1tom - 0467.htm
519
ном 2. Известна ещ╦ скалярно-тензорная теория гравитации Бранса ≈ Диккс ≈ Иордана (К. Бранс, Р. Г. Дикке, Т. Иордан, 1959≈til), к-рая явилась развитием идеи П. Дирака об изменении со временем фун-дам, физ. констант и констант взаимодействия. Однако предсказания этой теории в пределе слабых полей, по-видимому, не согласуются с имеющимися эксперим. данными. А. Д, Сахаров (1967) выдвинул идею о гравитации как индуцированном взаимодействии, по аналогии с силами Ван-дер-Ваальса, к-рыет как известно, имеют эл.-магн. природу, В этой теории Г. в.≈ не фупдам. взаимодействие, а результат квантовых флуктуации всех др. полей. В настоящее время достигнут большой прогресс в этом направлении в результате того, что успехи квантовой теории поля {КТП) сделали возможным вычисление индуцированной гравитац. постоянной G, к-рая в этом случае выражается через параметры этих квантовых полей.
Теория тяготения ≈ классич. теория. Квантовая теория гравитации ещ╦ не создана. Необходимость квантования вызнана тем, что элементарные частицы ≈ объекты квантовой природы, и поэтому соединение классического взаимодействия и квантованных источников этого взаимодействия представляется непоследовательным.
Создание квантовой теории гравитации наталкивается на большие матем. трудности, возникающие вследствие нелинейности ур-ний поля, сложности калибровочной группы (при квантовании ОТО и теории Эйнштейна ≈ Картапа), существования ур-ний нач. условий и отсутствия глобальной группы Пуанкаре, столь важной для физики элементарных частиц. Существует неск. методов квантования таких сложных матем. объектов; эти методы развиваются и совершенствуются (см. Квантовая теория гравитации]. Как и в квантовой электродинамике (КЭД), цри вычислениях появляются расходимости, однако, в отличие от КЭД, квантовая теория гравитации оказывается пеперепормируемой. Здесь имеется аналогия с теорией слабого взаимодействия, к-рая тоже, взятая отдельно, вне связи с др. взаимодействиями, пспсреыормируеыа. И только объединение слабого и эл.- магн. взаимодействий (на основе идеи о т. н. спонтанном нарушении симметрии) позволило построить единую перенормируемую теорию электрослабого взаимодействия. В этой связи большие надежды возлагаются на су пер гравитацию≈теорию, в к^рой объединены все взаимодействия па основе су-персимметрии и в к-рой, кроме гравитонов (безмассовых частиц со спином 2, бозонов), имеются и др. частицы≈ переносчики Г. в.≈ фермионы, получившие назв. spa-витино.
Интерес к созданию квантовой теории гравитации не является чисто академическим. Связь Г. в. со всеми видами материи и с пространственно-временным многообразием неизбежно привед╦т в будущей квантовой теории к квантованию пространства-времени и к изменению наших взглядов не только на пространство и время па сверхмалых расстояниях и промежутках времени, но и на понятие «частицы», на процедуру измерений в микромире, к изменению структуры совр. теорий элементарных частиц.
Нек-рые контуры этих и вменений уже просматриваются. Это прежде всего проблема расходимостей в квантовой теории поля (КТП). Расходимость, напр., собств. энергии электрически заряженной частицы появляется уже в классич, электродинамике. Полная масса классич. заряженной топкой сферы, имеющей заряд е и размер г0, равна
(2)
где Мй ≈ затравочная масса. При Г0 -^ 0 масса М становится бесконечной. Эта расходимость не устраняется и в квантовой теории, только она становится иолее
слабой ≈ логарифмической. Если учесть Г. в,, то вместо (2) получится соотношение:
∙ ^-п
(3)
Важной особенностью ф-лы (3) является то, что добавка за сч╦т Г. в. зависит (вследствие принципа эквивалентности} от полной массы М, а не от затравочной массы о- Из (3) имеем:
гг,са
Г2р4 гос
≈ G
G
Если устремить г0 к нулю, то
М -
I G '
т. е. расходимость собств. энергии в этом случае исчезает уже в классич. теории.
К вопросу о расходимостях можно подойти с др. стороны. Взаимодействие в КТП представляет собой обмен виртуальными частицами сколь угодно больших энергий. Поэтому при интегрировании по этим энергиям получаются расходящиеся выражения. В ОТО частицы не могут быть точечными. Их миним. размер определяется гравитационным радиусом rg. Чем больше масса (энергия), тем больше гравитац. радиус:
Если тело массы М сжато до размеров, меньших rg, то оно превращается в ч╦рную дыру с размерами rg. В квантовой теории также есть предел локализации частицы ≈ е╦ комптоновская длина волны lc=1llMc, к-рая, очевидно, не может быть меньше гравитац. радиуса: Ic^T-g. Поэтому появляется надежда, что в теории, учитывающей Г. в., промежуточные состояния со сколь угодно большими энергиями не возникнут и, следовательно, расходимости исчезнут (имеются в виду ультрафиолетовые расходимости). Макс, масса (энергия) частиц соответствует равенству lc≈rg и равна
М1
^ и Ю-5 г.
(7)
Эта величина паз. плапковской массой, и ей соответствует планковская длина
-зз
см.
(8)
М. А. Марков предположил (1965), что могут существовать элементарные частицы массы М^ и что эти частицы имеют максимально возможную для элементарной частицы массу. Он назвал Эти частицы максимона-ми. Заряж» максимоны будут иметь массу [по ф-лс (5)1:
М ≈ ~-^г У G
10-* г,
(9)
где е ≈ величина заряда электрона. Марков назвал их ф р и д м о н а и и. Фридманы и Максимовы обладают рядом необычных свойств. Так, геометрия внутри этих часгыц может существенно отличаться от геометрии снаружи, и мыслимы такие фридмоны и наксимоны, внутри к-рых находятся целые вселенные. Вполне возможно, что квантовые образования, подобные макси-монам и фридмонам, определяли ранние этапы эволюции Вселенной и задавали нач. вакуум единого взаимодействия, к-рое при расширении Вселенной посредством, напр.» механизма спонтанного нарушения симметрии расчленилось на четыре взаимодействия, известных в настоящее время. По крайней мере, совр. направление развития физики элементарных частиц не исключает, а скорее предполагает такую возможность.
Не только квантовая гравитация может оказать су-щоств. влияние на теорию др. взаимодействий. Несомненно, будет иметь место и обратное влияние. Исследования по КТП в искривл╦нном пространстве-времени,
ш О
X
О
525
")
}
