1tom - 0549.htm
593
нения формы (сдвига), но не объ╦ма. Такое представление удобно в связи с различием поведения материала при гидростатическом расширении-сжатии и сдвиге. В теории пластичности процесс девиаторной Д-играет особую роль; е╦ изображают кривой ≈ т. н. траекторией Д. Важными характеристиками траектории Д. являются е╦ кривизны.
Шесть ф-дий ££-/(я1т :r2, ^з) определяют деформиров. состояние тела. Если в/у не зависят от координат, Д. тела наз. однородной. Т. к. величины е^ связаны с удлинениями и поворотами координатных волокон, то их значения зависят от выбора системы координат. Напр., относит, удлинение ejt волокна,
совпадающего до Д. с направлением оси Ох'^ системы Ох'х'2х'у вычисляется по ф-ле (1), если в ней сц, сс21 аз ≈ углы между Q'XI и осями Ох^хух^. При этом величины
При малых деформациях малые величины
ди
Ьх-
дх.
отбрасываются и получаются ф-лы (3).
eu eai
(2)
не изменяются при повороте системы координат и наз, инвариантами тензора Д. В каждой точке среды существует три таких взаимно перпендикулярных волокна, что углы между ними при Д. остаются прямыми. Их относит, удлинения ег, е2т е3 наа- главными удлинениями или главными Д., а их направления ≈ г л а'в н ы м и о с я м и Д. в точке. Главные удлинения также являются инвариантами тензора Д., прич╦м
Компоненты тензора малой Д. выражаются через координаты вектора перемещения точки и = и^-Н ~\\- и^е2-{-и3ез (е; ≈ единичные векторы вдоль координатных осей) ф-лами
1 /eu,
Требование сохранения сплошности тела при Д. налагает на ф-ции к,у оиредсл. ограничения, выражаемые ур-ниями совместности Д. Девять величин ди//дх^ входящих в равенства (3)т образуют тензор дисторсии, к-рый определяет не только Д. окрестности точки, но и е╦ поворот.
Иногда удобно рассматривать вектор скорости частицы среды V≈dujdt ^^еН-г-'^Н-^з^э» г^е ';'" = ≈ duf/dt, и тензор скоростей Д. 0,-у, к-рый определяется ф-лами, аналогичными (3), где и,- заменены на г/.
Компоненты конечной (большой) Д. уже не могут рассматриваться как относит, удлинения и изменения первоначально прямых углов. Количественную меру конечной Д. определяет изменение геометрия, характеристик системы координат, к-рая как бы вморожена в среду и деформируется вместе с ней.
В декартовой системе координат компоненты тензора конечной Д. выражаются через перемещения точек
среды ф-лами
з
(4)
- 1
out
ди
±
2
да т
Qx
1ногда в качестве меры конечной Д, вводят лога-рифмич. Д. e=ln(Z/J0).
Измерения Д. (механические, электрические, магнитные и др.) основаны на прямом или косвенном измерении расстояний между фикспров. точками тела или порождаемых Д. эффектов (оптических, пьезоэлектрических и т. п.). Количественные характеристики Д. являются существ, параметрами термомеханич. состояния вещества и используются в расч╦тах прочностных характеристик конструкций, усилий и течения вещества при обработке металлов давлением и др.
Лит.: Ильюшин А. А., Л е н с к и и В. С., Сопротивление материалов, М., 1959; Седов Л. И., Механика сплошной среды, 4 изд., т. 1, М.( 1983; И л ь ю ш и н А. А., Механика сплошной среды, 2 изд., М., 1978. В, С. Ленский.
ДЕФОРМИРОВАННЫЕ ЯДРА ≈ атомные ядра, форма к-рых в основном состоянии отличается от сферической. Они имеют аномально большие злектряч. квадруполь-ные моменты Q ≈ в 30 раз больше предсказываемых одночастичной оболочечной моделью ядра. Д. я, были открыты в 1949 в результате измерения Q. Доказательством их существования являются спектры возбужд╦нных состояний Д. я,, образующие систему вращат. полос (см. Вращательное движение ядра).
На каждом состоянии Д. я. основана вращат. полоса, уровни к-рой имеют определ. ч╦тность и последовательность угл, моментов I, Для сферич. ядра коллектинное вращение (согласно квантовой механике) невозможно. Коллективное вращение и движение нуклонов в Д. я. в нек-ром приближении можно считать независимыми (адиабатнч. приближение).
В зависимости от числа нуклонов А (массового числа) существует 5 областей Д. я.: 1) л╦гкие ядра с 19^Л^25 (изотопы Mg и Al); 2) нейтроноизбыточные ядра с 96<;/1<^116 (изотопы Zr, Mo, Ru и Pd); 3) нейтро-нодефицнтпыс ядра изотопов Хе и Ва с 120^4^170;
4) ядра редкоземельных элементов с 158^.4^170;
5) ядра актинидов с Л^224, включая трансурановые элементы.
Деформация ядер ≈ квантовый эффект, связанный с оболочечной структурой ядра. Конфигурации заполненных оболочек сферически симметричны. Напротив, орбиты частиц, не входящих в заполненные оболочки, анизотропны, что приводит к отклонению формы ядра от сферически симметричной. Все обнаруженные Д. я. имеют форму вытянутых эллипсоидов вращения. Отклонению от аксиальной симметрии препятствуют спин-орбитальное взаимодействие нуклонов и парные корреляции нуклонов в ядре (см. ниже). Неаксиальная форма возможна у самых л╦гких Д. я. Неск. нуклонов сверх заполненных оболочек в этих ядрах составляют значит, часть всех частиц в ядре, что приводит к наибольшим наблюдаемым деформациям.
Деформация ядер в возбужд╦нных состояниях менее изучена. Установлено, что величина Q в состояниях, соответствующих вращат. полосе, слабо изменяется с ростом полного угл. момента ядра / до 20. Обилочсчные эффекты могут приводить к образованию возбужд╦нных конфигураций, форма к-рых существенно отличается от равновесной формы ядра в основном состоянии {изомеры формы). Наблюдаются высокоспиновые пзоморныо состояния сферич. ядер, в к-рых ядро имеет сплюснутую форму (сфероид); пример≈деформированные возбужд╦нные состояния сферич. ядер lsO и 40Са с заполненными оболочками. В Д. я. 5-й области обнаружены спонтанно делящиеся изомеры формы (см. Деление ядер).
Электрические квадрупольные моменты и параметры квадрупольной деформации. Большой квадрупольный момент Q у ядер, удал╦нных от магических ядер, обус-
Ш
X Z
О
а.
а О
е
ш
ее
599
")
}
