1tom - 0252.htm
325
протонам, атомам и т. д., причем количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц то же, что и установленные ранее для фотонов. А именно, если частица имеет энергию £ и импульс, абс. значение к-рого равно р, то с ней связана волна частоты v=£ih и длины Я≈й/р, где h^ fts6«lO~27 эрг-с ≈ постоянная Планка. Эти волны и получили назв. В. де Б.
Для частиц не очень высокой энергии где т и v ≈ масса и скорость частицы. Следовательно, длина В. до Б.-тем меньше, чем больше масса частицы и е╦ скорость. Напр., частице с массой в 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует В. де Б. с Кя ^10~18А, что лежит за пределами доступной наблюдению области. Поэтому волновые свойства несущественны в механике макроскопич. тел. Для электронов с энергиями от 1 эВ до 10 000 оВ длины В. де Б. лежат в пределах от 10 А до 0,1 А, т. е. в интервале длив волн ронтг. излучения. Поэтому волновые свойства электронов должны проявиться, напр., при их рассеянии на тех же кристаллах, на к-рых наблюдается дифракция рентгеновских лучей.
Первое экспсрим. подтверждение гипотезы де Г> рой-ля получено в 1927 в опытах К. Дэвиссона (С. Davis-son) и Л. Джермера (L. Gormcr). Пучок электронов ускорялся в электрич. поле с разностью потенциалов 100≈150 В (энергия таких электронов 100≈150 эВ, что соответствует Я^1 А} и падал па кристалл никеля, играющий роль пространственной дифракц. реш╦тки. Было установлено, что электроны дифрагируют на кристалле, прич╦м именно так, как должно быть для волн, длина к-рых определяется соотношением де Б рой-ля. Волновые свойства электронов, нейтронов и др. частиц, а также атомов и молекул не только над╦жно доказаны прямыми опытами, но и широко используются в установках с высокой разрешающей способностью, так что можно говорить об инженерном использовании В. де Б. (см. Дифракция чаг.пшц).
Подтвержд╦нная на опыте идея де Бройля о корпус-кулярно-волновом дуализме микрочастиц принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (по традиции за ними сохраняется термин «частицы») присущи и корпускулярные и волновые свойства, то, очевидно, любую из этих «частиц» нельзя считать ни частицей, ни волной в классич. понимании этих слов. Возникла потребность в такой теории, в к-рой волновые и корпускулярные свойства материи выступали бы не как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга. В основу такой теории ≈ волновой, или квантовой, механики ≈ и легла концепция де Бройля, уточнение к-рой привело к вероятностной интерпретации В. дс Б. В 1926 М. Борн (М. Вот) высказал идею о том, что волновым законам подчиняется величина, описывающая состояние частицы. Она была названа волновой функцией (ip}. Квадрат модуля i|? определяет вероятность нахождения частицы в разл. точках пространства в разные моменты времени. Волновая ф-ция свободно движущейся частицы с точно заданным импульсом и является В. де Б.; в частном случае движения вдоль оси х она имеет вид плоской волны:
-U
X
О
(л:, t) ~ ехр Г≈ (рх ≈St]\\
(где t ≈ время, А≈/г/2л). В этом случае |"ф13≈const, т. е. вероятность обнаружить частицу во всех точках одинакова.
Jluin, СМ. при ст. Квантовая мехаиика, В, М. Григорьев. ВОЛНЫ ЗАРЯДОВОЙ ПЛОТНОСТИ в металлах≈ периодич. перераспределение в пространстве электронного, ионного и суммарного зарядов, обусловленное малыми периодич. смещениями ионов около их положений равновесия в кристаллит, реш╦тке [1]. Состояние с В.з.п. обнаруживается по рассеянию рентг, лучей, быстрых электронов и нейтронов; для него характерно присутствие дифракц. пиков исходной реш╦т-
ки и более слабых пиков «сателлитов» около этих осн. Дифракц. пиков [ 1 ] (см. Рентгеновски и структур иый анализ, Электронография). Состояние с В.з.п. возникает при охлаждении металла ниже нек-рой критич. темп-ры. Фазовый переход в состояние с В.з.п. проявляется в изменении температурной зависимости сопротивления, постоянной Холла, магв. восприимчивости и в модификации электронного спектра металлов.
Период В.з.п. может быть соизмеримым с периодом исходной реш╦тки, и тогда говорят о соизмеримых В, з. п., в отличие от несоизмеримых В. з. п. Как правило, при несоизмеримости период реш╦тки зависит от темп-ры и возможны структурные переходы к соизмеримым В. з. п.
Переходы в состояние с В. з. п. обнаружены в металлах с сильной анизотропией электронного спектра. Эта анизотропия может иметь двумерный характер, когда электроны двигаются свободно вдоль плоскости (их волновые функции. Вонъе на разных узлах перекрываются), но между плоскостями их движение затруднено (слабое перекрытие электронных волновых ф-ций Ванье). К таким соединениям относятся, напр., слоистые соединения дихалькогонидов переходных металлов типа TaS2T NbSe2 Ml (см. Квазидвумерные соединения]. Анизотропия одномерного типа реализуется в соединениях со структурой цепочек [2], напр, в органических проводниках [3] (см. Квазиодномерные соединения).
Предполагается, что происхождение переходов в состояние с В.з.п. во всех этих системах связано с особенностями геометрии ферми-поверхности электронов. Теория показывает, что если достаточно большие участки поверхности Ферми совмещаются при параллельном переносе на вектор Q, то поляризуемость системы электронов в периодич, электрич. поле решетки E=TG(EQel9f) с волновым вектором Q (г ≈ радиус-вектор узла решетки) велика и реш╦тка становится неустойчивой относительно появления периодич, искажений с волновым вектором Q, Эти искажения формируются ниже критич, темп-ры и приводят к появлению энерготич. щели в электронном спектре на совмещающихся участках поверхности Ферми, т. е. к полной или частичной потере моталлич. свойств. Степень совмещаемое≥, как и степень потери металлич, свойств (диэлскт-ризации), увеличивается ло мере увеличения анизотропии электронного спектра. В квазидвумерных соединениях (слоистых) появление энергетич. щели на всей поверхности Ферми невозможно, и они сохраняют при переходе в состояние с В, з. п. металлич. свойства или: в случае больших смещений атомов становятся полу-металлами. В квазиодномерных соединениях площадь совмещающихся отд. участков поверхности Ферми больше и энергетич. щель может появиться на всей поверхности Ферми, При этом в состоянии с В.з.п. квазиодномерные соединения становятся диэлектриками (Пайерлса переход, [4, 5]).
Образующееся диэлоктрич. состояние янляется необычным: эл.-магн. поле может возбуждать низкочастотные фононы, для к-рых характер движения частиц, составляющих реш╦тку, иной, чем в акустич. ветви колебаний кристаллической реш╦тки. Эти колебания наз. фрелиховской коллективной модой. В состоянии с несоизмеримыми В, з.п. в идеальном кристалле спектр этой моды начинается с 0 (осн. состояние вырождено по фазе В.з.п.). Фрелиховская мода соответствует периодич, колебаниям фазы В. з. п. с малой амплитудой; в этих движениях участвуют как электроны, так и ионы рещ╦тки, прич╦м электроны обеспечивают оптич. активность моды, а ионы ≈ низкую частоту [6). Примеси фиксируют фазу В.з.п., приводя К конечной, но большой поляризуемости электронной системы. Аналогично действуют эффекты соизмеримости, при этом спектр фрелиховской моды начинается с конечной частоты. Кроме фрелиховской моды, для состояния с В. з. и, характерны солитонные возбуждения, к-рые представляют собой резкие изменения фазы 331
")
}
