1tom - 0435.htm
О
х
'ели этот предел существует. Для неч╦тной ф-ции
f(x] Г, з. и. равно нулю.
р Ь 2} Интеграл \\ / (х) dx от неогранич. ф-ции /(#),
j ft
интегрируемой па любой части интервала (а, Ь), не содержащей особой точки ст a<c<ft. Регуляризация состоит в симметричном «вырезании» окрестности точки с из интервала;
x)dx
если этот предел существует.
3) Интеграл типа Коши \\ /(£) rf£/{|≈а), где L ≈
контур в комплексной плоскости, | ≈ точка на н╦м, а ф-ция / интегрируема на L (см. Коши интеграл). Регуляризация состоит в «вырезании» из L части, содержащейся в круге радиуса е с центром в а. Г. з. и. типа Коши да╦тся формулами Сохоцкого (I≈e±ity~l = :F inf) (|≈а}-\\-Р (£≈я)"1, определяющими обобщ╦нную ф-цик> Р(|≈а)~1 через граничное значение аналитич. ф-ции (s≈я}"1 и дельта-функцию
Лит.: Мусхйлитвили Н. И., Сингулярные интегральные уравнения, У и:1Д., М.т 1%8; К и р ж н и ц Д. А., 11 о-лелЫР методы теории шнагих частиц, М., 19ВЛ. В. Л. Павлов. ГЛАВНОЕ КВАНТОВОЕ ЧИСЛО ≈ квантовое число и=1, 2, 3, . . ., определяющее для водорода и водородо-подооных атомов возможные значения энергии. Для сложного атома Г. к. ч. нумерует последоват. уровни энергии (в порядке возрастания эпоргии) с заданным значением азимутального квантового числа I: n=l-\\-it И-2, М-3, ....
ГЛАГ-ТЕОРИЯ ≈ теория сверхпроводимости Гинзбурга ≈ Ландау ≈ Абрикосова ≈ Горькова, см. Сверхпроводимость и Гинзбурга ≈ Ландау теория. ГЛАУБЕРОВСКАЯ ПОПРАВКА ≈ поправка в сечении рассеяния быстрой частицы на системе слабо связанных частиц, учитывающая экранировку (затенение) одних частиц системы другими. Впервые рассмотрена Р. Глаубером в 1955 [1, 2, 3].
В нерелятивистской квантовой механике общая картина рассеяния быстрой частицы на такой составной системе сводится к последоват. рассеянию на отд. частицах мишени. Результирующее рассеяние при этом получается усреднением по положениям рассеивающих частиц. Если рассеяние на отд. частице носит в осн. характер дифракционного рассеяния, то после первого соударения налетающая частица выбывает из пучка и частицы мишени, расположенные за этим рассеивателем по направлению движения налетающей частицы, не участвуют в рассеянии,
Г. и. существенна для рассеяния адронов высокой энергии на ядрах, а также (вследствие векторной до-минаптности) для процессов рождения адронов на ядрах фотонами высокой энергии (см. Векторной домина нтности модель. Электромагнитное взаимодействие).
Полное сечение рассеяния а, напр., пиона на дейтроне равно:
j л
а)
где G!, стй ≈ полные сечения рассеяния пиона на отд. нуклонах дейтрона, г ≈ расстояние между нуклонами н дейтроне (скобки означают усреднение по всем возможным расстояниям в дейтроне). Последнее слагаемое в (1) учитывает экранировку одного нуклона в дейтроне другим и наз. Г, п.
Нсрелятивистской картине, приводящей к (1), соответствует представление о том, что при каждом соударении с отд. частицами мишени происходит упругое рассеяние. При релятивистском подходе учитывается, что после первого взаимодействия с частицей мишени могут образовываться новые состояния с эфф. массой М, превышающей массу налетающего адрона (неупру-496 гое рассеяние); н этом случае с ростом энергии £ ста-
новятся существенными большие продольные по отношению к оси соударения расстояния. Напр., при рас-сеянии нуклона (массы и.) на ядро он может превратиться (согласно соотношению неопредел╦нностей) на время
т~д/и.<?2 (или в используемой ниже системе единиц ti=c=\\ на т~ 1/и.) в собственной системе отсч╦та в виртуальные нуклон и пион. В лаб. системе он будет находиться в этом состоянии в течение времени ~р/ца (где р ≈ импульс нуклона, р=\\р\\) и пройд╦т расстояние ~р/иА Если р/и,2 становится порядка радиуса Л ядра пли превосходит ого, то взаимодействие налетающего адрона с нуклонами ядра, расположенными в трубке (вдоль направления импульса налетающей частицы) с площадью ссчелия ~1/ц2, нельзя разделить на последоват, столкновения, т. к. за время нахождения адрона в таком виртуальном состоянии он успеет про-изаимодейстовать со всеми нуклонами, встретившимися на его пути. Это ограничивает область применимости формулы (1) со стороны высоких энергий.
Если, напр., при рассеянии на дейтроне при первом взаимодействии нуклон получит импульс отдачи, сильно превышающий обратный радиус дейтрона, то дейтрон развалится. При невысоких энергиях малые передачи импульса возможны только при упругом рассеянии и справедлива формула (1). При релятивистских анергиях становится возможным рождение частиц при очень малых переданных импульсах, порядка (Ма≈п,2)/£. Уч╦т возможности образования неупругих промежуточных состояний был провед╦н П. И. Грибовым [4]. При учете вакуумных полюсов Рсдже≈померонов (см. Редже полюсоп метод) анализ приводит к замене fio~ в (1) на
Дст = 2 Г dk*F (4fc2) dffN/rffca =-_ fa -f А;/§<т, (2)
где F(/£2)≈зарядовьЕЙ форм-фактор дейтрона; rfa^/dfe3≈ сумма сечений всех процессов, которые могут происходить при взаимодействии налетающего адропа с нуклоном при заданном квадрате А;2 переданного нуклону импульса, Д/└ ст ≈ добавка к сечению за счет неупругой экранировки в ядрах.
Наличие неупругих добавок к Г. п. приводит из-за образования более тяж╦лой системы в промежуточном состоянии к дополнит, сдвигу фазы амплитуды рассеяния на ядре и тем самым ≈ к возникновению дополнит, вклада в действит. часть амплитуды адрон-ндер-ного рассеяния. Такие поправки также увеличивают экранирование в амплитуде упругого рассеяния адронов на ядрах. Аналогичные поправки к сечению процессов неупругой дифракционной диссоциации на ядрах могут иметь противоположный знак, приводя к т. н. антиэкранировке.
Лит.: 1) Glauhpr R. J-, Gross sections in deuterium at high energies, «Phys. Rev.», 1955, v. 100, p. 242; 2) Г л a y-б е р Р., Теории столкновений адронов высокой энергии с ядрами, «УФН», 1971, т. 103, с. 641; 3) Грибов В. Н., Глау-беровские поправки и взаимодействие ацроноп с ядрами при высоких энергиях, «ЖЭТФ», 1969, т. 5tif с. 892; 4) Г р и-б о в В. Н., Взаимодействие 7-нвантов и электронов с ядрами при высоких энергиях, «ЖЭТФ», 1969, т. 57, е 1306,
Л. И. Лапидус,
ГЛОБАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ (франц. global ≈ всеобщий, от лат. globus ≈ шар) ≈ симметрия относительно группы непрерывных преобразований полей при условии, что параметры преобразований но зависят от прострвнствшшо-ирвмодшых координат, Г. с, может быть как пространственно-временной симметрией, так и внутренней симметрией. Нек-рые из Г. с. допускают расширение до локальной симметрии.
М. Б. Терентьев.
ГЛУБИНА ИЗОБРАЖАЕМОГО ПРОСТРАНСТВА
(глубина резкости) ≈ расстояние в пространстве предметов (объектов) в направлении оптич. оси системы между плоскостями, ограничивающими ту область, точки к-рой изображаются в плоскости фокусировки достаточно резко (кружками с диаметром, не превосходящим заданный допустимый). Г. и. п. является
")
}
