1tom - 0416.htm
473
вы* скоростей о характере действующих на лотат. аппараты сил и моментов, об устойчивости и управляемости аппаратов при Г. т. неприменимы.
Обтекание тонких заостренных т е л. При гнперзвуковом обтекании тонких, заостр╦нных впереди тел вращения с заданным распределением
Рис. 2. Экспериментальная принял,характеризующий по дойие н расиррднлг-пни давлении по двум рляным плоским профилям при
относит, толщины т по длине £, установленных под углом атаки ат теория приводит к асимптотически верному при 1 /'А/≈»-0, т->-0 и а≈»-0 закону подобия: в возмущ╦нной области между ударной волной к толом при любой комбинации определяющих величин jlf, тт а продольная составляющая скорости v с точностью до членов порядка т2 остается равной i*M, а параметры
У/У с» т., р/роо, p/p«j*'«T2 являются одинаковыми ф-дня-
ми величин ж/L, г/Lt, /£≈Мт, а/т, 7 (здесь v ≈ составляющая вектора скорости газа в поперечном направлении к набегающему вдоль оси х потоку, г ≈ расстояние точки от оси д:, К ≈ параметр гиперзвукового подобия, У≈CP/CV ≈ отношение тепло╦мкостей газа при пост, давлении и объ╦ме). Этот закон подобия хорошо подтверждается результатами расч╦тов и экспериментов (рис, 2) и может быть обобщ╦н и на тела более сложной формы (напр., летат. аппараты с крыльями, стабилизирующими и управляющими органами). Из условия неизменности продольной скорости газа с точностью до членов ~т2 во вс╦м течении следует т. н. з а к о н
а
Рис. 3, Схема к объяснению на п.юсних сечений.
зако-
плоских сечении, или принцип у к в и-в а л е н т н о с т и: при движении тел в покоящемся rase с гшкфзиуковой скоростью частицы газа не испытывают продольного смещения, а смещаются только перпендикулярно направлению движения тела от но-верхштти тела 1 к ударной волне 2 (рис. 3), оставаясь в плоскости а ≈ а, т. е. движение частиц является плоским.
При гиперзвуковом обтекании тел перед ними образуются сильные ударные волны {рис. 4). Отношение плотности о,*, к плотности гааа за ударной волной р5 (для совершенного газа с постоянными тепло╦мкостядш) равно
Рм _. . v -1
(в реальных условиях e~0T10≈0,15), 1/А/->0 для тел конечной толщины (т~1) и для тонких тел (т≈>-0}. Эта теория паз. теорией Ньютона ≈ Бузем а-' н а или теорией ударного (сильно сжатого) слон. Единств, параметром теории ударного слоя является N-= (у≈1)М2, Б предельном случае е≈О,
Рис. 4. Фотография сферы, летящей с гиперзвуковой скоростью.
1/Д/≈0 сжатый ударной волной до бесконечной плотности газ скользит в слое нулевой толщины но поверхности тела. А. Буземан (A, Busemarm) получил для этого случая ф-лу для давления на поверхности плоского контура или тела вращения:
Ш
О
sma fi
cos 6 dF
PS V+l
где Mfi ≈ число Маха, определ╦нное по нормальной к ударной волне составляющей скорости набегающего потока. Сравнительно малая величина отношения рое/р.5 при достаточно больших М└ дала основание для развития асимптотич. теории при в≈ (у≈1)/
о. ш
С
(9 ≈ угол наклона элемента поверхности тела к направлению набегающего потока, /' ≈ площадь поперечного сечения тела). Если не учитывать второе слагаемое, то ф-ла Бузсмана обращается в ф-лу Ньютона
Ap~pfcy»sina Э, к-рон пользуются при оценочных рас-четах силового воздействия гиперзвукового потока па обтекаемые тела. Ф-ла Ньютона с удовлетворит, точностью определяет давление па обращенной в сторону движения части поверхности выпуклых тел; на обрат-ной стороне тела ≈ в аэродипамич. тоии ≈ давление при этом следует полагать равным пулю.
Влияние затуплен и я переднего к о п ц а тела на его обтекание. Для црактич. приложений большое значение имеет теории обтекания тонких тел со слегка затупленными передними концами. Если обозначить характерный размер затупления через d, то 'Сопротивление затуиле-
ния по порядку величины будет равно а/2 p^vid^ (v≈1 для плоского профиля, v≈2 для тела вращения), а сопротивление остальной части тонкого тела, имеющего длину L и характерный угол наклона О
элемента поверхности, составит 1/2p^r^2(^9)v ∙ Дои-ствие на газ эатуплення и всего остального тела становятся равными по порядку величины уже при d/L~
_-,0(2 + -v)/v^ т. е, для тонкого тела (6<Cl) при размерах затупления, в сотни н даже тысячи раз меньших продольного размера тела. Т. о., влияние малого затуиле-нпя переднего конца тела при пшерзвуковой скорости необходимо учитывать даже, когда размером затупленной части тела можно пренебречь. Если при движении тела в плоском слое соблюдается принцип эквивалентности, то в момент входа в этот слон переднего конца тела наличие малого затупления вызывает мгновенный сосредоточенный подвод энергии к газу. Эта задача для симметричных условий хорошо изучена в теории одномерных неустановившихся движений газа (задача о сосредоточенном взрыве). Несмотря на приближенный характер, аналогия со взрывом позволила установить осн. закономерности влияния малого затупления переднего конца на гиперзвуковое обтекание тел, -та н остальном аэродинамически совершенных, и распро- 4/Т
")
}
