1tom - 0286.htm
ш О
х
ш
z 3
ции рассеянного света, а следовательно, к появлению в н╦м новых спектральных компонент (етоксовых и антистоксовых с частотами vc и vac соответственно). Однако н отличие от спонтанного рассеяния света при В, р. с. происходит взаимодействие излучения накачки и рассеянного света через сроду, поэтому элементарные возбуждения становятся когерентными [1, 2, 3].
Наиб, характерные признаки В. р. с.≈ это реакое возрастание интенсивности и сужение диаграмм на-
Рассеивающая среда
Дисперсионный элемент
(призма)"1
2-я стокгова компонента
1-я стаи сова
Лазерный
пучок (частота мн)
1-н антистокссва
компонента
Фокусирующая линза
Рис. 1. Типичная схема опыта по наблюдению вынужденного комбинационного рассеяния света.
лравленпости стоксовых и антистоксовых компонент, В случае В. р. с. интенсивности рассеянных компонент сравнимы с интенсивностью излучения накачки (при спонтанном рассеянии они составляют ~10~5-г10~а интенсивности рассеиваемой волны).
Классическая! теория. На классич. языке В, р. с. проще всего объяснить на примере одного на наиб, важных типов ≈ вынужденного комбшгац, рассеяния (ВКР) на колобат. переходах молекул [4]. Описание взаимодействия спета с внутримолекулярными движениями основывается на уч╦те зависимости электронной поляризуемости, молекул а. от ядерной конфигурации, определяемой координатами идер, а именно амплитудой их колебаний у/ (подробнее см. Л'олбинациоипое рассеяние спета). В простейшем одномерном случае
где а0 ≈ линейная поляризуемость, Наличие члена (Qa>i/dq)b в (1} является причиной модуляции света молекулярными колебаниями; в навед╦нной световой вол кон поляризации Р появляются новые частотные компоненты, сдвинутые на частоту колебаний ядер (т. е. на собственную частоту колебании молекулы);
P=-a,(q)E^auE-r(da,/d<{)<>qE + ... . (2)
В условиях, когда q определяется тепловыми движениями в среде, (2) описывает спонтанное комбннац. рас-сем пне.
Зависимость а(<у) является одновременно причиной обратного воздействия световых волн на молекулярные колебания. Действительно, энергия взаимодействия W молекулы со световой волной выражается в вндо
и, следовательно, при каст сила
в световом поле возни-
ow
oq
(3)
362
действующая на колебания. Если световое поле, падающее на среду, такой частоты VH, что vH = b2-j-vc, где Q ≈ собственная частота молекулярных колебаний, vc ≈ стоксова компонента, то эта сила может привести к резонансной раскачке колебаний частоты vc, возникновению параметрической неустойчивости, т. н. распад-ион неустойчивости. В этих условиях па хаотнч. ипут-римолекулярное движение накладываются регулярные вынужденные колебания, фазы к-рых в разл. молекулах определяются фазами компонент световою ноля (про-
исходит фазнрованис молекулярных колебаний во всем объеме, занятом световыми полями). Неустойчивость возникает, если интенсивность /н световой волны превышает нек-роо пороговое значение: /н^/пор-В этом случае низкочастотная стоксова компонента экспоненциально усиливается но мере распространения через среду: /с(.г) = /сп ехр(^/нх). Здесь #/└ ≈ инкремент усиления, g ≈ коэф. усиления, т ≈ длина возбужд╦нной части среды. В практич. случаях gfa может достигать величины ~102,
В силу (3} амплитуда возбужд╦нных световой волной молекулярных колебаний q~E'* и, следовательно, для поляризации среды можно записать, согласно (2),
I "~~ * лин "" "ял ~ X ^ L X '''-∙' i I'*)
где Xt3>~ (da/dq)z ≈ кубич. нелинейная восприимчивость. Именно она является универсальной характеристикой среды, описывающей явления В. р. с. {см. Нелинейная оптика].
Квантовая теория. В. р. с. рассматривается как результат взаимодействия фотонов пакачкл с рассеявшимися фотонами. При спонтанном рассеянии рассеяа-ПРИЙСЯ фотон может оказаться в любой моде, характе' риэующейся частотой, поляризацией и направлением распространения фотона. Вероятность рассеяния в данную моду в единицу времени 1^сп (с~:) пропорциональна интенсивности /н (Вт/см2) света накачки: шсп= = 0/H/A//ivH, где а (см2)≈сечей vie рассеяния, а вели-
чина Л/ = (8л\\'с/1>с) ^А\\'л представляет co6oii число мод в облучаемом объ╦ме У, Ava ≈ ширина спектральной линии спонтанного рассеяния, i;c ≈скорость рассеянного света в нелинейной средо. Полная вероятность спонтанного рассеяния ╧'cn == M-w;cn ≈ olH/h\\H. Рассеяние становится вынуждеипым, если в данной моде уже находится т^\\ рассеявшихся фотоном. В соответствии со статистикой Бозе ≈ Эйнштейна, к-рой подчиняются фотоны, рассеивающийся фотон стремится попасть в ту моду, где уже есть аналогичные фотоны.
Рис. 2. Схема вынужденного комбинационного рассеяния:
/IV.
фотон накачки;
стоксгш фотон; 1 ≈ основное состояние; 2 ≈ возбужд╦нной состояние системы.
Это приводит к тому, что вероятность wrn + i рассеявия (т-|-1)-го фотона в данную моду (в частности, в данном направлении, рис. 2}, где ужо имеется т фотонов, будет в (m-\\-i) раз больше вероятности спонтанного рассеяния: и>т+Л_= (tn ≈ I) wcn = wu -\\- ircn, где шв = =* mwen≈ вероятность В- р. с. в данную моду. Т.к. т *~ /с, где 1С≈интенсивность рассеянною is данную лсоду Света, и и'сп ~ /н, то ц?в ≈∙ /С-/К: т. е. вероятность В. р. с. пропорциональна произведению пнтенсивпостей иакачки {/н) и рассеянного света (/с). Учитывая, что
w.
d
dt
д
дх
т.
(5)
можно показать, что при т ^> 1 для стационарного случая (т. с. при 3/5^ ≈ 0) имеет место уравнение d/c/dj=« £^иЛ:> описывающее экспоненциальное усиление рассеянного света, как и при классическом рассмотрении.
Основные виды В. р. с. Каждому виду спонтанного рассеяния можно сопоставить соответствующее В. р. с. Поэтому классификация В. р. с. аналогична классификации видов спонтанного рассеянии. По причинам ис-торич. характера рассеяние, определяемое квантовыми микросистемами (молекулами, атомами, электронам л), ыаа. комбинационным, а рассеяние, определяемое макроскол ич. флуктуациями среды (плотности, темп-ры и др. термодипамич. параметров), а также ориентацией молекул J3 газах, твердых телах, жидкостях, лаз. мо-
")
}
