1tom - 0251.htm
_324
3 pacn
X
О
распространении попер╦к магн. поля (9 ≈-> л/2) аль-
веновская водна исчезает («└, = с*/// ≈> 0); частота
f - МН медленпои необыкновенной волны со«, ≈#∙ ^UH ~
= V <upe-\\-<ufje наз. частотой верхнегибридного резонанса. При этом частота быстрой магиитозвуковой вол-
FMT ч/"'7 ч ; о ч j/. ч ;5~т
IJCIO __ I/ j ч ] - *5 ∙ f -." \\ 11 \\ \\ j -ъ I f ^ \\
где (i>£// наз, частотой нижнегибридного резонанса.
ш
.макс
Рис. 3. Зависимость частоты электростатических колебаний от угла в между магнитным полем и направлением распространения.
О
е
Зависимость частоты эл.-статич. колебаний от угла распространения Э изображена на рис. 3.
Резонансы играют существ, роль при распространении В. в п. Вблизи них резко возрастают затухание воля и уровень тепловых шумов. Показатель преломления эл.-магн. волн вблизи этих резоыансов велик (Лг>1), а фазовая скорость значительно меньше скорости света, так что взаимодействие частиц с волнами происходит наиб, эффективно именно вблизи резонан-сов. Нагрев плазмы волнами в области нижнегибридного резонанса широко используется в термоядерных установках типа «Токамак».
В случае Л' ≈> 0 (k ≈*∙ 0) частоты эл.-магн. волн приближаются к т. н. частотам отсечки, ниже к-рых вплоть до соответствующих резонансных частот находятся области непрозрачности для волн. Эти частоты, имеющие смысл пороговых, выше к-рых распространение В. в п. возможно, для быстрой необыкновенной, медленной необыкновенной и обыкновенной волн
(рис. 2) равны соответственно:
БН
мн
С00 =
При уч╦те теплового движения частиц число яетвой колебаний в плазме увеличивается. Во-первых, в области низких частот, наряду с альвеновской и быстрой магнитозвуковой волнами, появляется мода, наз. медленной магиитозвуковой, к-рая аналогична ионному звуку: <о = kvs cos0 (при v^ > vs). Др. эффект, обусловленный конечностью ларморовского радиуса РУ = РГ_//Ш//У (где vj-j ≈ тепловая скорость ионов или электронов; / =г, е),≈ появление при квазиноперечном
распространении ( 6 ж ~ ) ветви иотонц. колебаний,
\ -i J
частоты к-рых при k ≈> 0 и k -≈*∙ со стремятся к тын/ (m = lj 2, ...). Эти колебания, обусловленные чисто кинетич. эффектами, наз. модами Берн-штейна. Их закон дисперсии можно представить в
1зиде to^ z^mtuffj [l-f-Ani1 (k)]. В частности, для ион-
- fj-i
гармоник при " ^ " ≈≈- *(£) ~ е
где n/^
ных
>
имеем
х
___ 330
и 1т ≈ модифицир. ф-ции Бесселя.
В неоднородной намагниченной плазме появляются новые моды НЧ-колебашш, наз. дрейфовыми, поперечная скорость к-рых (_|_ Нй) определяется скоростью дрейфа частиц в неоднородном магн. поле (CAI. Дрейф заряженных частиц}: со/Тс. = ид, причем
k. >fcii. Среди потенциальных (параллельных Я0) дрейфовых колебаний достаточно разреженной плаэ^ы
[р = 8я« (Те-\\- Tf)/Hg < 1] различают электронные и ионные, частоты к-рых соответственно равны о>е ≈
выбрана вдоль //й и ось ОХ ≈ вдоль Дл. С возрастанием р колебания становятся но потенциальными. Пра этом частота медленных дрейфовых воли, скорость к-рых меньше альвеновской, совпадает с to/.
В общем случае частоты собств. колебаний о>о(&) ≈ комплексные величины, мнимая часть к-рых связана с антиэрмитовой частью еа(5. обусловленной поглощением эл.-магн. поля в термодинамически равновесной плазме (см. Диэлектрическая проницаемость). В беС-столкновит. плазме затухание эл.-магн. волн происходит благодаря наличию группы частиц, находящихся в резонансе с волной. В изотропной плазме число резонансных частиц невелико (затухание мало), если фазовая скорость колебаний много больше тепловой скорости частиц. В случае ленгмторовских колебаний это условие выполняется для колебаний с достаточно большой длиной волны Ат£)<с1. При этом затухание экспоненциально мало, т, к. в резонансе находятся частицы на «хвосте» ф-ции распределения. Если же в плазме наряду с тепловыми частицами присутствует электронный пучок, скорость к-рого равна фазовой скорости лснгмюровской волны, то можно подобрать такую плотность пучка, что решение диспврс, ур-ния будет описывать незатухающую волну. Такие плазменные волны наз. волнами в а н К а м и е н а. Они представляют собой модулнр. пучки частиц, согласованные в сво╦м движении с движением волны.
Плотность энергии В. в п. Wk , состоящая из эл.-
маге, энергии и энергии возмущ╦нного движения нерезонансных частиц, определяется выражением
RV 12
где q(k, to) ≈ вектор поляризации волны (подразумевается, что Im Q <сВсо)). Отсюда видно, что энергия волн может быть как положительной, так и отрицательной. В последнем случае они наз. волнами с отри-цат. энергией. Отрицательность энергии означает, что возбуждение волны сопровождается не уменьшением, а увеличением энергии волновой среды. Простейшим примером, когда колебания могут обладать отрицат. энергией, является движущаяся со скоростью v холодная изотропная нлазма, для к-рой
И
^ky(cTe/eH0)(dlnn/dx) и (о/ = ≈
где ось OZ
При этом, как следует из ф-лы (ж), для достаточно коротковолновых A;v>a>;7 колебаний Wk <0. Взаимодействие
волн с отрицат. энергией с волнами положит, энергии приводит к разнитию нелинейной неустойчивости (см, Взаимодействие волн- в плазме].
Лит.: Ш а ф р а н о в Б. Д., Электромагнитные волны в плазме, в сб.: Вопросы теории плазмы, D. 3, М., 1963; Стикс Тм Теория плазменных волн, пер. с англ., М., 1965; Гинзбург В. Л,, Рухадяе А. А., Волны в магнито-активной плазме, 2 изд., М,, 1975; Электродинамика плазмы, М., 1974. Е. В. Мишин, В. Н. Ораевский,
ВОЛНЫ ДЕ БРбЙЛЯ ≈ волны, связанные с любой движущейся микрочастицей, отражающие квантовую природу микрочастиц.
Впервые квантовые свойства были открыты у эл.-магн. поля. После исследования М. Планкой (М. Planck) законов теплового излучения тел (1900) в науку вошло представление о «световых порциях» ≈ квантах эл.-магн. поля. Эти кванты ≈ фотоны ≈ во многом похожи на частицы (корпускулы): они обладают определ╦нными энергией и импульсом, взаимодействуют с веществом как целое. В то же время давно известны волновые свойства эл.-магн. излучения, к-рые проявляются, напр., в явлениях дифракции и интерференции света. Т. о., можно говорить о двойственной природе, или о ко рпускулярно- волновом дуализме, фотона.
В 1924 Л. де Бройль (L. do Broglie) высказал гипотезу о том, что корпускулярно-волновой дуализм присущ всем без исключения видам материи ≈ электронам,
")
}
