1tom - 0326.htm
392
X О
Сильное маги, поле влияет не только на эпорготич. споктр электронов в зоне проводимости, по и на примеси и о состояния: волновая ф-ция примесного состояния «сжимается» в плоскости, перпендикулярной //. В результате энергия ионизации примесного атома возрастает, что, и свою очередь, приводит к уменьшению концентрации носителей в лоне проводимости (миги, «вымораживание» носителей). В большинстве случаев, однако, волновые ф-ции примесных атомов перекрываются с образованием примесной зоны. В такой ситуации осн. роль в электропроводности играют «прыжки» носителей по примесям без активации в аопу проводимости (прыжковая проводимость). Деформация волновых ф-цпй примесей в магн. поле, приводящая к уменьшению их перекрытия, существенно влияет на электросопротивление. Характерной особенностью прыжкового механизма является гигантское положит, магнетосопротивлепие, зависящее от Н по закону cx-pF(H). Вид ф-ции F(Н) определяется соотношением между Я и иск-рым характерным значением
IFc≈ckn1'1*/\\e\\uBi где ЯБ≈ ЭФФ- боровский радиус примесного состояния. При Н<^Нс F(//)~//2; при И'^НС
F (ЩюН '*. Экспоненциальная зависимость магие-тосопротивлепия от И измерялась экспериментально (в т? ≈ InAs сопротивление увеличивалось в 106 раз при изменении Я от 2,8 -104 до 14 -104 Т). Наблюдение гигантского м а г н е т о с о п р о т и в л с-31 п я ≈ один из способов идентификации механизма прыжковой проводимости в полупроводниках.
Л urn. см. при ст. Металлы, Лялуметаллы, Лалупроводпшт, Ю. П. ГпйПукоа, Ю. М. Гальперин, М. И. Коганов,
ГАЛЬТОНА СВИСТОК ≈ зазосгпруйн-ый излучатель звука, работающий при дозвуковых скоростях течения газа. Предложен Ф, Гальтопом (F. Gallon) (1888). Действие Г. с. основано па возникновении автоколебаний нытекавдщей из кольцевого сопла газовой
струи при обтекании ею острой кромки полого цилинд-рич. резонатора со стенками клиновидной формы (рис.). Газовая струя, попадая на острый край резонатора, созда╦т на н╦м пе-риодич. вихри, возбуждающие колебания гааа в резонаторе, к-рые и излучаются в окружающее пространство в виде звуковых волн. Частота звука / зависит в основном от глубины резо-
Схсма спистка Гальтона: 1 ≈ сопло; 2 ≈ центральное тело; з ≈ резонатор; 4 ≈ дно резонатора; 5 ≈ держатель.
натора k и от скорости звука с0 в продуваемом через <чшло газе: /=0,25с0/ (/H-*')t где * ≈ поправка, зависящая от неличины избыточного давления газа, подаваемого в Г. с. Для обычно применяемых давлений 0,03≈0,4 кгс/см2 s составляет от 7,3 до 4,7 мм. Частота /ц срыва вихрей и возникающего при этом кли-iiouoi'o тона зависит от скорости v истечения гааа из сопла н от расстояния / от сопла до края резонатора: /B=-0,4G(WJ, где £=1, 2, 3... .
Для подстройки /в под частоту резонатора / необходимо варьировать параметры h и / с помощью мнк-рометрич. винта. В воздухе Г. с. излучает акустич. волны частотами до 50 кГц, в газах с повышенной скоростью звука {гелий, водород) ≈ до 120≈170 кГц. Мощность Г. с. неск. Вт, по кпд их довольно высок (15≈25%). Для увеличения мощности пользуются батареями идентичных Г. с., синхронизуемых с по->по МО11И'К) соединяющих резонаторы полу вол новых тру-398 бок. Г. с. применяют главным образом для дистанц.
УЗ-управлепия механизмами (на расстояниях до 15 м), а также бесшумной и охранной сигнализации.
Ю. Я, Борисов.
ГАМИЛЬТОНА ОПЕРАТОР ≈ то же, что гамильтониан.
ГАМИЛЬТОНА ПРИНЦИП≈см. Наименьшего дей-стен я принцип.
ГАМИЛЬТОНА УРАВНЕНИЯ (каноническиеуравнения механики) ≈ дифференциальные ур-ния движения го-лономпой мехапич. системы в канопич. переменных, к-рыми являются s обобщенных координат д/ и s обобщ╦нных импульсов /?,-, где s ≈ число степеней свободы системы. Выведены У. Р- Гамильтоном (W. R. Hamilton) в 1834. Для составления Г. у. надо в качестве характеристич. ф-ции системы знать Гамильтона функцию Н (g,-, pi, *), где t ≈ время. Тогда, если все действующие на систему силы потенциальны, Г. у. имеют вид
dqi _ дн dpi _- он
~ I 1 И *
dt
dt
Если наряду с потенциальными на систему действуют непотенциальныо силы /'', то к правым частям 2-й группы yp-uiiii (ж) надо прибавить соответствующие обобщ╦нные силы Q;. Ур-ния (*} представляют собой систему 2.? обыкновенных диффсренц. ур-ний 1-го порядка, интегрируя к-рые можно найти УСО д{- и р,-как ф-ции времени t и 2s постоянных интегрирования, определяемых по лач. данным. Решение системы ур-нжц (*) можно также свести к отысканию полного интеграла соответствующего ей ур-ния в частных производных (см. Гамильтона ≈ Якоб и уравнение}.
Если одна из координат д^ напр. q^ является цик-лич, координатой, т. е. явно не входит в выражение ф-ции Я, то dHidql=() и одно из ур-лий (*) да╦т сразу интеграл />i~«i, где otj ≈ постоянная. Особый интерес представляет случай, когда все координаты циклические, а ф-ция Il-H(pf) явно не зависит от времени (силовое поле и наложенные связи стационарны). Тогда все Pi=&h т- е- постоянны; следовательно, ф-ции ff(pi) и OHidpi тоже постоянны, и 1-я группа ур-ний (*) да╦т dqi/dt = $t, откуда g/=P/f+6V, где р:-, Cf ≈ новые постоянные. Ур-ния в этом случае интегрируются элементарно и все координаты являются линейными ф-циями времени. Отсюда следует, что задачу интегрирования Г. у. можно свести к задаче отыскания для системы циклнч. координат. Это, в принципе, возможно, т. к. Г. у. обладают тем важным свойством, что они допускают переход с помощью т. п. канонических преобразований от переменных <7/, р; К новым переменным Qi(q^ Pi, t), Pi(q,-, p,-, t}t которые также являются каноническими и удовлетворяют уравнениям {*) с соответствующей функцией H(QhP;,t).
Равноправность в Г. у. координат и импульсов как независимых переменных, а также инвариантность этих ур-ний по отношению к канопич. преобразованиям открывают большие возможности для обобщений. Поэтому Г. у. имеют важные приложения не только в механике, но и во многих др. областях физики, напр. в статистич. физике, квантовой механике, электродинамике и др.
Лит. см. при ст. Динамика, Дсйствгм. С. М.
ГАМИЛЬТОНА ФУНКЦИЯ ≈ характеристик, ф-щш механнч. системы, выраженная через канонич. переменные: обобщ╦нные координаты q-t и обобщ╦нные импульсы рс. Для системы со связями, явно не зависящими от времени t> движущейся в стационарном потенциальном силовом поле, Г. ф. Н (q^ pi)≈ Т+П, где П ≈ потенциальная, а Т ≈ кинетич. энергия системы, в выражении к- рой произведена замена всех обобщ╦нных
скоростей qi на р,- с помощью равенств p^≈dT/dg^ Таким образом, Г. ф. равна в этом случае полной механич. энергии системы, выраженной через д/ и pf-.
")
}
