|
|
Для определения др. квантовых чисел Д. я. важна близость ср. поля ядра к потенциалу гармония, осциллятора. В анизотропном осциллнторном потенциале движение разделяется на независимые колебания вдоль оси z' (квантовое число п2>] и в плоскости, перпендикулярной этой оси («j_). Вырожденные состояния с оди-
наковым п , можно характеризовать проекцией Л орбитального момента нуклона на ось г':
Л=±л, ± (╧ ≈ 2), ...,±1илиО. (9)
Однако из-за спин-орбитальной связи ни Л, ни проек-
ция спина нуклона на ось z' (2 = ±'/2) не сохраняются,
сохраняется проекция полного угл. момента Q ≈ Л+2.
В реальном ядерном потенциале п , , nz или Ny пг
{N ≈ n^-\\-nz наз. гл. осцилляторным квантовым чис-
лом) приближ╦нно сохраняются. Существование др. пары приближ╦нных квантовых чисел Л, 2 не зависит от конкретного вида потенциала и является следствием аксиальной симметрии ядра (в несферич. потенциале состояния с различными Л, связанные спин-орбитальным взаимодействием, различаются по энергии и поэтому слабо смешиваются). Четыре приближ╦нных квантовых числа Nt nz,. Л, 2 полностью характеризуют состояние нуклона в ср. поле ядра. Для квантовых чисел однонуклонпого движения принята запись:
Й« JJV^AS], . (Ю)
прич╦м я= ( ≈ 1)^.
В основном 'состоянии четно-ч╦тных Д. я. уровни ср. поля нейтронов или протонов заполняются нуклонами попарно (±Й). Такое «выстраивание» орбитального движения нуклонов приводит к нулевой суммарной проекции угл. момента ядра / на ось симметрия s':
А
К≈ SQ,-=0. Последняя заполненная орбита в нейтрон-
одночастичных уровней у поверхности Ферми. Энергия корреляции Д для протонов несколько больше, чем для нейтронов. В среднем для четно-ч╦тных Д. я. редкоземельных элементов Дп=0,8 МэВ, Др≈0,9 МэВ; для
актшшдов ≈ Дп=0,7 МэВ, Др=0,8 МэВ.
Несмотря на сильное конфигурационное смешивание, одночастичное движение нуклонов сохраняет характерные черты, в частности сохраняются К и тс основных состояний ядер. Однако в результате когерентного
взаимодействия, в к-ром участвуют А /а частиц вблизи поверхности Ферми, в ядре возникают элементарные возбуждения, наз. квазичастицами. Квазичастица представляет собой суперпозицию частицы и дырки. Основным состоянием четно-ч╦тного ядра является вакуум квазичастиц, а возбужд╦нные ядра содержат ч╦тное число квазичастиц. В этих ядрах нет квазичастичпых возбуждений с энергией £<1,5≈2,0 МэВ, т. к. мин. энергия двухквазичастичного возбуждения, связанного с разрывом пары, равна 2Д. Энергетич, щель в спектре возбужд╦нных состояний четно-ч╦тных Д- я.≈ характерный признак парных корреляций сверхпроводяще-го типа.
В основном состоянии неч╦тных Д. я. неспаренный нуклон занимает уровни, ближайшие к поверхности Ферми, уменьшая тем самым объ╦м фазового пространства для взаимодействия остальных нуклонов того же сорта. Этот т.н. эффект блокировки уменьшает Д приблизительно на 10≈20% по сравнению с ч╦тными Д. я. Возбужд╦нные уровни неч╦тных Д- я. с энергией £<0,5 МэВ ≈ одноквазичастичные состояния неч╦тного нуклона. Плотность уровней в этом интервале энергий примерно вдвое превышает плотность одночас-тичных состояний ср. поля ядра, что объясняется характерным спектром одяоквазкчастичных возбуждений:
v≈ е/0а-г- Д2Т (I*)
Ill
3
где ev ≈ энергия нуклона в ср. поле в состоянии с квантовыми числами v. При £^1,5 ≈ 2,0 МэВ плотность уровней сильно возрастает ив-за появления тр╦хква-зичастичпых возбуждений. В интервале 0,5<£<2 МэВ плотность возбужденных уровней также больше одно-Кваличцстичноп из-за состояний, представляющих собой суперпозицию однокваэичастичных возбуждений с колебательными (см. Колебательные возбуждения ядер).
Магнитный момент Д. я. обусловлен вращением ядра как целого и внутр. движением нуклонов. Его можно представить в виде:
ных или протонных конфигурациях наз. энергией или поверхностью Ферми (энергия Ферми нейтронов
ejp, протонов е/г). У Д. я. с неч╦тным числом нуклонов все низшие орбиты попарно заполнены, а неч╦тный нуклон занимает низший свободный уровень. Поэтому К и л основного состояния неч╦тного ядра совпадают с И и л; орбиты неч╦тного нуклона, У неч╦тно-неч╦тных Д. я. неч╦тный нейтрон и протон находятся на двух разл. орбитах, если число нейтронов и протонов различно. Все низшие орбиты нейтронов и протонов попарно заполнены. В основном состоянии нейтрон и протон должны находиться в триплетном спиновом состоянии: 2п~Н2р≈1 (правило Галлахера ≈ Мош-к о в с к о г о), поэтому K=|fln±fipj.
Возбужд╦нные состояния Д. я. Парные корреляции нуклонов. Возбужденные состояния ядер образуются при переходе частиц из заполненных уровней на свободные. Незаполненные орбиты под уровнем Ферми образуют «дырочные» состояния, а заполненные над уровнем Ферми ≈ «частичные». Возбужд╦нные состояния определяются гл. обр. т. н- остаточным взаимодействием между нуклонами, в частности взаимодействием, переводящим пару нуклонов одного сорта из состояния
(vv) в состояние (v'v'), где v, v' ≈ совокупности квантовых чисел (10), a v, v' ≈ сопряж╦нные по времени состояния с проекцией момента ≈£2. Это взаимодействие приводит к парным корреляциям сверхпроводящего типа, к-рые в Д. я. характеризуются сильным конфигурационным смешиванием уровней v и v, находящихся в интервале энергий порядка энергии корреляции пары Д/^Е/?Л~~ '* по обе стороны от поверхности Ферми.
Парные корреляции в Д. я. существуют независимо в протонной и нейтронной системах (нейтрон ≈ протонное спаривание но играет роли). Пара образована нуклонами с противоположным знаком Q. Число коррелированных пар ~р0Д~ А*^> где р0 ≈ плотность чающегося для равномерно заряженного вращающегося
Здесь u.fl ≈ eti/2Mc ≈ ядерный магнетон (М ≈ масса нуклона), g£ ≈ коллективное гиромагнитное отношение^ gk ≈ внутр. g-фактор^ К ≈ врагцат. момент ядра (рис. 1). В состояниях вращат. полосы с К≈ О четно-четных Д. я. магн. момент определяется только коллективным вращением:
(13)
В полосах четно-четных ядер с
и неч╦тных с
(14)
Магн. момент состояний неч╦тных ядер с К=1/2 зависит также от т. н. маги, параметра развязывания, к-рый определяется внутр. структурой ядра.
Коллективное гиромагп. отношение #я определяется Относит, вкладом протонов во вращат. движение ядра. Оно равно отношению момента инерции протонов Ур к полному моменту инерции ядра J ≈ J^J-p-
^^-Wi + ^p). (15) Величина gR в ср. па 20% меньше значения Z/A, полу-
О
а Г
а. О
е
601
")
}
