1tom - 0478.htm
529
ными ошибками (рис. 1, а), диаграмм (рис, 1, б), кривых (рис. 1, в) либо в виде комбинации перечисленных элементов. В зависимости от характера исследуемых данных разл, способы графич. представления могут иметь разную степень наглядности. Напр., при увеличении шага дискретной зависимости представление данных в виде диаграммы становится менее наглядным. При построении кривых в кек-рых случаях необходимо применение процедуры сглаживания. Для более четкого выявления фиа. закономерностей иногда используют логарифмич. преобразование координат (рис. 1, а). При исследовании неск. наборов данных часто применяют полярные координаты (рис. 1, г), получающиеся при атом фигуры легко запоминаются.
10 12 14
Г~-'/,Йй£5^2ЕШ^Д^\\\\ \\ ю t-4.,'/|E^>..^^-'.-.v.«i1.h|i\\\\1l-t
'∙∙'∙\\\\.
8"
«
6-
4-2L
10 12 14
... _∙ -mr. _.,... i ∙ ^; ч ? .л t '-^'- j." /,->лх ^^^ЙЙ^Й^^^
РИС. 2. Комбинированное изображение двухпараметрических
функций: а ≈ фронтальная гцннчщин; б ≈ профильнан проекция; а ≈ линии одинакового уровня; г ≈ Поверхность в аксонометрической проекции.
Рассмотрение разл. способов графич. представления двухпараметрнч. ф-ции проведено ла примере данных, записанных в виде таблицы размерности 14X14. Один из возможных способов Г. п. д. показан на рис. 2, а, изображающем семейство сечений, соответствующих строкам исходной табл. (фронтальная проекция). Такой способ представления данных обеспечивает возможность идентификации отд. результатов и позволяет производить сравнительный количеств, анализ. Для получения интегр. оценок целесообразно изобразить ещ╦ одно семейство сечений (рис. 2, б), соответствующих столбцам исходной табл. (профильная проекция). Для повышения наглядности на рис. 2t б изображены только те линии сечении, к-рые не закрываются др. сечениями. Эффективным способом графич. представления двух-параметрнч. ф-ций является изображение линий одинакового уровня (рис. 2, в). Этот способ обеспечивает возможность быстрой локализации особенностей (напр., максимумов), но он недостаточно удобен для количеств. анализа.
Более наглядным гсом. представлением двухпарамет-ри'ч, ф-ций является изображение их в виде поверхности в аксонометрич. (рис. 2, г) либо центр, проекции. Для представления статистич. зависимостей изображают призмограмму (рис. 3). Недостатком этих способов также является трудность получения числ. оценок.
Каждый из перечисленных способов Г, п. д. имеет преимущества и недостатки. Для большей наглядности можно построить комбиниров. изображение, включающее все рассмотренные способы о≈г (рис. 2}. В зависимости от конкретных приложений вместо фронтальной и профильной проекций изображают характерные сечения.
Многопараметрич, функциональные зависимости часто представляют как объекты многомерною пространства. Эффективным способом исследования таких объектов является визуальный анализ их проекции на двух-п трехмерное пространство. При этом применяют все способы Г. п. д., используемые при исследовании одпо-н двухпараметркч. ф-ций. Если одним из параметров
Рис. 3. Серия двумерных статистических зависимостей, пред-стаиленных и виде призмограыы.
является время, можно построить серию последоват. изображений, отражающих развитие процесса (рис. 3). При наличии подходящей аппаратуры возможно получение динамич. изображений (напр., в виде кинофильма). Эффективным способом графич. представления Многопараметрич. данных является изображение т. п. лиц Чернова, где для кодирования информации используют такие характеристики, как контур лица, форма, размер, положение п наклон глаз, бровей, носа, кривизна линии рта и т. п. Такое представление позволяет отображать до 20 параметров и обнаруживать класси-
фицирующий признак.
Лит.: Г и л о И В., Интерактивная машинная графика, икр. с англ., М., 1981; Гришин В. Г., Образный анализ экспериментальных данных, М., 1982; S с h m i d C, F-, Schmid S. E., Handbook of graphic presentation, 2 ed., N. Y.≈ [a- Q.J, 1979. С. В. Клименко.
ГрИНА ФОРМУЛЫ ≈ формулы» связывающие между собой интегралы разя, типов. Простейшая из них выражает интеграл по двумерной области G через интеграл по е╦ границе С:
G
Ота ф-ла получена впервые Л. Эйлером (L. Euler) в 1771, она аналогична Гаусса ≈ Остроградского формуле.
i
")
}
