|
|
щих точки одинаковой фазы (напр., максимумы), характеризует фазовую скорость; наклон прямых, соединяющих соответствующие точки огибающей (начала и конца сигнала), характеризует Г- С. сигнала. Если при распространении сигнала максимумы и минимумы движутся быстрее, чем огибающая, то это означает, что фазовая скорость данной группы волн превышает е╦ Г. с.
Рис. 2. Последовательные моментальные снимки группы оолн в моменты времени
<i, 12. *з в случае нормальной дисперсии (а) и в случае аномальной ДИСГКфСИИ (б).
Гиббса получаются групповые разложения по степеням активности;
by ≈ групповые интегралы, зависящие от темп-ры Т (их зависимостью от объема V пренебрегают, что справедливо при достаточно малых плотностях), z≈ Л~3ехр{и/Й7т) ≈ абс. активность, и, ≈ хим.
1 Т
потенциал, A.=h(2nm kT}~ 'z ≈ длина волны де Брой-ля, соответствующая энергии kT, т ≈ масса молекулы. Коэф. bj имеет смысл статистич. интеграла (или ста-тистич. суммы), отнес╦нного К единице объ╦ма, для группы / частиц (с чем и связан термин «Г. р.»}- Групповые интегралы bf для газа с потенц. энергией взаимодействия между молекулами Ufj равны
Распространение волны
Распространение волны
(рис. 2, и). При распространении сигнала в его «хвостовой» части возникают вс╦ новые максимумы, к-рые постепенно перемещаются впер╦д, достигают его головной части и там исчезают. Такое положение имеет место в случае т. п. нормальной дисперсии, т. е. в средах, где показатель преломления n~\\iv$ увеличивается с ростам частоты гармонич. волны (d«/d<o>0). Такую дисперсию паи. также отрицательной, поскольку с ростом k фазовая скорость волны убывает. Примеры сред с нормальной дисперсией ≈ вещества, прозрачные для оптич. волн, волноводы, изотропная плазма и др. Однако в ряде случаев наблюдается аномальная (положительная) дисперсия среды (dn/dco<0); в этих случаях Г- с, сигнала превышает его фазовую скорость до>/5А;> >co/fc, Максимумы и минимумы появляются в передней части сигнала (рис, 2, б), перемещаются назад и исчезают в его хвосте. Аномальная дисперсия характерна для капиллярных волн на поверхности воды (^гр= =2^ф), для эл.-магп. и акустич. волн в средах с резонансным поглощением, а также при определ. условиях ≈ для волн в периодич. структурах (кристаллы, замедляющие системы и т. п.). При этом возможна даже ситуация, при к-рой Г. с. направлена противоположно фазовой. Волны, обладающие этим свойством, наз. обратными.
Г. с. определяет скорость и направление переноса энергии волнами, В анизотропных средах (напр., кристаллах, плазме в пост, магн. поле), где показатели преломления волн зависят от частоты и направления распространения, Г- с. определяется как векторная производная vr^=d<u!dk и обычно не совпадает по направлению с фазовой скоростью. В средах с сильным поглощением вместо Г. с. вводят величину, характеризующую скорость переноса энергии РЭ└= <S >/<?<?>, где <S> ≈ ср. плотность потока энергии, a <w> ≈ ср. плотность энергии в волнах. В прозрачных средах величины г?эн и ггр совпадают.
Понятие Г. с. играет важную роль и в физике, и в технике, поскольку все методы измерения скоростей распространения воли, связанные с запаздыванием сигналов (в т. ч. скорости света), дают Г. с. Она фигурирует при измерении дальности в гидро- и радиолокации, при зондировании ионосферы, в системах управления космич. объектами и т. д. Согласно относительности теории Г. с. не может превышать скорости распространения света в вакууме, т. е. всегда ггр<с.
Лит.; Горелик Г. С., Колебания и волны, 2 изд., М., 1959; Гинзбург Б. Д.* Распространение электромагнитных волн в плазме, 2 изд.* М.т 1967; Крауфорд ф.т Полны, пер. с англ., 3 изд., М., 19S4; Пирс Д ж., Почти все о волках, пер. с англ., М., 1976.
М. А. Миллер, Е. В. Суворов,
ГРУППОВОЕ РАЗЛОЖЕНИЕ ≈ разложение термоди-намич. ф-ций неидеального газа по степеням плотности или активности. Частным случаем Г. р. является ви-
риалъное разложение.
Для давления Р и плотности n=N/V неидеального газа с помощью большого канонического распределения
их можно представить при помощи связных групповых диаграмм.
Исключение z из ур-ний для Р и п приводит к Г. р. для давления по степеням плотности (это можно сделать методами ф-ций комплексного переменного). Коэф. полученного ряда р, (неприводимые групповые интегралы) выражаются через групповые интегралы bj. Метод Г. р. применим также к др. неидеалышм системам статистич. физики, в т. ч. к квантовым.
Лит, см. при ст. Вирмалънпе разложение, Д. Н. 3yfiupc$, ГРУППОВОЙ СИНХРОНИЗМ ≈ равенство групповых скоростей Vj(j≈ 1, 2. . .) взаимодействующих в нелинейной среде модулированных (квазимонохроматических) волн. Модулированные во времени волны эффективно взаимодействуют на сколь угодно большей длине, если выполнены не только условия фазового синхронизма для средних частот волновых пакетов, ной условие Г. с., означающее на спектральном языке, что фазовый синхронизм должен иметь место для всех спектральных компонент взаимодействующих волн. Однако и диспергирующей нелинейной среде условия Г. с. и общем случае не выполняются и эффективность нелинейного взаимодействия модулированных волн существенно зависит от различия групповых скоростей, что характеризуется т. и. групповой расстройкой "V/n ≈
≈ Ihj ≈ llvn,
В нелинейной оптике Г. с. может быть реализован лишь в иек-рых случаях, напр, при вырожденном по частоте и неколли неарном тр╦хчастотном взаимодействии ≈ генерации второй гармоники (см. Взаимодействие световых волн]. В практических ситуациях па малых длинах взаимодействия часто можно пренебрегать групповой расстройкой, считая, что имеет место Г, с., т. е. Vyn = 0, Действительно, если на длине взаимодействия I время группового запаздывания тзап~
≈ Jly/nl^Ty, т└ (ту, %п ≈ длительность импульса или характерное время модуляции соответствующей комплексной амплитуды), то групповая расстройка несущественна, Такое нелинейное взаимодействие волн на дли-
О
с
пах, меньших характерных длин ZKB=T//|V/,,[ и /кв= =тл/[уу└ , наз. квазистатическим; при этом модуляция волн приводит к более эффективному энергообмену между ними, чем взаимодействие монохроматич. волн при одинаковых средних интенсивностях.
В случае тзап>т/, т└ групповая расстройка играет принципиальную роль: процесс нелинейного взаимодействия волн становится нестационарным и менее эффективным либо вовсе прекращается (см. Нестационарные нелинейные оптические явления). Для кристаллов дигид-рофосфата калия (KDP) и ннобата лития (LiNb03) в случае нелинейного взаимодействия обыкновенной осн. волны (Л,≈1,06 мкм) и необыкновенной волны второй гармоники значение групповой расстройки vit 2 соответственно равно 5,2«10~1:3 и 1,0-10~13 с/см; для кристаллов KDP при вырожденном взаимодействии на .-. Л≈0,53 мкм vi, а≈2,5-10"1? с/см. Т. о., при преобразо- 545
35 Физическая энциклопедия, т. 1
")
}
