|
|
леинем Р, расстояние а от сопла до начала зоны неустойчивости равно
l(89)al
будет точкой «потеряна») и совершит за время
из того же положения А и при той же нач. скорости v
др. перемещение;
(где dc ≈ диаметр сопла, P ≈ P/Pfl, Ра ≈ давление окружающей атмосферы), а расстояние Д до конца е╦,
совпадающего с концом бочки струи, Д=1,14е?с (Р ≈ 1,89)°'5. Для излучения наиб, благоприятны условия, когда dc = dp=k (где dp ≈ диаметр резонатора, h ≈ его глубина), а расстояние / между соплом и резонатором отвечает соотношению: Д>£>0,66(Д ≈ а). При DTOM частота / генерации определяется в осн. размерами резонатора и скоростью звука с0 в продуваемом газе: /=0,25с()/(А-^0,Зйр). Г. г. работают обычно на сжатом воздухе в диапазоне частот 1 ≈ 40 кГц. Излучаемая мощность Г. г. при использовании сжатого под давлением 2 ≈ 15 кгс/см2 воздуха равна
~"*~ ≈ * ≈ *" 1 / /∙' \\ Разность СВ ≈ АВ ≈ АС=-^-( ≈≈ w }Л£2 определяет вы-
- \\m J
званное действием связи отклонение точки от направления свободного движения, пропорциональное потерянному ускорению (F/rtt ≈ w). Величина Z, рапная сумме произведений масс всех точек системы на квадраты их потерянных ускорений, и лая., ло Гауссу, «принуждением» системы:
1=1
til
(1)
%
Wa =. 300
≈ l ,89)°'5Вт (dc ≈ в см) .
Акустич. мощность Г. г. с повышением частоты резко падает и на частотах 50 ≈ 60 кГц (реально достижимых при использовании воздуха) не превышает 1 Вт. На низких звуковых частотах возможно получение мощностей в неск. сотен Вт. Мощность излучения на высоких частотах может быть повышена в стержневом варианте Г. г. , имеющем кольцевое сопло (см. Газо-струйные излучатели). При использовании газов с высокой скоростью звука достигаются частоты до 180 кГц. Кпд Г. г. невелик и составляет в ср. 4 ≈ 5%. Он повышается до 7 ≈ 9% при увеличении диаметра резонатора (dp/dc=lt6) и применении сопел с большим углом конусности (60≈75°). Г. г. используются для интенсификации процессов тепло- и массообмена в УЗ-поле, для коагуляции аэрозолей, пеногашения, распыления жидкостей и др.
Лит.: Источники мощного ультразвука, М-, 1967; Борисов Ю. Я., Конструктивные особенности газоструйных излучателей, «Акуст. ж.», (980, т. 26, JVa 1. Ю. Я. Борисов. ГАРТМЛНА ЧИСЛО ≈ безразмерная величина Яа, определяющая характер течения в магнитной гидродинамике. Названо в честь Ю. Гартмана (J. Hartmami). Г- ч. выражает соотношение между магнитной FM~ ~ о/У2£?с~2 и вязкой FR ≈r t\\vd~z силами (// ≈ напряж╦нность магн. поля, о" ≈ электропроводность, т) ≈ ко^ф. вязкости, и ≈ скорость жидкости, d ≈ характерный размер):
При 7/а<с1 влияние магн. поля мало и сохраняется обычное Луазейля течение.
ГАУСС (Гс, Gs) ≈ единица магн. индукции СГС системы. единиц {симметричной, или Гауссовой) и СГСМ системы единиц. Названа в честь К. Ф. Гаусса {К. F. Gaufl). 1 Гс=10-* Тл (см. Тесла). ГАУССА ПРИНЦИП (принцип наименьшего принуждения) ≈ вариационный принцип механики, устанавливающий одно из общих свойств движения мехапич. системы с любыми (голономпымн и неголопомными) идеальными связями (см. Связи механические). Сформулирован К. Ф. Гауссом в 1829. Выражаемое Г. п. свойство движения связано с понятием о т. н, «принуждении» системы, вводимом след, образом. Если рассмотреть свободную материальную точку массой т, то она под действием заданной силы F совершит за промежуток времени Дг из положения А перемещение, определяемое с точностью до малых 3-го порядка вектором:
Г* п. устанавливает, что при идеальных удерживающих связях на всех кинематически во.чможныл. (допускаемых связями) движений, к-рыс система может иметь, начиная перемещение из данной конфигурации с данными нач. скоростями, истинным будет то движение, для к-рого 7. в каждый момент времени минимально. Напр., для частицы, движущейся вдоль наклонной плоскости под действием силы тяжести из положения А при г0≈О (рис.), свободным будет перемещение А В по вертикали, а кинематически возможным при данной свлзн ≈ любое из перемещений АСа, AClt АС2, . . . вдоль наклонной плоскости. Следовательно, «принуждение» Z для частицы пропорционально квадрату величины ВС{Л к-рая, очевидно, будет наименьшей для истинного перемещения АС0 (по линии наименьшего ската), что и утверждает Г. п.
Математически Г. п. выражается равенством 62=0, в к-ром варьируются только ускорения точек системы; при этом предполагается, что силы от ускорения не зависят. Тогда из (1) можно получить др. выражение Г. п.: истинное движение механич. системы отличается от всех др, кинематически возможных движений, начинающихся из той же конфигурации л с теми же нач. скоростями, тем, что только для истинного движения в каждый данный момент времени справедливо равенство:
f \\ £^ Т ~^~ Irv /Т/^ * \\ О'И^ Р ^≈≈ \) л Г <Ы I
^^J \\ь * * / £ \ г
С помощью Г. п. можно получить дифферент;, ур-ния движения любой механич. системы с идеальными связями. В частности, из него следует, что нри отсутствии заданных сил точка будет двигаться вдоль данной гладкой поверхности по кривой, имеющей наименьшую кривизну. Это указывает па связь Г. п. с принципом прямейшего пути (см. Герца принцип).
Лит.: Б у х г о л ь ц Н. Н., Основной курс теоретической механини, ч. 2, 6 изд., М., 1972; Лепи-Чивига Т., А м а л ь д и У., Курс теоретической механики, пер. с нтал., г. 2, ч. 2, М.. 1951; Невзглядов В. Г., Теоретическая механика, М-4 19 50. С. М. Taps. ГАУССА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (нормальное распределение) ≈ плотность распределения вероятностей случайного параметра |, ≈сс^|^со, равная
ехр - ( ≈ «/
где v ≈ скорость точки в положении А , F/m ≈ ускорение, сообщаемое силой F.
При наличии связей та же точка под действием той Же силы F и реакции связи N получит какое-то др. ускорение w (часть ускорения, равная F/m ≈ м?,
где о={£) ≈ ср. значение, а о2^{|2)≈{^>2 ≈ дисперсия £. Введено в работах К. Ф. Гаусса (1809) и П. С. Лапласа (P. S. Laplace, 1812). Является предельным распределением для суммы большого числа статистически независимых или слабо коррелированных друг с другом слагаемых (центральная предельная теорема). Г. р. часто встречается в физ, приложениях; Г. р. описывает малые флуктуации термодипамич. величин вблизи положения равновесия, распределение молекул по скоростям (см. Максвелла распределение), распре-
и и
2Г
")
}
