1tom - 0284.htm
X
О
о. О
354
люого угодно нельзя
в работу все тепло, взятое от тела, не производя никаких др. изменений состояния системы (п р и н ц н н Т о м с о н а). Принцип Томсопа оккивалептен утверждению о невозможности вечного двигателя 2-го рода. В. н. т. можно сформулировать также и виде принципа К а р а т е о д о р и: вблизи состояния термодинамич. равновесия и сколь близко к нему существует состояние, в к-рое попасть при помощи адиабатич. процесса.
Из невозможности вечного двигателя 2-го рода следует Парно теорема о том, что кпд любого теплового двигателя не превосходит кпд Rap но цикла rj≈ ≈ (Ti ≈ 7'2)/Tti к-рый определяется только темп-рок нагревателя 7\\ и холодильника Tz. На основании теоремы Карно уда╦тся построить абс, шкалу темп-р (шкалу Кельвина, см. Абсолютная температура}.
Рассматривая циклич. процесс, при к-ром система получает (или от не╦ отнимают) малые кол-ва теплоты &Q при абс. темп-ре Т, можно сформулировать В. н. т. в виде Клаузиуса неравенства
S. О, (1)
интеграл бер╦тся по замкнутому циклу; если тепло отнимают, то считается, что 6(J<U. Знак равенства относится к обратимым процессам (равенство К л а у з и у с а). Клаузиус установил неравенство (1), рассматривая циклич. процесс как предел суммы большого числа элементарных циклов Карно.
Из равенства Клаузиуса следует, что для равновесного процесса dS^=dQ/T есть полный дифференциал ф-ции состояния S, наз, энтропией. ЕсЛМ учесть первое начало термодинамики, согласно к-рому
в
360
(U ≈ внутр. энергия, Р ≈ давление, V ≈ объ╦м), то из В. н. т. следует, что существует интегрирующий множитель Г"1, к-рьтй делает выражение (2) полным дифференциалом dS= T~l(dfJ-rPdV). Поэтому В. н. т, можно сформулировать в виде неравенства TdS ≈
≈ dU ≈ PdV^O, Неравенство Клаузиуса можно написать
р в след, виде: £д ≈ SA^>\\ &Q/T (анак равенства соот-
ветствует обратимым процессам). Лто неравенство ≈ другая, интегральная формулировка В. п. т. И;* него следует, что для адиабатически нзолиров, системы (dQ≈0) при необратимых процессах энтропия возрастает, а при обратимых ≈ оста╦тся неизменной.
Др. эквивалентные формулировки В. и. т. можно получить с помощью любого термодинамического потенциала. Напр., для Гелъмголъца энергии (свободной энергии) F=U≈TS получим dF+SdT+PdV*£$f При выборе в качестве термодинамич. потенциала Гиб-бса энергии G= V≈ 7'S+ 1* V получим dG- -SdT≈ VdP^O.
В кинстич. теории газов В. и. т. является следствием Болъцмапа Н -теоремы, т. к. //-функция Больцмана, определяемая через ср. логарифм ф-цип распределения атомов, пропорциональна энтропии идеального газа. Поэтому убывание энтропии имоет не абсолютный, а вероятностный характер,
В статистич. физике выясняется физ. смысл энтропии, связанной с логарифмом термодинамической вероятности W соотношением Больцмана S = k In W. Термодинамич. вероятность ТУ>1 определяется статистич. весом микроскопии, состояния. Возрастание энтропии означает переход системы из менее вероятного состояния в более вероятное.
В термодинамике перавповеспых процессов В. н. т. оказывается следствием положительности производства энтропии (т, е. скорости е╦ возрастания), к-роо является положительно определ╦нной квадратичной формой от термодинамич. сил, характеризующих отклонение системы от состояния термодинамич. равновесия. Т. о., перавновеслая термодинамика да╦т количественную характеристику В. п. т.
В статиетич, физике устанавливают пределы применимости В, н. т.. связанные с существованием флуктуации энтропии. Вывод о «теллоаой смерит» Вселенной, к-рый иногда делают на основе применении к ней В. н. т. как к замкнутой тормодннамнч. системе, но является правомерным. Ошибочны также попытки опрокергнутъ этот вывод, учитывая возможность флуктуации, как DTO было сделано Л. Больцманом (L. BoJtzmann). Доло в том, что в эволюции Вес-лепной существ, роль играет тяготение, к-роо не принималось во внимание.
Лит. ом. при гг. Т,'рмог)ипамипа. Д. Н. Зубарев.
ВТОРОЙ ЗВУК ≈ слабозатухающие колебания темп-ры и унтропии в сперхтекучем гелии (НоТТ, см. Гелий жидкий}. Существование В, з. обусловлено появлением дополнит, степеней свободы в Hell в результате фазового перехода гелия в сверхтекучее состояние (см. Звук н сверхтекучем гелии); в обычных же средах температурные колебания затухают па расстояниях порядка длины волны. Скорость распространения В. з. w2 определяется из ур-ний гидродинамики сверхтекучей жидкости (в двухкомпопентлой модели, см. Ландау теория сверхтекучести}. Если пренебречь аномально малым для гелия коэф. теплового расширения, то в волне В. з. осциллируют только темп-pa Т и энтропия S, а плотность р и давление р остаются постоянными. Распространение В. з. не сопровождается переносом вещества (поток вещества J=^svs-{-^nvn ≈ 0)T прич╦м сверхтекучий и нормальный компоненты, имеющие плотности ps и рп, колеблются со скоростями vs и -v,t D про-тивофазе относительно друг друга.
В. з. можно также интерпретировать как колебания концентрации квазичастиц в сверхтекучем гелии. В чистом 4Пе это колебания в системе ротонов и фононое^ а в
растворе 3Но в Hell при низких темп-pax, когда число ротонов и фопонов мало, это в осп. колебания концентрации примесных квазичастпц 3Не, прич╦м uz существенно зависит от концентрации 3Не в растворе. Б точке перехода в сверхтекучее состояние (в А-точке) и^ обращается в пуль. Температурная зависимость u2=psTS*/Cp,t (С ≈тепло╦мкость гелия) для чистого 4Не приведена на рис. При умень-шелии темп-ры м2 стремится к продельному значению
» где и* ≈ ско-
(2) Мг(м/с
б 2,0 Г,
'2≈ l*lf Г "» '^^ **!
рость первого (обычного) звука в гелии. В растворах 3Пе≈Hell при низких темп-pax величина и2 близка
(в меру малости концентрации 311о) к у^/^3, где vf.-≈ фермиевская скорость в системе примесных квазичастиц 3Пе. В вырожденных растворах 3Не≈4Не скорость В. з. растет с ростом маги, поля и при полной поляризации ядерной спиновой системы яНо превосходит сво╦
значение в отсутствие поля примерно в т/2 раза.
Вблизи поверх ности Не II может распространяться поверхностный В. нм т. е. колебания в системе поверхностных ква;шчастиц сверхтекучего гелия (т, н, рип-плонов).
В растворе яНе≈Но II атомы 3Не притягиваются к поверх [тети Не II и образуют связанную с поверхностью спетому двумерных поверхностных кнаиичас-тиц. Наблюдавшийся в растворе 3Пе≈Не II поверхностный В. з. представляет собой колебания концепт-рации поверхностных примесных ква:шчпстиц 3Не.
По аналогии с В. а. в сверхтекучем гелии В. з. иногда называют также и колебания концентрации в газе др. квааичастиц, напр, в газе фонолой тв╦рдого тела,
Существование В. з. и скорость его распространения предсказали независимо Л. Д. Ландау (1941) и Л. Тиса (L. Tisza, 1938), метод генерации В. з. предложен Е. М. Лифшицем (1944). В. я. в Не II был экспериментально обнаружен В. П. Пешковым (1944). Поверх-постный В. з., предсказанный А. Ф. Андреевым и
")
}
