1tom - 0575.htm
ас
X
4
фскт), термофорез и др. Если тело с коэф, теплопроводности Хт поместить в газ с теплопроводностью Яг, в к-ром имеется градиент темп-ры, то появится и градиент темп-ры вдоль поверхности тела, а следовательно, и скольжение газа от холодной части к горячей. Явления, вызванные этим движением газа, наз. тсрмофорети-ческими, Т. к. это течение газа обусловлено телом, то
Рис. с. 'Изменение термофорстич ес-кой силы F в зависимости от числа Kn=A./d: 1 ≈ для ЯГ/А,Т = 0,2 к
2 ≈ для Л,г Д.г -=
= 0.002, где Ь ≈ длина пробега в
-о
окружающем частицу газе, d ≈ диаметр частицы, J\\ форстичеснан сила в своСюдномоликулярцом пределе, А
коэффициенты; тс-плопрйиодности газа и тола.
термо-, ?.т ≈
622
на тело будет действовать реактивная термофорстич. сила /"' в противоположную сторону. Термофорез имеет место и в промежуточной области (рис. 6). При увеличении теплопроводности тела его темп-pa выравнивается и термофоретич. сила уменьшается. Если частица не закреплена, то она будет двигаться со скоростью термо-фореза, при к-poii е╦ сопротивление равно термофоре-тич. силе. В результате термофореза происходит, напр., осаждение части ц в топках.
Выше предполагалось, что в течении имеется лишь одно характерное число Кнудсена, определяющее режим течения. Однако это не всегда так. При обтекании тел можно выделить несколько характерных длин пробега (напр., длину пробега набегающих молекул ц поле молекул, отраж╦нных от тела, длину пробега отраженных молекул па набегающих, длину пробега отраж╦нных молекул на отраж╦нных). При гиперзвуковых скоростях (М^>{} в режиме, близком к свободномолекулярному, эти длины пробега могут существенно отличаться как друг от друга, так и от длины пробега в набегающем потоке Яте. Величина этих длин пробега зависит от законов взаимодействия молекул между собой л, с телом, от темп-ры и формы тела. Вместо числа Knao=^Kaa/L^ где L ≈ характерный размер тела, определяющим режим течения может оказаться число Ка, построенное по одной из указанных характерных длин. Так, напр., в условиях натурного косыич. пол╦та характерное число Кп оказывается в М раз меньше Кпм, а в условиях аэродинамич. трубы ≈ в М раз больше, т. е. в натурных условиях при увеличении числа Маха течение удаляется от свободпомолскулярного, а в условиях аэродина-мич. трубы стремится к нему. Поэтому при М 3>1 в условиях эксперимента в аэродипамич. трубе свободно-молекулярные характеристики могут достигаться при Kn^i. Это связано с тем, что законы взаимодействия молекул между собой и с телом существенно зависят от темп-ры газа и стенки, так что для полного моделирования недостаточно выдержать натурные значения М и fie, но необходимо выдержать и натурные значения теадп-ры набегающего потока и тела. В условиях гипсрзвуковой аэродинамич. трубы, как правило, темц-ра набегающего потока ниже, чем в натурном пол╦те, а тсмп-ра тела близка теми-ре торможения У0, в то время как в пол╦те большая часть тепла излучается и темп-pa тела оказывается много меньше Г0.
Разл. характер изменения аэродипамич. характеристик тел разной формы при Л/>1 в промежуточной области объясняется также характером столкновения разных групп молекул. При обтекании тупых тел молекулы набегающего потока рассеиваются на отраж╦нных молекулах и сопротивление падает по сравнению со свободномолекулярным течением. При обтекании же тонких тел (пластина, параллельная потоку, тонкий
конус и т. п.) в результате столкновений на тело попадают молекулы, к-рые без столкновений пролетели бы мимо тела, и это приводит к возрастанию сопротивления по сравнению со свободномолекулярным пределом.
Как уже отмечалось, при ЛГгс<1 справедливы представления сплошной среды, т. с. классич. газовой динамики, и применимы Навъе-≈ Стокса уравнения. Однако наряду с основным, «внешним*, характерным размером течения L (напр., размером обтекаемого тела) в течении могут иметь место «внутренние», или «собственные», характерные размеры L,~, напр, толщина пограничного слоя Прандтля 6~к KL или толщина ударной волны h~K, Если характерный размер области больше длины пробега молекул, то течение в ней может быть описано в рамках классич. газодинамики {напр., слой Прандтля), Однако чем ближе Lf к X, тем менее точным становится такое описание.
Слои Кнудсена. Если стенка не находится в равновесии с газом, то в общем случае ф-ция распределения континуального приближения ire удовлетворяет мпкро-скопнч. граничному условию на стенке. Поэтому между стенкой и континуальной областью должна существовать переходная область толщиной порядка длины пробега ≈ слои К и у д с е и а. в к-роп континуальное описание неправомерно. Слой Кнудссла, как н ударная
x
Рис. 7. Течение в слое Кнудсс-на; х ≈ расстояние по нормали к стенке, и ≈ тангенциальная скорость, и, ≈ спорость скольжения, и т≈ истншши скорость
газа у стенки, I ≈ истинный профиль Скоростей, 2 ≈ профиль скоростей в решении уравнений НЯБЬС ≈ Стокса с условием скольжения на стенке.
волна, должен рассматриваться в рамках кинетич. теории с помощью ур-шш Больцмана. Б этом слое распределение газодинамич. параметров, напр. скоростей, имеет вид, показанный на рис, 7. Скорость скольжения ы5 не равна истинной скорости газа у стенки. Решение ур-ния Больцмана в слое Кнудсена связывает справедливое вне слоя Кнудсена континуальное решение с физ. условиями взаимодействия молекул с поверхностью тела. При рассмотрении течений во внешней по отношению к кнудсеновскому слою газодинампч. области истинный ход изменения скоростей или темп-р внутри слоя Кнудсена несуществен. Важны лишь скорости скольжения us, и-? и скачок темп-р &TW, дающие макроскопич. граничное условие для газодинампч. области на стенке;
≈ -L ≈ \ ( Л д11 I RдТ
" s ' т ~~ V ду * дх
где /4, S, С ≈ коэф., зависящие от параметров газа у стенки, сорта молекул и закона их взаимодействия со стенкой. Заметим, что сами представления о газе как о континууме не содержат к.- л. сведений о граничных условиях на тв╦рдых или жидких поверхностях (кроме условия непротекания) и они должны быть получены из дополнит, предположений или эксперимента. Хотя получаемое с этими граничными условиями решение ур-ний Навье ≈ Стокса внутри киудсецовского слоя (прямая 2 на рис. 7) отличается от истинного решения, потоки тепла и импульса {напряжения трения) к стенке определяются с точностью, соответствующей точности самих ур-ний газодинамики.
")
}
