления ур определяется ф-лой
_ / .К^ Т J~^B- \ Л = ≈Р (^ 1+≈≈ V т≈≈ VPJ ()
где КТ≈ коэф. термодиффузии,
ДИФФУЗИОННАЯ ЕМКОСТЬ. Если к Р ≈ п-переюду приложено ВЧ-напряжение, то инерционность процессов диффузии электронов и дырок приводит к запаздыванию напряжения на р ≈ «.-переходе относительно тока. Это эквивалентно появлению в электрич, схеме р ≈ «.-перехода т. н. Д- ╦., включ╦нной параллельно барьерной ╦мкости.
ДИФФУЗИЯ (от лат. diffusio ≈ распространение, растекание, рассеивание) ≈ перавновесный процесс, вызываемый молекулярным тепловым движением и приводящий к установлению равновесного распределения концентраций внутри фаз. В результате Д. происходит выравнивание хим. потенциалов компонентов смеси. В однофазной системе при пост, темп-ре и отсутствии внеш. сил Д. выравнивает концентрацию каждого компонента фазы по объему всей системы. Если темп-pa не постоянна или на систему действуют внеш. силы, то в результате Д. устанавливается пространственно неоднородное равновесное распределение концентраций каждого из компонентов (см. Термодиф-фузиЯ) Электродиффузия).
Д. ≈ частный случай переноса явлений, относится к явлениям массопереноса. Она является одним из наиб, общих кинетич. процессов, присущих газам, жидкостям и тв╦рдым телам, протекающих в них с разл. скоростью. Диффундировать могут также взвешенные малые частицы посторонних веществ (вследствие броуновского движения)^ а также собств. частицы вещества (самодиффузия). Диффузия ≈ необратимый пР°Десс. один из источников диссипации энергии в системе.
F r\BcJf,Tl^cJf.T
ft ≈разность хим. потенциалов цг и fia компонентов; величина КpD наз. коэф, бародиффузии.
При стремлении концентрации к нулю коэф. Д. стремится к конечной постоянной. Из условия сохранения массы 1-го компонента в случае малой концентрации следует диффузии уравнение
≈--^^D\\j^C ^3} dt v * }
(2-й закон Фика). Матем. теория ур-ния Д. совпадает с теорией теплопроводности уравнения.
Для смеси мн. компонентов диффузионный поток каждого компонента у/, согласно термодинамике необратимых процессов [1, 21, определяется градиентами хим. потенциалов LU всех п компонентов смеси;
п- 1
Т
(4)
где Li^ ≈ кинетич. коэф. Онсагера, имеющие тензорный характер и пропорциональные коэф. Д. компонентов смеси (индекс означает, что рассматривается Д. г-го компонента относительно &-го). Градиенты хим. потенциалов берутся при фиксиров. темп-ре Т. Выражение (4) есть частный случай линейных соотношений Опсагера между термодинамич. силами Д. у (jj,^ ≈ \ь>ц}т1Т и диффузионными потоками. Согласно принципу Онсагера (см. Онсагера теорема], о отсутствие маги. поля симметрии L//; ≈ £#,-.
Среди градиентов хим. потенциалов лишь п ≈ 1 независимых, их можно выразить через градиенты концентраций с помощью Гиббса ≈ Дюгема уравнения и представить диффузионный поток в виде
(5J
где Dfff ≈ тензор коэф. Д. Его диагональные элементы определяют прямые процессы Д., а недиагопаль-ные ≈ перекр╦стные диффузионные процессы. Соотно-
")
}
