523
ГРАВИТАЦИОННЫЙ ЗАХВАТ в релятивистской теории тяготения ≈ явление захвата тяготеющим центром прилетающей из бесконечности частицы из-за чисто гравитац. эффектов,
В ньютоновской теории тяготения чисто Г. з. в за-∙даче двух тел невозможен. Частица, прилетающая из бесконечности, имеет неотрицат. полную энергию, движется относительно тяготеющего центра по параболе или гиперболе и снова улетает в бесконечность.
В общей теории относительности Г- з. частицы, прилетающей из бесконечности, становится возможным, если тяготеющим центром является черная дыра. В этом случае, если траектория частицы подходит дос-таточло близко к ч╦рной дыре, частица оказывается гравитационно захваченной и падает в ч╦рную дыру. Для норслятивистских частиц, имеющих на бесконечности скорость t?w<g;et сечение Г. з. невращающейся ч╦рной дыры определяется выражением:
масштабах ≈ на определ╦нных этапах эволюции ядер галактик.
Осн. особенности Г. К. можно продемонстрировать на простейшем примере гидродинамич. сжатия сферически симметричного газового или пылевого облака. Если в пач. момент нек-рый тонкий сферич. слой вещества радиуса г0 покоится, то, как показывает расч╦т, под действием сил гравитации он стягивается к центру за время
- ≈ Л/ Г° _ 1/ 3л ' 2 Т 2aGM0 У 32ap0G
(1)
I / L-
О ∙= 4л, ( ≈
Здесь г└. ≈ гравитационный радиус ч╦рной дыры.
В др. предельном случае, когда ультрарелятивистс-кан частица обладает скоростью УМ ≈ с (и для лучей света), сечение захвата
27
Это соответствует прицельному параметру захвата
'зах
ы ~-
В случае вращающейся черной дыры выводы качественно остаются такими же, по сечение захвата становится асимметричным и критич. прицельный параметр, при к-ром ещ╦ происходит захват, оказывается зависящим от ориентации вектора скорости частицы по отношению к оси вращения черной дыры. Так, для ультрарелятивистской частицы, летящей в плоскости экватора ч╦рной дыры, вращающейся с максимально возможной скоростью, прицельный параметр для частицы, облетающей ч╦рную дыру в сторону е╦ вращения, равен I3*\\~rgi a Для частицы, облетающей ч╦рную дыру в противоположную сторону, /зах=3,5 rg.
В случае, когда масса частицы не пренебрежимо мала по сравнению с массой ч╦рной дыры, сечение захвата увеличивается за счет потери энергии на излучение гравитационных волн. Для частицы массой т, для к-рой выполняется соотношение (c/uOQ)^(m/Al}'^>i^ где М ≈ масса пенращающейся ч╦рной дыры, сечение захвата, обусловленного гравитац. излучением,
где MQ ≈ полная масса, заключ╦нная в сфере радиуса г0, G ≈ гравитационная постоянная, а 0<а<1 ≈ коэф., учитывающий компенсацию сил гравитации силами давления. В случае отсутствия сил давления (пыль) сс=^1 и режим Г. к. наз. свободным падением. В приводимом здесь упрощ╦нном рассмотрении а предполагается неизменным в процессе сжатия каждого слоя. Из ф-лы (1) видно, что £0 определяется лишь величиной ср. плотности ри≈ЗЛ/0/4лго и не зависит от закона р(г), по к-рому изменяется плотность внутри сферы радиуса гп. В случае Г. к. однородной сферы (р и а постоянны вдоль радиуса) ta не зависит от г0. Поэтому все слои достигают центра одновременно и к моменту t^=tn однородная сфера стягивается в точку с бесконечной плотностью. В любой промежуточный момент 0^/<г0 плотность постоянна внут-
PD ID
Рис. 1. Распределения плотности и скорости при гравитационном ноллапсс однородной сферы. Коллапс начинаете я в момент ( = 0, когда радиус сферы равен Л└, плотность РО и спорость и ≈ 0 (ип ≈
-0,5
t = t),85
(«0.5
а / 'т
т
Ж
rfi-
ри сферы, а скорость сжимающегося вещества пропорциональна расстоянию от центра (рис. 1). Для значений t, близких к tft, когда радиусы сжимающихся слоев существенно уменьшаются (г*^г0), справедливы след, часто используемые соотношения (развитый Г. к.}:
(2)
В случае такого захвата частица переходит па вытянутую квазиэллиптич. орбиту. Дальнейшая потеря энергии частицей на гравитац. излучение при движении по такой орбите приводит к е╦ падению в ч╦рную дыру.
Лит.: 3 е л ь д о в к ч Я. Б., Н о в и к о в И. Д., Теории тнготеття и эволюция зво;щ, М., 1971; Но в и к о в И, Д., ∙Фролов В. П., Физика черных дыр, М., 1986.
И. Д. Новиков.
ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС ≈ гпдродинамич, сжатие космич. объекта под действием собств. сил тяготения, приводящее к значит, уменьшению его размеров. Для развития Г. к. необходимо, чтобы силы давления или отсутствовали вообще, или, по крайней мере, были недостаточны для противодействия силам гравитации. Г. к. возникает на двух крайних стадиях эво> люцин зв╦зд. Во-первых, рождение звезды начинается с Г. к. газопылевого облака, из к-рого звезда образуется, и, iso-вторых, нек-рые зв╦зды заканчивают свою эволюцию посредством Г. к., переходя дри этом в конечное состояние нейтронной звезды или ч╦рной дыры* Возможно, Г. к. случается также и в более крупных
(3)
Здесь tQ≈t≈ время, оставшееся до возникновения бесконечной плотности, М ≈ масса, заключ╦нная: в сфере радиуса г в момент t. Из (3} следует, что при развитом Г, к. скорость падения и близка к предельной скорости
сжатия ≈ У2 a.GM jr.
В случае, когда в центре сферы присутствует точечная гравитирующая масса (включаемая в Л/0), ф-ла (1) по-прежнему оста╦тся справедливой. Она описывает, по существу, процесс нестационарной аккреции вещества на гр а визирующий центр. При нестационарной аккреции t0 не оста╦тся постоянным, а уменьшается с уменьшением гп. Поэтому в первую очередь к центру стягиваются близлежащие слои. Плотность и скорость становятся большими в окрестности центра, для развитого Г. к. в этом случае:
- 3/2 _
X I
О
529
Физическая энциклопедия, т, 1
")
}
