1tom - 0475.htm
О
<
Фг1+Фг2~гФзз=4л£р. Эту неопредел╦нность в нахождении ф,^ и следует называть Г. п.
Иногда утверждают, что отсутствие Г. п. в ОТО обусловлено тем, что в этой теории скорость распространения тяготения конечна (ур-ния ОТО ≈ гиперболич. типа), в отличие от ньютоновской теории (ур-ние Пуассона ≈ эллиптическое). Такое объяснение некорректно. Согласно ОТО, со скоростью света распространяется только изменение гравитац. поля. Сама же «ку-лоновская часть», соответствующая ньютоновскому закону обратных квадратов расстояния, с самого начала простираясь в бесконечность, никуда не распространяется. Математически это выражается в том» что в ОТО нач. данные для решений ур-ний поля, задаваемые в iicK-рый момент времени (/=coiist), должны удовлетворять системе ур-ний, в к-руто входит и ур-иие эллиптич. типа, аналогичное ур-нию Пуассона ньютоновской теории. В действительности причиной отсутствия Г. п. в ОТО является то, что ур-ния пишутся сразу для наблюдаемых величин н кол-во ур-ний достаточно для определения всех этих величин.
Лит.: Зельюалов А. Л., Нсрел яти висте кий гравитационный парадокс и общая теория относительности, «НДВШ, Физ.-мат. науки», 1958, JXfi 2, с. 124; Зельдович Я. Б., Новиков 1]. Д., Строение и эволюция Вселенной, М.,1975; Но в и к о л И. Д., Эволюция Вселенной, 2 изд., М., 1983.
И. Д. Новиков.
ГРАВИТАЦИОННЫЙ РАДИУС в общей теории
относительности (см. Тяготение] ≈ радиус сферы, на к-рон сила тяготения, создаваемая сферической невращающейся массой, целиком лежащей внутри этой сферы, стремится к бесконечности. Г. р. определяется массой тела т. и равен: г^.≈2G/n/ca, где G ≈ гравитационная постоянная. Г. р. обычных астр, объектов ничтожно малы по сравнению с их действит. размерами; так, для Земли г-^0,9 см, для Солнца ^«3 км. Если тело сжать до размеров Г. р., то никакие силы не смогут остановить его дальнейшего сжатия под действием сил тяготения. Такой процесс, называемый релятивистским гравитационным коллапсом, может происходить с достаточно массивными зв╦здами (как показывает расч╦т, с массой больше двух солнечных масс) в конце их эволюции; если, исчерпав ядерное «горючее*, звезда не взрывается и не теряет массу, то, сжимаясь до размеров Г. р,, она должна испытывать релятивистский гравитац. коллапс. При гравитац. коллапсе из-под сферы радиуса rg не может выходить никакое излучение, никакие частицы. С точки зрения внеш. наблюдателя, находящегося далеко от звезды, с приближением размеров звезды к rg время неограниченно замедляет темп своего течения. Поэтому для такого наблюдателя радиус коллапсируютцей звезды приближается к Г. р. асимптотически, никогда не становясь Меньше СЮ- И, Д. Новиков. ГРАВИТАЦИЯ (от лат. gravitas ≈ тяжесть) ≈ то же, что тяготение.
ГРАВИТЙНО ≈ гипотетическая электрически нейтральная частица с нулевой массой покоя, квант поля со спином 3/2( фермионпый партн╦р гравитона в теориях су пер гравитации ≈ суперсимметричных расширениях теории тяготения (см. С у пер симметрия]. Расширенная ./V-супергравитация содержит N Г. (7V<;8), Из-за ненулевой спиральпости Г. вклад от обмена Г. в космологич. процессы, близкие к статическим, пренебрежимо мал (т. к. такие процессы происходят лишь пут╦м обмена состоянием с пулевой сниралыюстью, к-рое может образовать только пара Г.). При нарушении суперсимметрии Г. приобретает массу. Величина этой массы является важным феномепологич. параметром во многих суперсимметричных моделях великого объединения.
Лит.: van Nieuwenhuizcn P.t Supergravity, «Phys. Rcpts», 1981, v. 68, p. 191; N i 1 1 с э Н. P., Supcrsym-metry, supergravity and particle physics, «Phys. Repts», 1984, V. 110, p. 1, В. И. Огиевецкий.
ГРАВИТбН ≈ гипотетическая электрически нейтральная частица с пулевой массой покоя, квант грави-. поля в квантовой теории гравитации. Г. описы-
вается симметричным тензорным полем ≈ отклонением метрики пространства-времени от плоской. Свободный Г. (см. Гравитационные волны} распространяется в вакууме со скоростью света, поперечен и имеет спираль-кость ±2. Виртуальный Г. имеет шесть степеней свободы и переносит спины 2 и 0. В ньютоново притяжение между статич. объектами вносят вклад виртуальные Г. только со спиральностью 0. Образование и йог-лощение Г. при соударениях частиц должно стать уа-метным при энергиях порядка плапковской массы, (~1018 ГэВ). Интенсивность таких процессов в доступной области энергий слишком мала для их экспе-
ркм. обнаружения,
Лит.: Бронштейн М., Квантование граиитлципнных волн, «ЖЭТФ», 1936, т. U, с. 195; Ландау Л, Д., Л и ф-ш и ц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973; В е и н б е р г С., Гравитация и космология, пер. с англ., М., 1975; М и з н е р Ч.,. Торн К., У и л е р Д ж., Гравитация, пер. с англ., т. 1≈-3, М., 1377; Ogievetsky V., Polubarinov I., Interacting field of spin 2 and Einstein equations, «Ann. Phys.», 1967, V. 35, p. 167. В. И. Огиечецкий.
ГРАДАН (грил) (от англ. Gradient-index} ≈ одтнч. элемент из прозрачного материала (стекла, пластмассы, кристалла) с определ. законом распределения коэф. преломления п. В зависимости от направления изменения п в оптич, элементе Г. делятся на радиальные, аксиальные и сферические (п изменяется соответственно по радиусу, вдоль оси и по объ╦му). Аксиальные Г. со сферич. поверхностью эквивалентны по аберрациям асферич. линзам (т. е. часть аберраций устранена по сравнению с обычными линзами). Радиальные Г. в вида цилипдрич. отрезка эквивалентны линзе, свободной от аберраций, фазовых и амплитудных искажении. Г. в виде безоболочечпых (одножильных) мпогомодоных световодов (сельфоков) способны самостоятельно формировать и транслировать изображение. В них все возбуждаемые моды имеют равные скорости распространения. Г. применяются в построении объективов, в линиях дальней оптич. связи, в элементах эндоскопов. Подробнее см. Оптика неоднор одных сред.
Лит.: С о л х а М. С., Г х а т а н А, К., "Неоднородные оптические волноводы, пер. с англ., М., 1980; И л ь и п В. Г. и др., Оптика граданов, «УФН», 1985, т. 23, с, 1011; М о о г с U., GRIN ≈ 4: gradient index optica ] imaging systems, /-Applied Optics», 198/., v. 23, p. 1699* И. А. Дидепко. ГРАДИЕНТ (от лат. grad lens, род. падеж gradientis≈ шагающий) ≈ одна из осп. операций векторного анализа, сопоставляющая скалярному полю ф(/*)≈ф(.т,, хг, х%) векторное поле grad ф (используют тнкже обозначения dqt/dr, V^)? компоненты к-рого равны
дф \\
glad m = -^= < -^, & ' dr \\dXi
Вектор grad ф в каждой точке указывает направление, в к-ром поле ф возрастает наиб, быстро, т. е. направленно» ортогональное поверхности уровня (p--const, проходящей через данную точку. Длина вектора grad Ф равна скорости возрастания ф в этом направлении. Скорость возрастания ф в направлении произвольного единичного вектора п равна п grad ф. Операция Г. обладает след, свойствами:
grad (ф H- Ч>) ≈ £rad ф -\\
grad (<pip) ^ ф grad \\|э -\\- л|> grad grad
сохранение
rot grad ф = 0.
ГРАДИЕНТНАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ
эл.-магн, полей при градиентном преобразовании потенциалов. Один из видов калибровочной инвариантности. Напряж╦нность электрич. поля JS и маги, индукция В выражаются через скалярный потенциал ф и векторный потенциал А:
E^ ≈ c-idAldt ≈ yy, B = rot,l. (1)
Здесь использована Гаусса система единиц. Преобразование потенциалов
ф' - ф-Ьс
")
}
