1tom - 0464.htm
<
X
О
tt
<
a
тем), тонкий диск и др. В таких системах Г. н. сочетается с тепловой, гидродинамическими и разл. кинетическими неустойчивостями.
В достаточно больших масштабах гравитац. взаимодействие превосходит все другие известные виды взаимодействия. Поскольку гравитац. энергия среды при распада е╦ «а сгустки уменьшается, то близкое к однородному распределение вещества неустойчиво относительно распада на отд. облака достаточно большого масштаба. Напротив* в малых масштабах роль тяготения невелика, и гравитация существенно ье влияет на развитие возмущений. Так, напр., адиабатические возмущения, в идеальном газе в больших масштабах растут под действием тяготения, а в малых масштабах превращаются в обычные звуковые волны.
Линейная теория Г. н. Если рассматриваются лишь силы тяготения и газовое давление, Г. н. проявляется при выполнении критерия Джинса:
гдо р - плотность вещества, ЙЭБ - скорость звука, fc=2rt/l, I - характерный масштаб возмущений, Кри-тич. значение масштаба возмущений гДж отделяющее область устойчивости от области неустойчивости, паз.
длиной волны Джине а:
_ if *дж = 2лдзв*й ≈ 2ддзв (4л6-р) я,
где *ft= (4jiGp)~1/B ≈ характерное время эволюции ве-щества с плотностью р под действием тяготения. Т. о., в этом случае длина волны Джинса близка к расстоя-ниш, проходимому звуком за время th. Аналогичные ф-лы для гДж могут быть получены и при учете др . не-гравитац. сил (центробежные, маги, и др.). Эти силы увеличивают устойчивость распределения вещества и значение ?дж в пек-рых направлениях. Так, напр., вращение и магн. поле стабилизируют среду в направ-лениях, ортогональных соответственно оси вращения и магн. оси. Иногда среду удобно характеризовать м а с-сой Джинса Мдж, связанной с £д^ соотношением
СкоростьЖроста возмущений под действием сил тяго-тения зависит от масштаба возмущений. Возмущения в масштабах меньше критического (^<£дж) не нарастают вовсе. Возмущения в масштабах больше критического растут тем быстрее, чем больше масштаб. В пределе г>/дэд скорость роста возмущении не зависит от мае-штаба и возмущения растут (на линейной стадии) без искажения нач. формы (в т, н. автомодельном режиме).
В однородных космологич. моделях возмущения раз-виваются на нестационарном фоне. Изменение со вре-меном плотности вещества и скорости звука ведет к изменению длины волны Джинса и скорости развития возмущении. Если во Вселенной доминирует нереляти-вистское вещество (т, е. если ср. плотность Вселенной олределявтся нерелятивистским веществом, т. е. ве-ществом, давление к-рого много меньше плотности его кинетич. энергии), то крупномасштабные (/»/дж) воз-лущения плотности Др при расширении Вселенной рас-
тут по закону Др/р~Г'а? а при сжатии ≈ по закону Др/р~£ ~г(1 ≈ время от момента сингулярности). Если же во Вселенной доминирует ультрарелятивистскос ве-щсство (давление порядка плотности кинетич, энергии), то возмущения плотности при расширении растут по закону Др/р ~ t. Согласно простейшей горячей Вселен-пой теории, в прошлом плотность Вселенной определя-ласъ ультрарелятивистским веществом, а в настоящее время ≈ норелятивистским. Однако сейчас широко об-суждается возможность неоднократной смены режимов расширения из-за изменения ур-ния состояния домнни-рушщего во Вселенной вещества при распадах разл. массивных метастабильных частиц. Эти процессы, меняя режим развития неоднородностей, могут формировать спектр возмущений, определяющий наблюдаемую сегод-пя крупномасштабную структуру Вселенной.
Нелинейная теория Г. н. Крупномасштабная структура формируется па нелинейной стадии развития возмущений, к-рая наступает в период, когда относительные возмущения плотности Др/р становятся сравнимыми с единицей. В космологии в период доминирования не релятивистских частиц всегда с большим запасом выполнено условие £§>£дж и влияние давления и др. легравитац. сил можно не учитывать. В этой ситуации развитие неоднородностей в нелинейном режиме хорошо описывается (приближ╦нной) нелинейной теорией гравитац. неустойчивости (Я. Б- Зельдовичт 1970). Согласно этой теории, эволюция растущей моды неоднородностей описывается след, соотношениями;
?i (Я, 0 = я (t) [g{ ≈ В (t) Si (0)],
dr-M<?» t} = jt=Hri ≈ a (t) B(t] s£(q)t
£!£
dq}
гдо Г[≈эйлеровы, a <?,≈лагранжевы координаты (см. Лагранжа уравнения в гидромеханике) частицы (i, A=lt 2, 3), Sf(q) ≈ потенц. вектор смещения частиц, характеризующий нач. возмущения, a (t) ≈ масштабный фактор, описывающий расширение Вселенной,
Н=а/а ≈ постоянная Хаббла, ф-ция В (t) определяет рост возмущений с течением времени, Di^^=dr^ldq^ ≈
тензор деформации, р0 ≈ нач. плотность, р ≈ ср. плотность среды. Если s/=Q, то r/=<7(-e. Это соотношение описывает невозмущ╦нное расширение Вселенной и определяет связь лагранжевой и эйлеровой координат (см. Э йлера уравнение гидромеханики). Тензор dsj/dqk в каждой точке можно привести к гл. осям и найти гл. значения ct^pS^V- Тогда для плотности среды получим:
≈ Rfrt гН~1 М ≈ fi ft} fi]-i П ≈ Е it\\ ^ ' J l ^ * HJ l ^ \\ f
Пока возмущения малы, это соотношение эквивалент-
но
(t) (a+ Р + ?)+ --.] = Р
(0
к└рое совпадает с результатом теории возмущений в среде без давления.
На нелинейной стадии плотность стремится к бес-конечности [1≈ Б (f)«-»-0] благодаря одномерному сжа-тию (фокусировке) вдоль гл. оси ла, соответствующей гл. значению а. При этом в ортогональном па направ-Лении может происходить как расширение, так и сжа-тие <в зависимости от знаков Р и у). Фокусировка час-тиц впервые происходит в точке локального максимума <х=амакс в момент £макс, определяемый соотпоше-нием 4 _ В (гманс)амакс -О- В дальнейшем фокусиров-Ка происходит на поверхности я«уа=0. Введение сколь угодно малой темп-ры среды ограничивает макс, плот-ность СЖатого вещества и ликвидирует {формальную) сингулярность. В гааодинамич. приближении после фокусировки возникает область сжатого газа («блин»), ограниченная ударной волной, в к-рой набегающий газ тормозится, сжимается и нагревается. В приближении бесстолкновительных частиц возникает многопотоко-вая область^ ограниченная каустическими поверхнос-тями (см. Каустика). В плотных «блинах» могут идти интенсивные процессы образования галактик и звузд, обусловленные тепловой, гидродннамнч. и гравитац. неустойчивостями. В настоящее время «блины» наблю-даются как гигантские сверхскопления галактик и отд. цепочки групп галактик. Увеличиваясь в размерах, «блины» со временем сливаются и создают единую круп-номасштабную сетчатую структуру Вселенной. Для одномерных возмущений (s2= sg≈ 0) привед╦нное реше-ние является точным. В общем случае оно описывает эволюцию неоднородностей в окрестности плотной об-ласти (а>|р|, |у!) с точностью Д ≈ |р-(-у|/а. В зонах разрежения точность решения низкая.
")
}
