1tom - 0354.htm
417
произвольный момент времени t, |*F (£)>, в представлении Шр╦дчпгера может быть записан в виде:
\Vs(*)> = V(tr ^)1^Х (1)
л
Где U (tt t<t) ≈ унитарный оператор эволюции системы, С/+ (f, *о) ≈ ^~4f» £0) (анак + означает эрмитово сопряженно), Если гамильтониан системы (/?) не зависит от примени (напр., в замкнутой системе), то
<*- Ч (2)
Учитывая, что <^5(*)1~<**го1 ^+ С*' *о)» с Р- я н а ч е~ н и с <A'S в момент времени f любой физ. величины F (к-рой отвечает в представлении Шр╦днигера оператор
Fs) можно представить в виде ср. значения пск-рого
>*ч
оператора У1'//, взятого по нач. вектору состояния
. (3) Оператор
Fff-&+V, *o)PSV(t, tn) (4)
лая. оператором физ. величины f в Г. п. Для любой фи;1. величины С, оператор к-рой коммутирует с га-
Л ^ т
мильтоииапом, [G, #]≈0 (в частности, для самого
Хч ^^
гамильтониана), &н≈&з< Используя ур-пия для оператора эволюции
можно найти производную по времени от оператора
6F
я
dt
н
dt
(5)
Ур-ние (5) вместе с правилами коммутации для операторов физ. величин служат основой квантовоме-хатшч. описания динамич. систем в Г. п. Эквивалентность Г. п. и представления Шр╦дингера вытекает из того, что векторы состояния и операторы физ. величин в обоих представлен и нх связаны унитарными преобразованиями (1) и (4) (см. Представлений теория).
Отсюда, в частности, следует, что операторы /'// и Р§ имеют одинаковые собственные значения (т. с. одинаковые спектры) и подчиняются одинаковым перестановочным соотношениям.
Если в качестве векторов состояния выбраны состояния 1/?) и |/п) с опрсдол. энергией (£└, £т}: Я | л>= = &п I я>, " I m) = ^т \\ 'я>. то между матрицами опе-раторон в представлении Шр╦дингера и Г. п. существует простая связь:
""""'' !>i (6)
теории ноля уравнения для операторов поля в Г. п. совпадают с уравнениями для классич. полей; это обусловливает использование Г. п. в квантовой теории взаимодействующих полей.
Лит. см. при ст. Представлений теория. С. С, Гершгпейп.
ГЕЙ-ЛЮССАКА ЗАКОН идеальных газов ≈ утверждает, что при пост, давления объ╦м V идеального газа меняется линейно с темп-рой:
и конечной газов ее=
(Y<t ≈ иач. объ╦м, t ≈ разность нач. темп-р). Коэф. теплового расширения
а матрица для оператора производной dFjdt (в случае, когда физ. величина /'' пе зависит явно от времени) равна:
dF H -j . f
Для динамич. переменных (напр., координат q{ и импульсов pi системы частиц) операторные ур-ния (5)
при уч╦те условии коммутаций {[/?/, <?/] ≈ ^8//» гДе б/у символ Кронекера) принимают вид, аналогичный
ур-ниям классич. механики (Гамильтона уравнениям):
ар.
т-1 Pi] = -
(1/273,15)К-1 одинаков для всех га:юв. Г. -Л. :}, открыт независимо Ж. Л. Гей-Люссаком (J. L, Gay-Lussac) в 1802 и Дж. Дальтоном (J. Dalton) в 1801. Г. -Л. а. ≈ частный случай Клапейрона уравнения. См. также Газ,
Г╗КТО... (от греч, hekaton ≈ сто; г, h) ≈ приставка для образования наименования кратной единицы, в 100 pa:j большей исходной. Напр.: 1 гВт≈100 Вт. ГЕКТОПАСКАЛЬ (от гекто... и паскаль) ≈ единица давления и механич. напряжения СИ, обозначается гПа. 1 гПа≈ 100 Па=1000 дин/см2- 10,2 кгс/м2^ ≈ 10~s бар ≈ 0,75 мм рт. ст.
ГЕЛИЕВАЯ ВСПЫШКА в астрофизике ≈ процесс на зв╦з/tax, обусловленный выделением за короткое время значит, энергии при термоядерном горении гелия; вызывает изменение хим. состава зв╦зд, а иногда и их структуры. Г- в, рассматривают в теории эволюции зв╦зд, в частности эволюции тесных двойных зв╦зд.
Впервые понятие «Г. в.» было введено для описания неустойчивого горения гелия в частично вырожденном гелиевом ядре маломассивных зв╦зд с массой Л/^2,5 Л/0 (масс Солнца). Горение гелия в вырож-
денном веществе звезды (см. Вырожденный газ) из-за слабой зависимости давления р от темп-ры Т сначала не приводит к яерестройке е╦ структуры. Выделяемая ядерная энергия £ ид╦т в осн. па увеличение тепловой энергии ионов, что в свою очередь ускоряет процесс ядерного горения. С достижением в ядре темп-ры вырождения, т. е. темп-ры, при к-рой давление вырожденного электронного газа становится равным давлению идеального газа, вырождение снимается, давление с ростом темп-ры начинает увеличиваться и ядро звезды под действием нарастающего давления быстро расширяется. Пока пет единой точки зрения на то, как происходят эволюция маломассивной звезды в течение Г. в., т. к. перестройка структуры звезды существенно зависит от характера конвективного переноса энергии во время вспышки. Возможно, что в ходе Г. в. часть массы звезды теряется (сбрасывается оболочка) и с изменением параметров звезды дальнейшее выгорание гелия происходит спокойно (звезда располагается па горизонтальном участке эволюц. кривой, см. Эволюция зв╦зд).
Др. тип Г. в. имеет место на стадии роста углеродно-кислородного ядра (С, О-ядра) у зв╦зд с массами (1,5≈ 8) Л/0 и водородным и гелиевым слоевыми источниками энергии.
Слоевые Г. в. являются повторяющимися, и время между вспышками уменьшается с увеличением массы вырожденного С, О -ядра. Время Д£ между вспышками можно выразит Е> приближ╦нной ф-лой: Ig- A£ (лет) ≈ = 3Т05≈ 4,5(Л/С/Л/"О≈ 1,0), где Мс ≈ масса С, О-ядра,
В ходе Г. в. происходит изменение хим. состава звезды. Гелий в осн. переходит в углерод [реакция "С (а, -у) ltiO малоэффективна]. Азот 14N, к-рый образуется в водородном слоевом источнике (в углеродно-азотном цикле], посредством цепочки реакции 14N
(а, 7) 18^ (P+v) ]*0 (а> Y) 22^с переходит в неон. Когда масса С,0-ядра достигает (0,9 ≈ 1,0}A/Q, становятся
эффективными след, реакции: a2Ne+a -> 25Mg-]-n и
ш
ш
V <*∙»∙- »' " » ∙- Mi ∙-∙_∙. B*I ±гм-я.±. ∙-∙ ≈ -∙ ^'** ∙ ∙ ∙* ∙*-∙ !_*. .1. ft Я-Я-Е J. Ж Л т Л. 1 i_, I \\yw ' J-ГА. **_ f Ж Ж. Л1 __ ^_ ^ь
(см. Эрепфеста теорема). Аналогично в квантовой п |-Fe, поставляющая продукты нейтронного захвата 423
")
}
