1tom - 0402.htm
О
о.
занятой жидкостью, и состояния движения» Граничные условия зависят от вида границ. Если граница области ≈ неподвижная тв╦рдая стенка, то частицы жидкости: к ней «прилипают» вследствие вязкости и граничным условием является обращение в нуль всех составляющих скорости на стенке: t?=0. В идеальной жидкости, не обладающей вязкостью, это условие заменяется условием «непротекания» (в пуль обращается только нормальная к стенке составляющая скорости: v/j≈ 0). В случае подвижной стенки скорость перемещения любой точки поверхности и скорость частицы жидкости, прилегающей в этой точке, должны быть одинаковы (в идеальной жидкости должны быть одинаковы проекции этих скоростей на нормаль к поверхности). На свободной поверхности жидкости, граничащей с пустотой или с воздухом (газом), должно выполняться граничное условие р(х, ут 2, £) ≈const=pa, где PQ ≈ давление в окружающем пространстве. Поверхность, удовлетворяющая этому условию, в ряде задач Г. моделирует поверхность раздела жидкости с газом или паром,
Решения систем ур-пий (1) и (2) получены лишь при различных упрощающих предположениях. В отсутствие вязкости (модель идеальной жидкости, и к-рой v=0) они сводятся к Эйлера уравнениям Г. При описании течений жидкости с малой вязкостью (напр., воды) можно упростить ур-ния Г., пользуясь гипотезой о пограничном слое. К упрощению ур-ний Г. приводит также уменьшение числа независимых переменных до тр╦х ≈ х, !/t г или #, у, J, двух ≈ #, у или х, til одной ≈ х. Если движение жидкости не зависит от времени £, оно наз. установившимся или стационарным. При стационарном движении du/dt≈0.
Наиб, развиты методы решения ур-ний идеальной жидкости. Если внешние массовые силы обладают потенциалом: F≈grade/, то при стационарном течении ур-ние (2) после интегрирования да╦т интеграл Бор-нулли {см. Бернулли уравнение) в виде
+f = r,
(3)
466
где Г ≈ величина, сохраняющая пост, значение на данной линии тока. Если массовые силы ≈ это силы тяжести, то U≈gz (g ≈ ускорение свободного падения) и ур-ние (3) можно свести к виду
,,а n p
2+~27~ "й^Т' (4)
обычно используемому в гидравлике. При безвихревом движении отсутствует вращение частиц н каждой точке жидкости, т. е. имиет место потенциальное течение м скорость ?7=gradcp, где ф ≈ потенциал скорости. Для потенциального течения найдены решения многих частных задач: задачи о безотрывном обтекании плоских контуров, о струйных течениях, волновых движениях жидкости, об источниках и стоках, о потенциале простого н двойного слоев и др. (см. также Гармоническая функция),
Успешно решены также ми. задачи о вихревых и волновых движениях идеальной жидкости (о вихревых нитях, слоях, вихревых цепочках, системах вихрей, о волнах на поверхности раздела двух жидкостей, о капиллярных волнах и др.}- Развитие вычислит, методов Г. с использованием ЭВМ позволило решить также ряд задач о движении вязкой жидкости, т. е. получить в нек-рых случаях решения полной системы ур-ний (1) и (2) без упрощающих предположений. В случае турбулентного течения, характеризуемого интенсивным перемешиванием отдельных элементарных объ╦мов жидкости и связанным с этим переносом массы, импульса и теплоты, пользуются моделью «осредпсшюго» по времени движения, что позволяет правильно описать осн. черты турбулентного течения жидкости и получить важные практич. результаты.
Наряду с теоретич. методами изучения задач Г, применяется лаб. гидродинамич. эксперимент на моде-лях, основанный на подобия теории. Для этого используют как спец, гидродинамич. моделирующие установки (гидротрубы, гидроканалы, гидролотки), так к аэродинамические трубы малых скоростей, ибо при малых скоростях рабочее тело (воздух) можно считать несжимаемой жидкостью.
Разделами Г. как составной части гндроа^ромеханиий являются теория движения тел в жидкости, теория фильтрации, теория волновых движений жидкости (в т. ч. теория приливов), теория кавитации, теории глиссирования. Движение неиьютоновских жидкостей (не подчиняющихся закону трения Ньютона) рассматривается в реологии. Движение эл.-проводных жидкостей в присутствии маги, полей изучает мазнитгич гидродинамика. Методы Г. позволяют успешно решать задачи гидравлики, гидрологии, русловых потоков, гидротехники, метеорологии, расч╦та гидротурбин, насосов, трубопроводов и др. '
Лит.: Лэмб Г., Гидродинамика, пер, с англ., М.≈Л., 1947; Седов Л. И., Плоский задачи гидродинамики и аэродинамики, 3 изд., М,, 1980; Б ир к г о ф Г., Гидродинамика, пер. с англ., М,, 19fi3. СЖ также лит. при ст. Гидросмромеханит,
С. ,11. Вишпевецкий.
ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ ИЗЛУЧАТЕЛЬ ≈ устройство, преобразующее часть энергии турбулентной затопленной струн жидкости в энергию акустич. ноли. Работа Г. н. основана на генерировании возмущении в жидкой среде при взаимодействии вытекающей из сопла струи с препятствием определ. формы и размеров либо при принудит, пернодич. прерывании струи. Эти ноз-мутцепия оказывают обратное действие на оснований струи у сопла, способствуя установлению автоколебат. режима. Механизм излучения звука может быть различным в зависимости от конструкции Г. и.т к-рая принципиально отличается от конструкций газоструйных излучателей, т. к., во-первых, вытекание жидкости из сопла со сверхзвуковой скоростью осуществить невозможно, а во-вторых, использование резонирующего
Рис. 1. Принципиальная конструкция пластинчатых гидродинамических излучателей с креплением пластинки: а ≈ в уклоны* точках; б ≈ консольно; 1 ≈ сопло; г ≈ пластинка; 3 ≈ точки крепления (узлы колебаний).
объ╦ма для Г. и. неэффективно ввиду относительно невысокого коэф. отражения звука на границе жидкость ≈ металл.
Наиб, распространение получили пластинчатые Г. и,, состоящие из погруж╦нных в жидкость прямоугольного щелевого сопла и заостр╦нной в сторону струи пластинки, к-рая крепится в узловых точках (рис. 1, а) либо
Рис. 2. Конструкция гидродинамического излучателя с кольце-иым соп.:юм 1 и полым цилиндром 2 (D ≈ диаметр цилиндра, d ≈ диаметр отверстия в его дне).
копсолыю (рис. 1, б). При патеканпи на пластинку по» тока жидкости в ней возбуждаются изгибные колебания. Для генерирования интенсивных колебаний необходимо, чтобы собств. частота пластинки и частота автоколебаний струи совпадали. В др. модификации Г. и. используется кольцевое щелевое сопло 1 (рис. 2), образованное двумя копич. поверхностями, и полый цилиндр 2, к-рын может быть раарелан вдоль образующих так, что созда╦тся система расположенных по окружности консольных пластин.
а
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
йа&,
∙^&
|
*г
≈≈≈≈ ≈ ∙∙
|
*ч
|
47
|
Ь>
|
|
|
|
V 2
|
3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
")
}
