1tom - 0224.htm
30
о
и
36
Все перечисленные подходы приспособлены в первую очередь для описания квантовых систем, не включающих частиц нулевой массы. Сюда относится, прежде всего, теория сильного взаимодействия в е╦ традиц. форме. Реалистич. теории с безмассовыми частицами (и наиболее важная из них ≈ квантовая электродинамика), как правило, принадлежат к разряду теорий калибровочных полей. Для таких теорий строго доказаны теоремы запрета, согласно к-рым принципы локальности и релятивистской инвариантности несовместимы с постулатом положительности нормы в пространстве физ. состояний. Поэтому здесь возникает необходимость существ, модификации схемы АКТП. Попытки построения подобной модификации связываются с использованием пространств состояний* допускающих отрицат. норму для векторов состояний (пространств с индефинитной метрикой).
Подход Уайтмена ≈ наиболее разработанное и изученное из направлений АКТП, давшее самый большой вклад в е╦ развитие. Именно на его основе полностью выяснено, каким матем. аппаратом следует пользоваться для описания релятивистской квантовой системы с помощью взаимодействующего квантового поля. Этот аппарат позволил строго вывести из аксиом АКТП нетривиальные физ. следствия. Первым из них явилось обобщение теоремы СРТ, полученное Р. Йос-том (В. Jost). СРГ-теорема Яоста раскрывает глубокую связь причинных свойств теории со свойствами симметрии пространства-времени и допускает непосредств. проверку на оныте. Следующее крупное достижение подхода Уайтмсна ≈ построение теории рассеяния Хаага ≈ Рюэля [Хааг, Д. Рюаль (D. Ruelle), 1958≈ 62], установившей, что в схеме Уайтмена, исходящей из понятия поля, а не частицы, асимптотич. состояния поли обладают свойствами частиц. Тем самым была успешно решена проблема корпускулярной интерпретации полевой теории, т. е. доказано, что теория поля одноирем. способна служить и теорией частиц.
Аксиоматич. подход Боголюбова, первый по времени появления, оказал наиб, влияние на развитие KTII и вообще теории элементарных частиц (в частности, тем, что выработал понятие об амплитуде процесса в его разл. каналах как о единой аналитической функции своих переменных). Хотя в систему его аксиом входят дополнит, предположения (по-видимому, вытекающие из осн. аксиом), оправданием таких допущений служит то, что с их помощью существенно сокращается путь к результатам, к-рые могут быть непосредственно проверены на опыте. Результаты такого рода в АКТП немногочисленны, но обладают особой ценностью, поскольку могут служить критериями справедливости основ КТП. Значительная их часть получена в рамках аксиоматики Боголюбова. Прежде всего к ним относится доказательство дисперсионных соотношений в КТП (Боголюбов, 1956; см. Дисперсионных соотношений метод). Использование дисперсионных соотношений развилось в широкий метод изучения взаимодействия элементарных частиц, являющийся одним из основных рабочих средств КТП. Др. принцип, результат ≈ доказательство аналитичности амплитуды рассеяния в нек-ром эллипсе в комплексной плоскости угла рассеяния IX. Леман (Н. Leh-mann), 1958; А. Мартен (A. Martin), 1966]. Далее, для произвольных стабильных масс доказана аналитичность амплитуды (при фиксир. передаче импульса) вне окрестности начала координат разрезанной комплексной плоскости инвариантной анергии [Ж, Брос (J. Bros), В. Гдазер (V. Glaser}, А, Эиштейн (Н. Ерз-tein), 1965]. Последние результаты приводят к многочисленным, непосредственно проверяемым следствиям АКТП: Померанчупа теореме, ограничениям на рост амлллтуд упругого рассеяния (А. Мартен и др., 1963≈ 66; А. А. Логунов и др., 1963) и множественных процессов и характеристик инклюзивных процессов (А, А, Логунов и др., 1967≈74).
На рубеже 60≈ 70-х гг. принципиальные проблемы этой традиционной АКТП были в ОСЕ. решены. Однако в то же время наметились новые проблемы для КТП в целом, связанные с обнаружением новых особенностей процессов взаимодействия элементарных частиц. Большую, если не гл. роль в них играют структуры, недостаточно учитывавшиеся или совсем не учитывавшиеся традиционной КТП: суперотбора правила разл. типов, калибровочные поля, фазовые переходы и топологические заряды. Аксиоматнч. подход пока не занимает в их изучении видного места. Но и на УТОМ новом этапе КТП фундам. аксиомы, лежащие в основе прежней АКТП, и е╦ результаты сохраняют силу и ценность для совр. исследований. Новая АКТП должна быть не отменой, а обогащением прежней, включив в себя положения, которые отражают специфику новой структуры (что, возможно, потребует и перехода на новый матем, язык). К этому направлению относятся нек-рые результаты конструктивной квантовой теории ноля, поиски строгого аппарата для теории калибровочных полей, алгебраич. теория правил суперотбора (см. Алгебраический подход). .Наиб, актуальная задача в данный период ≈ создание аксиома-тич. формулировки калибровочной КТН.
Лит.: И о с т Р., Общая теории квантованных полей, пер. с англ., М., 19ti7; Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Т о д о р о в И. Т., Основы аксиоматического подхода в квантовой теории поля, М., 1969; Общие принципы квантовой теории поля и их следстиия, М., 1977.
В. П. Павлов, С. С. Хоружий.
АКСИОН (символ а) ≈ гипотетич. нейтральная псевдоскалярная частица, введенная для сохранения СР-инвариантности квантовой хромодинамики, (КХД). А. должен распадаться на 2 фотона. Лагранжиан КХД может содержать т. н. 9- член, не нарушающий перенор-мирусмости теории:
С С ,
где ≈ напряж╦нность глюонного поля, 0 ≈ безразмерная константа, е^рст ≈ абсолютно антисимметрия. тензор. Такой член нарушает СР-инвариант-ность КХД. Е╦ восстановление является одной из важных проблем теории. В 1977 Р. Д. Печчеи (R. D. Peccei) и X. Р. Куинн (Н. R. Quinn) заметили, что если лагранжиан классич. хромодинамики обладает дополнит. U (1)-симметрией [по имени авторов она наз. симметрией U(i)pQ\\, соответствующей киральным преобразованиям (см. /{иралъная симметрия) квар-ковых полей, то в эффективном квантовом лагранжиане (см. Лагранжиан эффективный] из-за аномалии в дивергенции аксиального тока возникает дополнит. член. Он имеет ту же структуру, что и 0-член, но коэф. при н╦м произволен и пропорционален углу поворота кварковых полей. В результате теории с разл. значениями в становятся эквивалентными тео~ рии с 6≈0, и нарушение СР-ипвариантности оказывается ненаблюдаемым. В 1978 С. Вайнберг и Ф. Виль-чек показали, что спонтанное нарушение симметрии U (\\}PQ вакуумными средними V Хиггса полей приводит к появлению легкого псевдоскалярного голдсто-уновского бозона, получившего назв. «А.» (из-за связи с аксиальным током). Если бы симметрия U(i]po не нарушалась явно аномалией в аксиальном токе, то А. был бы безмассовым. В действительности масса А. пропорциональна 1/У и изменяется в широких пределах в зависимости от вида взаимодействий полей Хиггса. В простейшем, стандартном, варианте теории V ∙≈ ' 100 ГэВ, и возникает А. с массой ~ 100 каВ. Однако существование такого А. противоречит экс-лсрим, данным [в частности, не обнаружено фотонов от распадов т]>- и Г- частиц, ^ (Г) -> у-\\-а]. В теориях великого объединения взаимодействий имеются хигг-совские поля с большими значениями F, и в этих теориях возможно существование «призрачного» А., к-рый имеет очень малую массу и очень слабо взаимо-
")
}
