|
|
В псевдоримановом пространстве общей теории относительности (ОТО) существуют Г. л. тр╦х типов: време-шшодобные («Д1Н1.>^Ь изотропные, или нулевые (it^Uju.≈ 0), и пространственноподобные (и^иц,<0, Ц=0, 1, 2, 3). Времешшодобяые Г. л. являются мировыми линиями пробных точечных частиц с отличной от нуля массой покоя, движущихся в гравитац. поле, определяющем метрику пространства-времени #jiv. Времениподобные Г. л. соответствуют максимуму длины кривой. Изотропные Г. л. соответствуют движению фотонов и др. безмассовых частиц. Пространственноподобные Г. л. не соответствуют движению реальных частиц, однако они важны для понимания геом. свойств ∙самого пространства-времени. Второй член в ур-нии (2) для Г. л. в контексте ОТО можно интерпретировать как гравитац. силу, действующую па материальную точку. В силу эквивалентности тяготения и инерции эта величина не имеет тензорного характера и может быть обращена в нуль вдоль пек-рой кривой спец. выбором системы координат (свободно падающая система отсчета). При этом взаимное положение двух близких Г. л. не зависит от системы координат и может быть использовано для описания «истинного» действия гра-
витнц. поля. Для двух близких Г. л. х**1 (s) и ^ (s) из (2) получим
где DA^/ds≈ Af^u ≈ абс. производная, /?XTV ≈ KPU-визны тензор. Т, о., хотя свободно падающая в гравитац. поле частица покоится в падающей вместе с ней системе отсч╦та, другая, близкая к ней частица движется относительно первой. Этот пример иллюстрирует локальный характер принципа эквивалентности сил тяготения и инерции.
Ряд свойств Г. л. в пространстве- времени ОТО уда╦тся получить, используя ур-ния Эйнштейна совместно с нек-рыми предположениями относительно свойств создающей гравитац. поле материи. Напр., если плотность энергии неотрицательна во всех физически допустимых системах отсч╦та, то поперечное сечение пучка Г. л. S (Я) (А, ≈ аффинный параметр вдоль пучка) удов-
летворяет условию dzSlfsId╧^Q* Отсюда следует, что если в нек-рой точке производная dS/dK стала отрицательной, то через конечный промежуток значений X сечение S обратится в нуль (фокальная точка). Подобные рассуждения лежат в основе т. н. теорем о сингу-лярностях Хокинга ≈ Пепроуза,
Лит.: Ландау Л- Д., Л к ф ш и ц Е. М., Теория поля, 6 изд., М., 1973; Г р о м о л Д., Кллнгенберг В., М е й-ер В., Риманова геометрия н целом, пер. с нем., м., 1971; X о к и н г С,, Э л л и с Д ж.. Крупномасштабная структура пространства -в реме ни, пер. с англ., М., 1977; Мизнер Ч-, Торн К., У и л е р Д ж., Гравитация, пер. с англ., т. 1 ≈ 3, М., 1977; Д у б р о в и н Б. А., Н о в и к о в С. П., Фоменко А. Т., Современная геометрия, 2 изд., М., 1985; К о б а я с и Ш., Н о м и д з у К., Основы дифференциальной геометрии, пер. с англ., т. 1 ≈ 2, М-, 1981. Д. В. Гольцов. ГЕОМАГНЕТИЗМ ≈ то же, что земной магнетизм. ГЕОМАГНИТНАЯ ЛОВУШКА ≈ ловушка для заряж. частиц, образуемая магн. полем Земли. Возможность захвата заряж. частиц геомаги, полем была показана расч╦тами К. Ст╦рмера (К. St0rmer, 1913) и X. Альвепа (Н. Alfven, 1950), но лишь эксперименты на ИСЗ подтвердили реальное существование Г. л, и показали, что она заполнена частицами высоких энергий (от иеск. кэВ до сотен МэВ), образующими радиационные пояса Земли.
Силовые линии магнитного поля Земли имеют такую конфигурацию, что образуют адиабатич. магнитную ловую-ку для попавших на них заряж. частиц. Для заряженных частиц, движущихся в квазистационарных магн. полях, магн. момент движения ц с хорошей точностью является адиабатич. инвариантом: ц,= =my2sina/2//=const (a ≈ угол между вектором скорости v частицы и направлением напряж╦нности .Нмагн. поля, т. н. питч-угол). Это приводит к увеличению попереч-
составляюще скорости v, = v sin ее, когда частица
попадает в область с возрастающей напряж╦нностью магн. поля, и уменьшению (при неизменной полной анергии частицы) продольной составляющей и |(. В области, где поле усиливается, частица затормозится, а затем в точке, где v =0, отразится от т. н. магн. зеркала
и будет двигаться к сопряж╦нной зеркальной точке Г. л.
Частицы, захваченные в Г. л., совершают колебат. движение из одного полушария в другое, двигаясь вдоль силовых линий, одновременно прецессируя вокруг них (см. Лармора прецессия} и дрейфуя по долготе из-за неоднородности геомагн. поля (рис.). Время колебаний частиц из Северного полушария в Южное и обратно
Траектория частицы
Силовая _ линия
Мгновенный центр вращения
Движение заряженных частиц, захваченных в геомагнитную ловушку (а). Частицы движутся по спирали вдоль силовой линии магнитного поля Земли (б) и одновременно дрейфуют по
долготе.
составляет от 10~3 до 10"1 с. За время своей жизни в захваченном состоянии (от одних суток до 30 лет) частицы совершают многие миллионы колебаний. Долготный дрейф происходит со значительно меньшей скоростью, при этом протоны и электроны дрейфуют в разные стороны. В зависимости от энергии частицы совершают полный оборот вокруг Земли за время от неск. мин до суток.
Из захваченного состояния частицы выходят вследствие разл. флуктуации, к-рым подвержено магн. поле Земли; магнитные бури и др. возмущения, приводящий к нарушению первого инварианта движения и «сбросу» частиц в атмосферу Земли. Частицы с очень большим ларморовским радиусом имеют повышенную вероятность столкнуться с частицами атмосферы (ионосферы) Земли и также покинуть Г. л. Пополнение частиц ра-диац. поясов происходит как за сч╦т пост, захвата продуктов распада нейтронов (электронов, протонов), образованных космическими, лучами, в верх, атмосфере Земли, так и частиц солнечного ветра и ионосферы с последующим их ускорением при разл. возмущениях
магн. поля,
Лит.: Арцимович Л. А., Элементарная физика плазмы, 3 изд., М., 1969; Тверской Б. А., Динамика радиационных поясов Земли, М., 19(58; Хесс В., Радиационный пояс и магнитосфера, пер. с англ., М., 1972. Ю. И. Логачев. ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ АКУСТИКА ≈ упрощ╦нная теория распространения звука, пренебрегающая дифракц. явлениями (см. Дифракция волн, Дифракция звука). В Г. а. звуковое поле представляют в виде лучевой картины, не зависящей от длины волны, и считают, что звуковая энергия распространяется вдоль каждой лучевой трубки независимо от остальных лучей; это да╦т обратную пропорциональность между плотностью потока энергии вдоль луча и площадью поперечного сечения лучевой трубки, В однородных средах лучи ≈ прямые линии, в неоднородных они искривляются (см. Рефракция звука)-
и
ш
ш
О
ш
437
")
}
