1tom - 0322.htm
389
ду столкновениями можно считать прямо л [гнойным). Если поверхность Ферми замкнута, то траектории всех электронов тожо замкнуты. При //3>//(, перемещение электронов в плоскости, перпендикулярной **, осуществляется аа счет столкновений, и результате которых электрон «перепрыгивает» с орбиты на орбиту; его поперечная проводимость при этом a_L-oll(ri//)a-o0(//i)/W)4;<r,). Если поверхность Ферми открытая, то характер траектории зависит «т направления И\\ есть паирав-
Рис. 3. Примеры торий электронов ц пространстве квазиимпуль-сое: а ≈ на ламниутой поверхности Ферми траектории при любим нп-правлении // замкнуты; 6 ≈ на открытой uniu'iix-ности Ферми при одних направленинх //пни пни-кнуты, при других ≈ открыты.
ления, при к-рых траектория открыта, а перемещение электрона идоль JHIX, как и при /1 = 0, ограничено длиной свободного пробега (проводимость в этом направлении а~гу"), Ото ≈ причина розкоп анизотропии сопротии.пения у металлов с открытыми поверхностями Ферми.
Различие в поведении скомпенсированных (концентрации электронов проводимости 7\\гэ и дырок Л д раины) и нсскомпенсироваиных (,УЭ^ЛГ.,) металлов объясняется раал. ролью холлонских компонент тепяора проводимости o/ft. Рассмотрим для примера модельный (во-ображаемый) металл с двумя группами носителей: электроны и дырки заполняют сфсрич. поверхности Ферми. Связь можду К и j задается в этой модели уравнениями:
э <л> = Лгэ (Д)^^'э (Д)>э<д> (« > 0, m ,Д1 > 0; знак »ф: фектнвной массы дыркиучт╦н в ур-нии для ./л). Из ур-шш (7) можно определить компоненты тензора электропроводности металла (ось 2 || Jtf);
'л
(8)
С ростом II все поперечные компоненты д^ -»- 0. Однако
асимптотика поперечных компонент тензора р,> ≈ o^t зависит от соотношения между диссипативными (аЛ-Л-, Оуу} и холловскими (аА7/, а^д-) компонентами. Действительно,
PJC-V = 9уу ^ <*хх/(°1х + Vxy) ∙
При одном сорте носителей зависимость ахх от Я полностью компенсируется холловским множителем: (1 -}-
H-oljy/aJx)-1 и р^ = руг/ = р = 1/а. При этом коэф. Холла
* = ±1/AWC- (9)
Приттша незаписнмостн сопротивления от II (Др.'р≈;0) и универсального характера ф-лы (9) - в отсутствие дисперсии носителе11 заряда. Уче'т неполного вырождения носителей и зависимости т от энергии приводит к отличию П от (Я) н рл..г (//) от р. .
Рис.
-100е -50 З^ичисимисть
моншфнгталла AU от угла (р, падаю r=4,lih; Р (3UO)/f> (4,2)= 1Ь:.И; нй-
ш
м
X
<
JQ
с;
Л случае двух сортов носителей, согласно (8), при
6ОЛ.ЫПИХ НОЛЯХ (ш^эТэ^!, Wc 1T;1
п
(10)
и
Ру у
р
(И)
тэ, тд
Постоянная Холла Л=рА.,////; при Лгв^Лрл в сильных полях:
Л w^^^l/f^-^ec. (12)
Ф-ла (12), зависимость от Я и оценка порядка величины в ф-ло (11), полученные для простой модели, сохраняются для металлов с замкнутыми поверхностями Ферми произвольной формы. Кроме того, результаты we зависят от характера дцссишгпш-ных процессов.
У иолыниистмн металлов поверхности Ферми сложны (имо-тот открытые н замкнутые полости), рад-иые группы электронов имеют ра:шые I, Это усложняет аани-симость от // в полях и дайт возможность
Рис. 5, Зависимость маг-
иетосои|)(1тийлеиия монокристалла Sn от угла Ф, задающего Л", при Т = 4,2К; р(300)/р(4,2) = j=10,4; Л=ал,5 нЭ; ток теч╦т вдоль оси [IM.I1], поле вращантсн в плоскости (001).
395
")
}
