1tom - 0253.htm
JQ
О
326
3 В. з. и. (см. Солитон). Солитонныо возбуждения способны переносить заряд или спин электронов (спиновой плотности волны] и представляют новый тип квазичастиц. Наиб, полно изучены солитоны в квазиодномерной системе с удвоением периода [7, 81.
Лит.: 1) W i I s о n J. A., Y о f f e A. D.T The transition metal dichal eogenides, «Adv. Phys.». 19Ь9, у. 18, p. 193; 2) S h с h e g о I e v 1. F,, Electric and magnetic properties of linear conducting chains, «Phys. status solidi(a)», 1972, v. 12, p. 9; 3) F r i e d e I J,( Jerome D., Organic superconductors, «Contemp, Phys.», 1982, v. 23, p, 583; 4) Б у л a e в с к и и Л, Н., Структурный (пайерлсовский) переход в квазиодномерных кристаллах, «УФН», 1975, т. 115, с. 263; 5) БулаевскийЛ. Н,, Структурные переходы с образованием волны зарядовой плотности в слоистых соединениях, «УФН», 1976, т. 120, с. 259; 6) L e e P. A., R i с е Т. М., A n d е г s о n P, W., Conductivity from charge or spin density waves, «Solid State Communs», 1974, v. 14, p, 703; 7) S u W. P., S с h г i e f f e г J. R., H e e g e r A. J., Solition exicitations in poly acetylene, «Phys. Rev,*, 1080, v, В 22, p. 2099; 8) Б p а а о в с к и и С. А., Ав-толокализованные возбуждения я состоянии Пайерлса≈Фрели-ха, «ЖЭТФ», 1980, т. 78, с. 677. Л. Я. Булаевспий. ВОЛНЫ ИОНИЗАЦИИ ≈ см. Ионизационные волны, ВОЛНЫ НА ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ ≈ водно-вые движения жидкости, существование к-рых связано с изменением формы е╦ границы. Наиб, важный пример ≈ волны на свободной поверхности водо╦ма (океана, моря, озера и др.), формирующиеся благодаря действию сил тяжести и поверхностного натяжения. Если к.-л, внеш. воздействие (брошенный камень, движение судна, порыв ветра и т. п.) нарушает равновесие жидкости, то указанные силы, стремясь восстановить равновесие, создают движения, передаваемые от одних частиц Жидкости к другим, порождая волны. При этом волновые движения охватывают, строго говоря, всю толщу воды, но если глубина водо╦ма велика по сравнению с длиной волны, то эти движения сосредоточены гл. обр. в приповерхностном слое, практически не достигая дна (короткие волны, или волны на глубокой воде), Простейший вид таких волн ≈ плоская синусоидальная волна, в к-рой поверхность жидкости синусоидально «гофрирована» в одном направлении, а все возмущения физ. величин, напр, вертик. смещения частиц £(z, #, £), имеют вид £≈А (s)cos(uf≈kx)> где х ≈ горизонтальная, z ≈ вертикальная координаты, со ≈ угл. частота, k ≈ волновое число, А ≈ амплитуда колебаний частиц, зависящая от глубины z. Решение ур-ний гидродинамики несжимаемой жидкости вместе с граничными условиями (ноет, давление на поверхности и
23 см/с. Волны гораздо меньшей длины наз. капиллярными, а более длинные ≈ гравитационными, т. к. на их распространение преимуществ, влияние оказывают соответственно силы поверхностного натяжения и тяжести. Для чисто гравитац. волн уф=2(7гр=#/а). В смешанном случае говорят о гравитац.-капиллярных волнах.
В общем случае на характеристики волн влияет полная глубина жидкости Н, Если вертмк. смещения жидкости у дна равны нулю (ж╦сткое дно), то в плоской синусоидальной волне амплитуда колебаний меняется по закону: Л0зЬА (Н≈z)/s\\\\kH, а диспсрс. ур-ние волн в водо╦ме конечной глубины (без учета вращения Земли) имеет вид
tli kff .
Траектории движения частиц воды в синусоидальной волне; а ≈ на глубокой, 6 ≈ на мелкой воде.
отсутствие возмущений на большой глубине) показывает, что А (г)=Л0е~**, гдо AQ ≈ амплитуда смещения поверхности. При этом каждая частица жидкости движется по окружности, радиус к-рой равен A (z) (рис,, а). Т.о., колебания затухают в глубь жидкости по экспоненте, и щ?м быстрее, чем короче волна (больше k). Величины о> и k связаны дисперсионным уравнением
где р ≈ плотность жидкости, g ≈ ускорение свободного падения, a ≈ коэф. поверхностного натяжения. Из этой ф-лы определяются фазовая скорость уф=<й//е, с к-рой движется точка с фиксир.фазой (напр., вершина волны), и групповая скорость uTV=du)!dk ≈ скорость движения энергии. Обе эти скорости в зависимости от k (или длины волны К=2л/&) имеют минимум; так, мин. значение фазовой скорости волн на чистой (лиш╦нной _ _ _ загрязняющих пл╦нок, влияющих на поверхностное J 32 натяжение) воде достигается при К^ 1,7 см и равно
(2)
Для коротких волн ^> это ур-ние совпадает с (1). Для длинных волн, или волн на мелкой воде (kH<^i), если можно пренебречь эффектами капиллярности (для длинных волн они обычно существенны только в случае тонких пл╦нок жидкости), оно приобретает вид ш=&у gff~ В такой волне фазовая и групповая
скорости равны одной и той же величине г=У~gH, не зависящей от частоты. Это значение скорости наибольшее для гравитац. волн в данном водоеме; в самом глубоком месте океана (#=11.км) оно ^330 м/с. Движение частиц в длинной волне происходит по эллипсам, сильно вытянутым в горизонтальном направлении, прич╦м амплитуда горизонтальных движений частиц почти одинакова по всей глубине (рис., б).
Перечисленными свойствами обладают только волны достаточно малой амплитуды (много меньшей как длины волны, так и глубины водо╦ма). Интенсивные нелинейные волны имеют существенно несинусоидальную форму, зависящую от амплитуды. Характер нелинейного процесса зависит от соотношения между длиной волны и глубиной водо╦ма. Короткие гравитац, волны на глубокой воде приобретают заостр╦нные вершины, к-рые при определ. критич. значении их высоты обрушиваются с образованием капиллярной «ряби» или пенных «барашков». Волны умеренной амплитуды могут иметь стационарную форму, не изменяющуюся при распространении. Согласно теории Герстнера, в нелинейной стационарной волне частицы до-прежнему движутся по окружности, поверхность же имеет форму трохоиды, к-рая при малой амплитуде совпадает с синусоидой, а при нек-рой макс, критич. амплитуде, равной Х/2я, превращается в циклоиду, имеющую на иерши-нах «острия». Более близкие к данным наблюдений результаты да╦т теория Стокса, согласно к-рой частицы в стационарной нелинейной волне движутся ло незамкнутым траекториям, т, е. «дрейфуют* в направлении распространения волны, прич╦м при критич. значении амплитуды (несколько меньшем Я/2л) на вершине волны появляется не «остри╦», а «излом» с углом 120°.
У длинных нелинейных волн на мелкой воде скорость движения любой точки профиля раст╦т с высотой, поэтому вершина волны догоняет еи подножие; в результате крутизна переднего склона волны непрерывно увеличивается. Для относительно невысоких воли этот рост крутизны останавливает дисперсия, связанная с конечностью глубины водо╦ма; такие волны описываются Кортевега≈де Фриса уравнением. Стационарные волны на мелководье могут быть периодическими или уедин╦нными (см. Солищон)', для них также существует критич. высота, при к-рой они обрушиваются. На распространение длинных волн существ, влияние оказывает рельеф дна. Тик, подходя к пологому берегу, волны резко тормозятся и обрушиваются (прибой); при входе волны из моря в русло реки возможно образование крутого пенящегося фронта ≈ бора, продвигающегося вверх ло реке в виде отвесной стены. Волны цунами в районе очага землетрясения, их возбуждаю-
")
}
