1tom - 0600.htm
639
f т ^ ;2/9rrp \ L > iul-^-j-
.. цуг расплывается, его характерный
пройденному пути:
размер раст╦т пропорционально
дт I I ~ L ≈Q -р ∙ /о (рис. 2). В нспоглощашщих (и слабопог-
лощающих) средах t>rp совпадает со скоростью иорс-
Х\\
Рис. 1 . Цуг на глубокой в(|де
блюда'гели и каждый момент примени видит три гребня; однако, измеряя их чиело неподвижным датчиком, пн зарегистрирует шесть
<\\х\\хч
v\\ - \\ v \\
\ ^ ч, \/\\ \/\\_ ХУЛ
\>
^
ч^Л
\ . \\
\
ч>\\\\>
*=4т
\
\ *1(-5т
носа пнергии, а следовательно, и со скоростью передачи информации, закодированной с помощью амплитудной или фазовой модуляции.
Б случае произвольных волновых возмущений, не близких к гармоническим, Д. в. может приводить к
Рис- 2. Пример расшшпания волнового пакета. Сначала огибающая импульса искажается в окрестностях наиболее крутых участков (фронтов). При больших временах импульс, продолжая передвигаться и сред-рем с групповой скоростью, расширяется, а форма его огибающей приближ╦нно повторяет форму Пространственного спектра исходного сигнала.
сложным явлениям. Напр, при разбегании поверхностных волн на глубокой воде от одиночного одномерного всплеска (рис. 3) число волновых гребней постоянно
Рис. 3. Схема разбегания волн
на глубокой поде от одиночного
всплеска.
а х
увеличивается; новые гребни зарождаются парами, один из них равноускоренно удаляется от места всплеска, постепенно расплываясь, другой, становясь круче, ∙асимптотически приближается к оси симметрии всплес-
ка. Ускорение первого гребня гравитац. волны aj ≈ ≈ 0,325#, второго я2≈0,069^, где g ≈ ускорение свободного падения.
При неоднозначной зависимости со≈ (О (k) выделяют отд. ветви нормальных РОЛИ ≈ моды, В однородных средах они различаются либо поляризацией (напр.,
Рис. 4, Распространение квази-
мокохроматического сигнала в
многомодовоп! волноводе.
U
и. ш
с и
г
ч:
обыкновенные и необыкновенные волны в анизотропных кристаллах или в замагниченпой плааме), либо природой формирующих волну взаимодействий (напр., ленгмюровские и ионно-звуковые волны в плазме). В волноводных системах, кроме того, моды различаются поперечной структурой полей. Каждой моде могут быть сопоставлены фазовые и групповые скорости. Одиночный импульсный сигнал, запущенный в многомодовую систему, распадается на серию отд. сигналов, распространяющихся с раал. групповыми скоростями (рис. 4).
Д. в. объясняется инерционностью и нелояльностью формирующих волну взаимодействий. Практически во всех реальных системах отклик на кратковременное сосредоточенное воздействие растянут во времени и размыт в пространстве. Соответствующие характерные времена инерционности tg и масштабы нслокаль-ности р^ определяются либо микронроцессами в диспергирующей среде, либо переотражениями па макро-скшгич. неоднородностях и границах волноводной системы. В ряде случаев эффекты инерционности и нелокальности проявляются независимо; при атом различают временную и пространственную дисперсию соответственно. Однако в нок-рых системах инерционность и нелокалыгость неразрывно взаимосвязаны, и тогда характер Д. в. определяется др. физ. величинами, имеющими, следовательно, Солее сложную размерность. Напр., для гравитационных поверхностных воля па глубокой воде параметром дисперсии является ускорение свободного падения £{юа≈^fc), для капиллярных волн ≈ отношение коэф* поверхностного натяжения сг к плотности жидкости р(<йа=йяа/р), длк волн де Бройля ≈ отношение постоянной Планка А к массе частицы m (ш=&2A/2m).
Существует обширный класс явлений, описание к-рых не сводится к изучению свойств отд. гармонич. волн, ибо последние просто могут не являться собств. движениями в соответствующих системах. В этих случаях понятие Д. в. не допускает универсального определения, хотя всякий раз оно в той или иной степени оказывается связанным с инерционностью и нелокалъно-стыо взаимодействий.
В линейных системах с потерями волновые возмущения также могут быть представлены как совокупность экспоненциальных нормульиых волн А ехр (itot≈ifcr), но уже с комплексными значениями частот о> и волновых векторов fc, мнимые части к-рых определяют временные у и пространственные Г декременты затухания , Л со, Г= ≈ 1т /г). Д. в. приводит к селективности 645
")
}
