1tom - 0374.htm
435
Эти неравенства гарантируют малость дифракц. эффектов, тогда как неравенства (1) служат лишь необходимыми условиями применимости Г. о. м.
Разновидности Г. о. м. используют при решении разнообразных фпз. задач, прич╦м не только в оптике, но и в радиофизике, физике плазмы. У Г. о. м. имеются «двойники»; геометрическая акустика, геом. сейсмология, квазиклассическое приближение квантовой механики (в тр╦х измерениях) и т. д. Особенно велика роль Г. о. м. в задачах распространения волн в неоднородных средах, для к-рых аналитич. решения исходного волнового ур-пия известны только для небольшого числа частных случаев.
Для описания векторных полей (эл.-магн., упругие, гидродинамич. и др. волны) разработано неск. вариантов Г- о. м. В случае анизотропных сред используют представление поля в виде суммы независимых (невзаимодействующих) нормальных волн. В изотропных средах разделяют продольные и поперечные волны, при атом оказывается, что векторы поля в поперечной волне
Рис. 2.
вращаются относительно сстеств. тр╦хгранника со скоростью, равной кручению луча к : dQ/do=x (закон Ры-това). В промежуточном случае слабо анизотропных сред, когда нужно учитывать взаимодействие нормальных волн, эффективное описание поля достигается при помощи квазиизотропного приближения геом. оптики. Распространение немонохроматич. волн в общем случае неоднородных и нестационарных сред с частотной и пространств, дисперсией описывают при помощи пространственно-временной геом. оптики, к-рая опирается на понятие пространственно-временных лучей. Последние вводят как характеристики ур-ния эйконала
Я (со, t\\ /£, г) ≈ 0, ш ≈ ≈ dy/dt, /г = \\?фт
где ф=ф(г, t} ≈ полная фаза волны, В нестационарных средах энергия волны не сохраняется, но в определ. условиях существует адиабатический инвариант £/&= ≈const, где S ≈ энергия волнового пакета. Разработаны также варианты Г. о. м. для случайно-неоднородных сред, волповодных систем и резонаторов, поверхностных волн, нелинейных задач и т. д.
Обобщения Г. о. м. Значение Г. о. м. определяется не только его наглядностью, универсальностью и эффективностью при решении разнообразных задач, но и тем, что он явился эвристич. основой мн. приближ╦нных методов в теории распространения и дифракции ноли. Комплексный Г. о. м. используют для описания полей в сильно поглощающих средах и в области кау-стич. тени. Ряд обобщений Г- о- м. направлен на устранение расходимости поля вблизи каустик. Сюда относятся метод эталонных ф-ций Кравцова ≈ Людвига, метод капопич. оператора Маслова, метод интерференц. интеграла Орлова и нек-рыо др. методы, существенно использующие лучевой каркас для построения равномерных и локальных асимптотик поля. К обобщениям Г. о. м. следует отнести также метод геом. теории дифракции Келлера, метод краевых волн Уфимцева, полутеневые асимптотич. методы и ряд др. подходов, выражающих дифракц. поле через решение известных эталонных задач и использующих разл. типы дифракц.
лучей, с введением к-рых дифракц. поля приобретают лучевую структуру.
Наконец, следует указать квазиоптич. обобщения Г. о. м.: плавных возбуждений метод (Рытова), параболического уравнения приближение (Леоптовича ≈ Фока), Кирхгофа метод дифракц. интеграла для неоднородных сред. Указанные обобщения существенно расширили возможности Г. о. м. и позволили проводить расч╦ты полей в таких областях, как зоны тени и полутени, окрестности каустик и фокусов и т. д.
Лит.: Р ытов С. М., Модулированные колсПания и волны, «Тр. ФИАН», 1940, т. 2, в. 1; К р е х о в с к и х .и. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973; Борн М., Вол ьф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 иуд., М.. 1973; Бабич В. М., Б у л д ы р е в В. С., Асимпготичрские методы в задачах дифракции коротких волн, М., 1972; М а с-л о в В. II,, Ф f' д о р то к М. В., Квазиклассич<*-кое приближение для уравнений киантовой механики, М.т 11)76; К р а в-п о я Ю. А., Орлов Ю, И., Геометрическая оптика неоднородных сред, М., 1980. Ю, А. Кравцов. ГЕОФОН {от греч. ge ≈ Земля и phone ≈ звук) ≈ электроакустический преобразователь, предназначенный для приема упругих воли, распространяющихся в земной коре; применяется в еаоакустике,
Для регистрации упругих волн па больших расстояниях используются низкочастотные инфразвуковые и звуковые Г.≈ сейсмографы, сейсмопри╦мникл, сейсмометры, Г. являются при╦мниками колсбат. смещения, колебат. скорости или ускорения в волне относительно «неподвижной» земли. Для создания эффекта «неподвижной» земли, в Г. используется инерция массивной части, подношенной на пружинах к корпусу прибора: при колебаниях грунта корпус движется вместе с ним, а подвешенная на пружинах масса стремится сохранить сво╦ положение. Движение корпуса относительно массы измеряют с помощью эл.-механич. преобразователя. Для регистрации смещения применяют Г. с эл.-статич. преобразователем; при этом одна обкладка плоского конденсатора размещается на массе, вторая ≈ на корпусе. Колебат, скорость регистрируют с помощью
О
е о
ш
Рис. 1, При╦мник колебательной скорости: 1 ≈ инерционная масса магнита; 2 ≈ подвижная катушка; 3 ≈ упругие пластины; стрелками помечено направление смощсшия.
<эл.-динамич. Г., в к-ром инерционной массой является специально подвешенная катушка, а пост. магн. поле созда╦тся магнитом, закрепл╦нным на корпусе; для этой же цели служит эл.-магн. Г., в к-ром катушка связана с корпусом, а магнит служит инерционной массой (рис. 1). Для измерения ускорений применяют пъезоэлек-
Рис, 2, Пъезоири╦м-ник ускорении: 1 ≈ инертная масса; 2 ≈ пьезиэлемент; 3≈ упругая прокладка; 4 ≈ корпус.
трический преобразователь, в к-ром пьезоэлемент заменяет собой подвес (рис. 2), а его деформация под действием ускорения массивной части регистрируется бла- . лл годаря пьеаоэффекту. Обработка принятого сигнала на 441
")
}
