1tom - 0243.htm
317
и в результате образуется резкий волновой фронт, вистскон движении, когда v<&c ≈ преобразованиями
к-рый из-за нелинейности переходит в ударную волну. Галилея), то из равенства фаз <р≈<р' получается ф-ла Такие процессы типичны, в частности, для газодинами-
ки. При наличии дисперсии энергия излучения распре- о ≈≈j≈≈≈-≈≈≈≈г- * (25) деляется среди разл. спектральных составляющих V ( 1-≈≈costM поля и характер излучения зависит от закона диспер- ____ \\ Ф / сии. Так, при движении судна на глубокой воде онер- где у=К 1≈г?2/е2, 6 ≈ угол между направлениями волги я «носовой волны» сосредоточена в области, ограни- нового вектора В. и скорости движения v. При i?/c<g;l ченной углом (примерно 39°), не зависящим от скорости выражение (25) стремится к виду <о/[1≈-(tv^cosO], движения судна. В случае эл.-ыагн. излучения такое Отсюда видно, что при движении в сторону источника явление обычно наз. черепковским из луче- (6=0) частота раст╦т, а при движении от источника н и е м (см. Черенкова ≈ Вавилова излучение]. (0≈л) ≈ уменьшается. Это заметно, напр., по измене-
Равномерно движущийся объект может стать источ- ьиям тона гудка приближающегося и затем удаляюще-
II»ком В. и при небольших скоростях движения, если гося встречного поезда. При поперечном движении
окружающая среда неоднородна. Такое излучение (6 = я/2) частота изменяется только в релятивистском
паз. переходным, а иногда д и ф р а к ц и о н- случае, когда -у заметно меньше единицы (поперечный
н ы м. Механизм его формирования прост; любой эффект Доплера}.
объект вносит в среду стационарно движущееся иозму- В средах с дисперсией, где фазовая скорость В. за-
щснш?; в случае заряда ≈ это статич. поляризация висит от частоты, ф-ла (25) становится фактически
прилегающих областей, в случае движения тела в жид- ур-нием относительно о/. В таких средах возможна
кости ≈ иоле скоростей, связанное с нарушением е╦ неустойчивость, «самораскачка», движения колебат.
равновесия. При движении в однородной среде со ско- источника В. (осциллятора) за сч╦т его поступат. дви-
ростью УОф эти возмущения переносятся с телом как жения, связанные с излучением В. в область черенков-
единое целое. Если среда неоднородна, напр, есть гра- ского конуса, определяемого равенством сояб ≈уф/и
нпца раздела или в зону стационарного возмущения (подробнее см. Доплера эффект],
попал др. объект, то эти неоднородности создают не- Изменения частоты возникают и при любых измснс-
стационарное возмущение, к-рое и порождает В. Ха- ниях во времени параметров среды, от к-рых зависит
рактсрный пример ≈ переходное излучение, создавае- скорость распространения В. В таких случаях иногда
мое заряж. частицей при пересечении границы раздела говорят о параметрич. эффекте Доплера. Это относится,
двух полупространств с разными проницаемостями. напр., к неоднородным движущимся средам, н частно-
Источиикамн В. могут быть не только частицы, но сти к отражению В. от движущейся границы раздела
и волновые поля др. природы; напр., поверхностные сред, когда частоты падающей и отраженной В. отодвп-
волны возбуждают шумовой звук в толще океана; ла- нуты в гсротивоположные стороны относительно системы
зерный импульс, поглощаясь в среде, возбуждает отсч╦та, связанной с границей (двойной эффект Доплв-
акустич. излучение; сейсмич. В, возбуждают в океане ра). Частота В. изменяется и в неподвижных средах
В. цунами. Соответствующие процессы трансформации с не рем. параметрами, напр, в нелинейном диэлектрике
В. обусловлены либо неоднородностями, либо нелиней- или магнетике, проницаемости к-рых меняются во вро-
ностью сред (см. ниже). мени за сч╦т внешнего управляющего поля. В таких
При возбуждении стоячих В. в замкнутых объ╦мах средах энергия В. также изменяется за сч╦т работы (резонаторах) источники расходуют энергию на раскач- сил, меняющих параметры среды. При достаточно медку и поддержание колебаний поля, в частности на ком- ленном изменении параметров во времени и простран-пенсацию тепловых потерь. Такое возбуждение оказы- стве сохраняется постоянным отношение W/co (адиаба-вается наиболее эффективным в случаях резонанса, тич. инвариант), имеющее смысл числа квантов в волно-когда частота колебательного источника совпадает с вом цуге с энергией W(W=N~k<u, где N ≈ число кван-одной из собственных частот резонатора. В неогра- тов). При быстром изменении параметров среды возмож-ниченной среде резонансные явления возникают в слу- вы распады и слияния квантов (см. ниже), чае «синхронизма», когда скорость движения источника Нелинейные волны. По мере увеличения амплитуды совпадает с фазовой скоростью одной из нормальных практически всегда (кроме эл.-магн. полей в вакууме В. [напр., если в ур-нии (5) ф-ция источника имеет вид в классич. приближении) В, становится нелинейной, f(x≈vt), т. е. соответствует В., бегущей со скоростью т. е, е╦ поведение и свойства начинают зависеть от ами-v]. Для распредел╦нных источников в виде псриодич. литуды. При этом теряет применимость принцип супер-бег ущих В. такой синхронизм эквивалентен резонансу позиции ≈ поля от независимых источников перестают как во времени, так и в пространстве, т. к. совпадают и существовать независимо и при совместном возбуждо-частоты, и волновые числа источника и возбуждаемой нии уже не ведут себя как аддитивные (складывакнцие-им В. ся) величины. Математически это соответствует описа-
Эффект Доплера. Среды с переменными параметрами, нию движения с помощью нелинейных (для сплошных Свойства излучения могут быть различными в записи- сред ≈ обычно дифференциальных, реже ≈ интегро-мости от движения системы отсч╦та, в к-рой находится дифференциальных) ур-ний. Мерой нелинейности слу-принимающий его наблюдатель. Так, если осциллятор, жит отношение амплитуды волнового поля к нек-рой колеблющийся (в собств. системе отсч╦та) с частотой ы, величине той же размерности, характеризующей не-движется относительно наблюдателя (на него или от возмущ╦нное состояние системы или пространствснно-нсго) с пост, скоростью vt то последний будет воспри- временные параметры В. Для звукового поля это ≈ нимать колебания с частотой о/, отличной от <о. Такие акустич. число Маха, равное отношению амплитуды изменения частоты (и длины волны) поля при относит, скорости смещения частиц в В. к скорости звука, для движении источника и наблюдателя наз. Доплера поверхностных гравитац. В. на глубокой воде ≈ отно-эффектом. Этот эффект имеет чисто кинематич. шение высоты гребня к длине В. (или, что то же самое, природу; напр., при движении наблюдателя навстречу отношение амплитуды скорости колебаний частиц к фа-В. он быстрее «проскакивает» соседние максимумы или завой скорости В.), для эл.-магн. В. в веществе ≈ отно-минимумы поля, что и вед╦т к увеличению частоты, шение амплитуды элсктрич. или магн. ноля к «внутрен-Связь между ь> и и/ можно определить из условия не- нему» полю, поддерживающему равновесную структуру измснности числа максимумов и минимумов, что озна- среды, и т. д. На формирование волновой картины в не-чает неизменность (инвариантность) фазы ф≈oif≈kr линейных средах оказывают влияние в общем те же при переходе из одной системы отсч╦та в другую. По- факторы, что и в линейных: дисперсия, диссипация и скольку переменные х и t при таком переходе связаны дифракция (в лучевом приближении ≈ рефракция), с х' и t' преобразованиями Лоренца (а при нерелятя- В активных средах к ним добавляется ещ╦ и отрицат.
21*
X d Q
")
}
