1tom - 0639.htm
£74
Оч КОЕ
о.
е
ков зависят от строения (атомного состава и структуры) и размера рассеивающего объекта, а также длини волны де Бройля частиц.
Д. ч.≈ следствие их волновой природы. Идея Л, де Бропля о корпускулярно-волноео.ч дуализме материи впервые получила эксперим. подтверждение с открытием дифракции электронов (1927); позднее наблюдалась также дифракция атомов, молекул, нейтронов, протонов.
Поведение микрочастиц подчиняется квантовым на-конам и описывается Шр╦дингера уравнением (в нерелятивистском приближении):
где i[? ≈ волновая ф-ция частицы, Е и U ≈ е╦ полная и потенц. энергии.
В соответствии с общей постановкой задачи дифракции решение этого ур-ния представляет собой сумму двух ф-ций: 'фо+'ф,?, где ф-ция i|jft свободного движения частицы (£/=0) имеет вид плоской волны:
tyo^-- А ехр (ik$z}, (2)
ср. значение (н0)≈ 0 и поле щ в плоскости я≈ О характеризуется ф-циой когерентности
(г . ≈ поперечная относительно z компонента г, * ≈
комплексное сопряжение). Выразив дифрагированное иоле и при 2>0 через и0 в приближении Кирхгофа
-0 = 2л/Я, а длина волны Я,=2яЙ//яу=2 п
где
т. е. определяется массой m и энергией £ (или импуль-
(см. Кирхгофа метод), для ср. интенсивности / дифрагированного поля вдали от отверстия получим:
680
сом rtiVj v ≈ скорость) частицы, а 1|\\? ≈ ф-ция дифрагированных (рассеянных) частиц, не содержащая в себе волн, идущих из бесконечности (причинности принцип]. Нач. волна ф0 взаимодействует с объектом, характер этого взаимодействия и строение объекта описываются ф-цией О (х7 у, z). Решение ур-ния (1) да╦т описание дифракц. картины в реальном координатном пр-ве, прич╦м |t|^|2 определяет вероятность попадания рассеянной частицы в данную точку.
При дифракции частиц того или иного сорта проявляется физ. специфика их взаимодействия с веществом. Так, рассеяние электронов определяется эл.- статич. потенциалом атомов ф (г), так что /7=еф(г), где е ≈ заряд электрона; при рассеянии нейтрона осн. вклад в потонц. энергию U вносит их взаимодействие с ядром, а также с магн. моментом атома (см. Дифракция электронов, Дифракция нейтронов, Дифракция атомов и молекул]. Тем не менее явления Д. ч, всех типов, а также дифракции рентгеновских лучей очень сходны и описываются одинаковыми или очень близкими ф-лами, различающимися множителями ≈ атомными амплитудами. Мн. явления дифракции света также находят аналоги в Д. ч.
Д. ч. используется в структурном анализе вещества (см. Нейтронография^ Электронная микроскопия, Электронография].
Лит.; Тарханове кий П. С., Экспериментальные ос-нопнния полковой теории материи, Л,≈ М,, 1У32; Л и н с-к е р 3- Г., Дифракция электронов, М. ≈ Л., 1949; В а и н-штейн Б. К,, Структурная электронография, М., 1У56; К л у л и: Д ж., Физика дифракции, пер. с англ., М., 1979; L a u с М. v о n, Materiewcllen und Hire Interferenzen, 2 Aufl., Lpz., 19Д8. Б. I\\. Вайн-штейн,.
ДИФРАКЦИЯ ЧАСТИЧНО КОГЕРЕНТНЫХ ПОЛЕЙ ≈
спец. случай дифракции (в оптике, радиофизике, акустике), когда падающая волна является частично когерентной (см. Когерентность}. Флуктуации падающей волны приводят к аналогичным флуктуациям дифрагированной волны и влияют на е╦ статистич. характеристики, такие как распределение ср. интенсивности, ср. диаграмма направленности, ср. размеры дифракц. пятен в фокусах линз и т. д. Если, напр., в оитнч. системе регистрируются средние по времени величины, к-рые при наличии эргодичности совпадают со средними по статистическому ансамблю, то частичная когерентность падающей волны может изменять (как уменьшать, так и увеличивать) пределы разрешения такой системы.
Оси. черты Д. ч. к. п. наглядно видны ла простейшем примере дифракции случайного мокохроматич. поля щ на отверстии S в плоском экране (рис.). Пусть
М
Хсхр
М Я -
dR
(pi)X
- , .
Здесь Я ≈ длина волны, п=г/г ≈ единичный вектор, определяющий угловое распределение /, М (г ±) ≈
ф-ция пропускания отверстия, равная единице на S и нулю ≈ пне S, и опущен медленно меняющийся коэф. пропорциональности.
В случае когерентной падающей волны, когда характерный размер отверстия а мал по сравнению с радиусом корреляции падающего поля 1К [характерным масштабом спадания Г°(р1)], в ф-ле (*) Г°(р1)~Г°(0}1 и ср. интенсивность равна
откуда видно, что угловое распределение / определяется формой отверстия S, как это имеет место при дифракции регулярной плоской волны. В противоположном продельном случае нокогерентного освещения, » можно пренебречь р , по сравнению с R ^ тогда
S f Г° (pj ехр (2яа-1яр _,_)
где S ≈ площадь отверстия. При этом угловое распределение / определяется ф-цией Г°, т. е. характером яе-одпородпостеп м0) и не зависит от формы отверстия. Поэтому если в отверстие поместить фокусирующую линзу с фокусным расстоянием F, то характерный размер фокального пятна будет в среднем равен KF/lKt а не kFla, как в случае когерентного освещения.
Корреляц. свойства излучения характеризуют степенью когерентности у=(и (/"i)^*^)}* ∙ f/i/a) ~ ∙ В случае когерентной падающей волны V=l- Для частично когерентного освещения |у|^1, при малых 1К величина у пропорциональна фурье-преобразо-ванию от распределения интенсивности по отверстию S
(см. В а и- Ц и ттер та ≈ Цернике теорема}.
Лит.: Б о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ,, 2 изд., М., 1973, гл, 10; Введение в статистическую радиофизику, ч, 2 ≈ Р ы т о в С. М., К р а в ц о в Ю. А., Т а-т а р с к и и В. И., Случайные поля, М.. 1978, § 10, 11; А х-м а и о u С. А., Дьяков Ю, Е-, Ч и р к и н А- С., Введение в статистическую радиофизику и оптику, М., 1981, гл. 4, § 5. Л. А. Апресян.
ДИФРАКЦИЯ ЭЛЕКТРОНОВ ≈ упругое рассеяние электронов на кристаллах или молекулах жидкостей и газов, при к-ром пз первичного пучка образуются от-
")
}
