1tom - 0490.htm
54
<
<
60
разя, областей. Результаты 1-го рода включали в себя анализ свойств центра 31(0)ПЩ0)' алгебры 51 (О) (П ≈знак пересечения), выяснение е╦ типа (по классификации алгебр фон Неймана). Важным результатом явилась здесь, в частности, теорема Рее ≈ Шли-дера [X. Рее (Б. Цееп), 3. Шлидер (S. Schlieder), 1962], утверждающая, что, совершая операции, локализованные н произвольной, сколь угодно малой области, можно получить состояние, сколь угодно близкое к любому заданному состоянию. Среди разнообразных связей между алгебрами 91 (О] физ. интерес представляют в первую очередь т. п. причинные соотношения, связывающие между собой алгебры взаимно пространст-венноподобных областей и выражающие взаимную независимость процессов, протекающих в таких областях, а также «соотношения зависимости», утверждающие, что все физ. наблюдаемые нек-рой области О в действительности исчерпываются наблюдаемыми опре-дел. подобласти О^аО, т, с, 9l(0) = 9l(tfib Обширный набор таких соотношений, полученных в рамках А. п.т позволил дать подробное описание причинной структуры квантовополевой теории и обнаружить ряд закономерностей релятивистских квантовых процессов.
При большой общности и строгости результатов ак-сиоматич, А. п. не передавал, однако, многих важных особенностей структуры и поведения квантовополевых систем. Главным пробелом в его схеме было отсутствие представлений о квантованном поле: последнее не входило в аксиоматику наблюдаемых ни в качестве первичного, независимого объекта, ни в качестве вторичного, как-то определяемого через наблюдаемые. Преодоление этого иробела стало центр, задачей А. п, на следующем этапе его развития, связанном в первую очередь с циклом работ Хаага, С. Доплихера (S, Dopp-lichcr) и Дж, Робертса (J. Roberts) 1969≈74. Было-выяснено, что наблюдаемые и квантованные поля связаны между собой прежде всего посредством правил суперотбора. Явление правил суперотбора (открытое в 1952, но в то время не причислявшееся к ключевым свойствам квантовополевых систем) заключается в существовании особого класса наблюдаемых, измерения к-рых совместимы с измерениями любых др. наблюдаемых; «суперотборные операторы», отвечающие таким наблюдаемым, должны коммутировать с операторами всех наблюдаемых. Подобными наблюдаемыми являются, напр., полный электрич. заряд квантовой системы, е╦ тип статистики. При наличии в системе правил суперотбора е╦ пространство состояний разбивается на т. н. когерентные суперотборные секторы, так что состояния, лежащие в каждом секторе, представляются собств. векторами всех суперотборных операторов; при этом состояния из разных секторов различаются между собой собств. значениями суперотборных операторов ≈ т. н. суперотборными квантовыми числами. Именно здесь и возникает понятие поля: в полном согласии с интуитивным представлением о квантованном ноле как переносчике заряда и др, квантовых чисел поле оказывается оператором переплетения когерентных сунер-отборных секторов ≈ оператором, к-рый переводит векторы состояния из одного сектора в другой и, кроме того, удовлетворяет определ. перестановочным соотношениям с др, подобными операторами (что связано с требованиями определ, спина и статистики полей). В упомянутом цикле работ были развиты методы, дающие принципиальную возможность строить такие ноля, исходя из заданной совокупности суперотборных квантовых чисел (заметим, что е╦ задание выводит теорию за рамки чисто аксиоматич. А. п.) и сети алгебр локальных наблюдаемых. Для возникающей алгебраич. схемы оказывается возможным установить все важнейшие «специфически полевые» свойства релятивистских квантовых систем: ввести операцию зарядового сопряжения, доказать наличие античастицы для каждой из
присутствующих в теории частиц, определить тип статистики физ. системы и доказать обобщ╦нную теорему о связи спина и статистики (см. Паули теорема) и др. В итоге формализм А. п. получает нетривиальное углубление и развитие, превращаясь из чистой аксиоматики локальных наблюдаемых в реалистич. теорию квантованных полей,
Перечисленные результаты были первоначально получены только для квантовополевых систем с короткодействующими взаимодействиями и глобальными калибровочными симметриями. Дальнейшая работа ставит задачи распространить развитые методы в первую очередь на системы, представляющие наибольший интерес с точки зрения совр. теории элементарных частиц: модели с локальными калибровочными симметриями, с топологическими зарядами и фазовыми переходами. Как удалось выяснить, А, п., дополненный теорией правил суперотбора, не только допускает обобщение на такие модели, но и позволяет рассматривать весьма широкий их спектр с единой физ. и матем. точки зрения. (Здесь, напр., была строго доказана Голдстоуна теорема о спонтанном нарушении симметрии.) Оказывается возможным (и плодотворным) дать общую классификацию квайтовополевых систем по типам присущих им правил суперотбора и для каждого из таких типов сформулировать методику построения строгой теории, опирающуюся на алгебраич. аппарат, а также на методы евклидовой квантовой теории поля и конструктивной, квантовой теории поля. Т. о., на совр, этапе А. п. более не является обособленным науч. направлением. В тесном сочетании с евклидовой и конструктивной квантовой теорией поля он входит в единую основу совр. техники строгого исследования квантовополевых систем.
Лит.: Боголюбов Н. II. г Л о г у н о в А. А., Т о-д о р о и И. Т., Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля, М., 1969; Э м х Ж., Алгебраические методы в статистической механике и квантовой теории поля, пер. с англ., М,, 197(5; X о р у ж и и С. С., Введение в алгебраическую кьантовую теорию поля, М., 1986. С. С. Хоружий,
АЛМАЗ (тюрк, алмас, от греч. adarnas ≈ несокрушимый) ≈ аллотропная модификация углерода, кристал-лич. реш╦тка к-рой относится к кубич. сингонии (см. ниже). А. стабилен при высоких давлениях и метаста-билек при нормальных условиях, хотя и может при них существовать неопредел╦нно долго. При нагревании он переходит в графит (темп-pa перехода составляет для синтетич. микропорошков 450≈500°С, для кристаллов размерами от 0,6 до 1 мм ≈ 600≈700°С и зависит от совершенства структуры, кол-ва и характера примесей). Принято считать, что кристаллы природного А. сгорают в воздухе при темп-ре ев, 850°С, в потоке 02 ≈ св. 7.50°С.
Атомы углерода в структуре А. образуют четыре кова-лентные связи с валентным углом 109°28' (направление связей совпадает с осями Lz тетраэдра). Ср. значение пост, реш╦тки а=3,56688±
±0,00009 А (при темп-ре 25°С и давлении 1 атм) и возрастает при нагревании. Элементарная ячейка А. образована атомами, расположенными по вершинам куба, в центре его граней (рис. 1, атомы 1, 5, 7) и в центрах четыр╦х несмежных октантов куба (атомы 6, 4, 2, 8), Каждый атом С находится в центре тетраэдра, вершинами к-рого служит четыре ближайших атома. В природе А. встречается в виде отд. кристаллов, сростков, агрегатов (бесцветных или окрашенных), а также поликристаллич. образований (баллас, карбонадо). Физ. и механич. свойства, окраска, скульптура поверхности обусловлены прежде всего дефектами кристпллич. решетки,
Рис. 1.
")
}
