1tom - 0226.htm
301
фазы ≈ Ai|]([l}, различным, вообще говоря, для волн ТЕ- и ГМ-поляризации (см. Френеля формулы и Волновод металлический). Набог фазы Дф при двойном прохождении плоской волной пластины (от ≈L/2 до L/2
и обратно) равен 2 (tac-^^Lcosp ≈ Д1|>(Р)), где со ≈ частота волны, с ≈ скорость света в вакууме. Если
Плоско параллель мая диэлектрическая пластинка; а ≈ профиль диэлектрической проницаемости; С ≈ лучевые траектории плоских волн, образующих волновод-ные моды диэлектрической пластинки с различным числом вариаций полп вдоль координаты х; в ≈- распределение поля по х в первой (сштошиан линия) и во второй (пунктирная линия) модах Т ГС-типа.
обращается в нуль или является кратным 2л, что возможно лишь для коночного числа углов падения рй n≈Oj 1, 2,. . . , Аг(о>)), определяемых соотношением:
сое
е 'а L cos В└ ≈ ЛтЬ (р└) = яи (1)
1
(N(tii) равно целой части от ие /£Z/ cos p*/W, Л\\|;(р*)=0),
то падающая на границу х≈Ы2 волна и волна, испытавшая повторное отражение от границы х≈≈L/2, полностью совпадают. Возникающее при этом суммарное ноле представляет собой бегущую вдоль оси z волно-водную моду (волну); его изменение вдоль z описывается множителем cxp(i(ot≈ihnz), где Л-п=шс"1е1;
постоянная распространения; тогда как в поперечном сечении (вдоль оси х) на отрезке ≈ L/2<.r<L/2 поле имеет структуру стоячей волны (и определяет число узлов в вей) и в областях j->L/2 и i<≈L/2 оно экспоненциально спадает при удалении от границ диэлектрика (рис., в). На фиксиров. частоте со рэлектрич. пластинка способна удерживать всего 2(./V ((0)4-1) полноводных мод, отличающихся разл, поперечной структурой и поляризацией. Аналогично можно пояснить процесс распространения эл.-магн. волн вдоль волноводного капала с плавным изменением диэлектрич. проницаемости по поперечному сечению. Но в этом случае структура поля имеет более сложный характер, а роль условной границы, на к-рой осуществляется переход к убывающим (экспоненциально пли но более сложному закону) нолям, играют каустические поверхности (см. Каустика}.
Интерпретация процесса распространения волновод-ных мод с помощью многократного отражения плоских однородных волн от фактич, или условных границ раздела ваз. концепцией Бриллтоэна. В принципе она применима для произвольных В. д., так как опирается иа универсальную возможность представления ноля в виде суперпозиции плоских волн. Однако при расч╦те структуры и постоянных распространения волноводных мод конкретных В. д. обычно исходят из прямого реше-
20*
ни я соответств. краевых задач, т. е. прибегают к не-посредств. решению ур-ний Максвелла, используя услония сшивания электрич. и магн. полей на границе волновода и требование конечности переносимого модой потока энергии. В случае В. д. с неизменным вдоль оси z сечением (профилем диэлектрич. проницаемости) поперечные к оси z компоненты электрич. и магн. полек в волноводпых модах могут быть выражены (по крайней мере, вне области возбуждения источниками) через продольные 2-составляющие электрич, J? н магн, 11 векторов. Соответственно выделяют £-т или УМ-вол-ны (когда Яге==0), Я-, или Т£-волны (когда £г=0), и гибридные Я.Й-ВОЛЕЫ (когда Е2Ф^ и Дг^0). Последние являются типичными модами В. д.; исчезновение z-компоненты одного из полей характерно только для вырожденных симметричных случаев (напр., моды с азимутальной симметрией в круглом стержне). Иногда при классификации гибридных волн особо различают .ЕЯ-моды, & к-рых max|£zl >тах|Яг], от 7/Я-мод, в к-рых+ наоборот, тах|Яг| >тах|йг|.
В идеальном В. д. (т. е. в В, д. без омических потерь я потерь, обусловленных рассеянием па нооднородпо-стях среды и границ раздела) на любой фиксиров. частоте со может распространяться лишь конечное число волноводных мод, переносящих конечный поток энергии вдоль волновода. Соответствующие им постоянные распространения hn (ы) определяются дисперсионным уравнением и удовлетворяют ограничениям:
сое
-1
.t (ш)
(2)
О
80,i и |i0it ≈ дпэлектрич. и магн. проницаемости окружающей среды (индекс «О») и В. д. (индекс «1»}. Т. о., переносящие конечный поток энергии моды В. д. являются медленными, их фазовые скорости меньше фазовой скорости света в окружающем пространстве, что обеспечивает выполнение условия поллого внутр. отражения от границы волновода, а следовательно, и достаточно быстрое спадантк? полой но внепт. (по отношению к В. д.) области. Каждая волноводная мода характеризуется не только определ╦нной структурой поля и поляризацией, но и своей критич. частотой й)кр: распространение становится возможным, когда частота поля превышает сг>кр(о)>озкр). Число распространяющихся мод раст╦т с увеличением со. Только две т. н. дипольные моды (их структура близка к структуре поля электрич. и магн. диполей) имеют сокр≈0 и могут распространяться на любых, сколь угодно низких частотах. Естественно, что эти моды чаще других используют для передачи энергии и информации в тех В. д., где технически осуществим одномодовый режим работы (сантиметровый и миллиметровый диапазоны). Прич╦м н случае диэлектрич. стержней круглого сечения фазовые скорости обеих дипольных мод совпадают, что приводит к их взаимной трансформации практически на любых неодкородностях и тем самым к неустойчивости поляризации; именно поэтому при одномодо-вом режиме работы применяют В. д. других сечений, в к-рых фазовые скорости дипольных мод различны. При приближении о> к шнр фазовая скорость соответствующей моды сближается с фазовой скоростью света в окружающем пространстве и ноле во внеш. области становится вс╦ более протяж╦нным, а в пределе со=оокр вообще простирается до бесконечности (такая волна переносила бы вдоль z бесконечный лоток энергии, поэтому реально ее возбудить нельзя). С др. стороны, при о» (окр фазовая скорость волноводной моды стремится
∙≈ 1 /
к c(e1u.J) /z, а поле оказывается фактически полностью локализованным внутри В. д.
Распространение эл.-магн. волн в реальных В. д. сопровождается затуханием, к-рое в осн. обусловливается двумя причинами. Во-первых, затухание связано с омическими потерями в диэлектрике, учитываемыми обычно введением комплексной диэлектрич. проницае- »АТ мости е=е' (1 ≈ ztgfi), где tg6 ≈ тангенс угла потерь. 307
")
}
