|
|
отличие от обычной адиабаты, к-рой соответствует ур-ние
Г. у. применяется при расч╦тах ударных волк в газовой динамике, а также в теории детонации. ГЮЙГЕНСА ≈ ФРЕНЕЛЯ ПРИНЦИП ≈ осн. постулат волновой теории, описывающий и объясняющий механизм распространения волн, в частности световых. Г. ≈ Ф. п. является развитием принципа, к-рый вв╦л X. Гюйгенс (Gh. Huygens) в 1678; в соответствии с последним каждый элемент поверхности, достигнутый в данный момент световой волной, является центром одной из элементарных волнт огибающая к-рых становится волновой поверхностью в след, момент времени. При этом обратные элементарные волны во внимание не принимались. Принцип Гюйгенса объясняет распространение волн, согласующееся с законами геометрической оптики, но не может объяснить явлений дифракции, О. Ж. Френель (A. J. Fresncl) в 1815 дополнил принцип Гюйгенса, введя представления о когерентности и интерференции элементарных волн, что позволило рассматривать на основе Г.-≈ Ф. п. и дифракц. явления. Г. Р, Кирхгоф (G. R. Kirchhoff) придал Г,≈ Ф. п. стро-
гий матем. вид, показав, что его можно считать приближ╦нной формой теоремы, наз. интегральной теоремой Кирхгофа (см. Кирхгофа метод].
Согласно Г. ≈ Ф. п., волновое возмущение в точке Р
(рис,)) создаваемое источником Р0, можно рассматривать как результат интерференции вторичных элементарных волн, излучаемых каждым элементом dS не к-рой волновой поверхности S с радиусом г└. Амплитуда вторичных волн пропорциональна амплитуде первичной волны, приходящей в точку (>, площади элемента dS и убывает с возрастанием угла ^ между нормалью к поверхности S и направлением излучения вторичной волны на точку Р, Амплитуда EQ первичной волны
в точке Q на поверхности S да╦тся выражением £Q≈
= ≈ exp i{oii≈ Ат0), где А ≈ амплитуда волны на
г° 1 расстоянии единицы длины от источника, к ≈ волновой
вектор, со ≈ циклическая частота. Вклад в волновое возмущение в точке Р, вносимый элементом поверхности dS, запишется в виде
волны в точке Q. Из математически точного определения Г.≈ Ф, п., данного Кирхгофом, следует и определение ф^ции X(x) = ~-(l+cosx).
Строгое решение задач дифракции обычно связано с очень большими матем. трудностями, поэтому задачи^ имеющие практич. интерес, часто решаются приближ╦нными методами с использованием Г-≈ Ф. п. Г.≈ Ф. п. позволяет описывать все оптич. явления, относящиеся к распределению интенсивности света по разным направлениям (прямолинейное распространение света, отражение, преломление, двулучепреломление, дифракцию и т. д.). Приближ╦нность решения с помощью Г.≈ Ф. п. состоит в том, что при этом не рассматриваются реальные граничные условия электродинамики Максвелла. Напр., при рассмотрении распространения волн через отверстия в экране амплитуда волны в точках, закрытых экраном, полагается равной нулю, а на отверстии ≈ такой, как если бы экрана не было
(т. с. допускается разрыв волнового поля).
Лит,.1 В о р н М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд., М., 1973; С и в у х и н Д. В-, Общий курс физики, 2 изд., [т. 4] ≈ Оптика, М., 1985; см. также лит. при ст. Дифракция света. А. П. Гагарин.
dU
(1)
где р ≈ расстояние от точки Q до Р, К (х) ≈ ф-ция, описывающая зависимость амплитуды вторичных волн от угла %. Полное поле в точке наблюдения Р представляется интегралом
U
= (
J
dU
f oP
exp nt ≈ р ≈
(2)
Если за элемент поверхности взять площадь кольца, вырезаемого из волнового фронта S двумя бесконечно близкими концентрическими сферами с центрами в точке наблюдения Р, и выразить dS через приращение dp, то получим
max
Г
J
≈ jjfcp)dp. (3)
Верхний предел интеграла Лтах=йЧ-2г0. ф-ция теперь рассматривается как ф-ция от р. Точное вычисление (3} невозможно без знания #(р), однако Френель дал метод приближ╦нного его вычисления, используя разбиение поверхности S на т. н. Френеля зоны. Вид ф-ции К (р) в Г. ≈ Ф. п. оста╦тся неопредел╦нным, но при x~Q K(G)~ tA/2n; множитель i означает, что фазы вторичных волн отличаются на л/2 от фазы первичной
35*
ДАВЛЕНИЕ ≈ скалярная величина, характеризующая напряж╦нное состояние сплошной среды. В случае равновесия произвольной и движения идеальной (лиш╦нной внутр. трения) сред Д. равно взятой с обратным знаком величине нормального напряжения на произвольно ориентированной в данной точке площадке, Ср. величина Д, на к.-л. площадку равна отношению ср, значения действующей перпендикулярно площадке силы к площади этой площадки. При движении среды, обладающей внутр. трением, под Д. понимают взятое с обратным знаком среднее арифметическое тр╦х нормальных напряжений на взаимно перпендикуляр ных площадках в данной точке среды, представляющее в атом случае также скаляр ≈ одну треть линейного инварианта тензора напряжений. Д., так же как плотность и темп-pa, представляет собой осн. макроскопич. параметр состояния жидкости и газа. Объяснение молекулярного механизма возникновения Д. см. в статьях Жидкость, Кинетическая теория газов,
Единицей измерения Д. в системе СИ является пас-каль (1 Па=1 Н/м2=0,102 кгс/ма). Допускается также применение следующих единиц: 1 кгс/см2≈ 1 ат = =9,81 -104 Па; 1 атм=1,01 -106 Па; 1 мм рт. ст. (1торр)~ = 133,322 Па.
Разности Д. измеряют манометрами, абсолютные Д., в частности атмосферное Д., ≈ барометрами; быстро меняющиеся Д.≈ разнообразными электрич. индукционными и ╦мкостными датчиками, ДАВЛЕНИЕ в термодинамик е ≈ термодинамич. параметр Р, определяющий элементарную работу dw=e = Р dV, совершаемую системой при медленном (квази-статич,) изменении е╦ объ╦ма V, вызываемом перемещением внеш. тел. При деформации упругих тел сила, действующая на единицу поверхности, не перпендикулярна к ней, вместо Д. в этом случае вводят тензор напряжений а/д,(т// ≈ нормальные напряжения, aift(i^k)≈ касательные напряжения. Элементарная работа равна
/А ~~ элемент тензора деформаций.
i,
Ш
Т
Ш
При равномерном всестороннем сжатии отличны от нуля лишь нормальные напряжения, равные Д. Тогда *« 6/А ≈ символ Кронекера. 54/
")
}
