|
|
Теория возмущений в КТП
В КТП матрица коэффициентов С#п (0 является матричным представлением оператора эволюции:
-oo)t (19)
При этом С(оо) является ^«матрицей (матрицей рассеяния) КТП. Ур-ние (16) по-прежнему имеет место, при этом возмущение U должно рассматриваться как Оператор взаимодействия во взаимодействия представлении. Это ур-ние удобно записать в операторной форме:
≈ оо).
(20)
Формальное решение теперь можно представить в виде:
' ~ (21)
S(t, ≈ оо) = ГехрГ ≈ JL С' 0
где Т ≈ операция хронологического произведения, к-рая возникает из-за того, что операторы U (t) в разные моменты времени не коммутируют между собой. Переходя в (21) к пределу £-*-с», разлагая правую часть до н-го порядка но взаимодействию и вычисляя матричные элементы от обеих частей равенства по состояниям невозмущ╦нного гамильтониана КТП, можно в соответствующем порядке В. т. воспроизвести релятивистски инвариантное выражение для матрицы рассеяния в виде суммы Фейнмана диаграмм. Однако реальное осуществление этой программы наталкивается на трудность, связанную с появлением расходимостей в S-матрице уже во втором порядке В. т. Эта трудность преодолевается с помощью процедуры перенормировок (см. Леренорми-
рованная теория возмущений).
Лит.: Ландау Л. Д., ЛифшицЕ. М., Квантовая механика, 3 изд., М-, 1974; Боголюбов Н. Н., М и т р о-польский Ю. А., Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний, 4 изд., М., 1974; Дубошин Г. Н., Не-Весная механика. Аналитические и качественные методы, 2 изд., М,т 1976; Б е р е с т с ц к и и В, Б., ЛифшицЕ. М., П и-таевский Л. П., Релятивистская квантовая теория, ч. 1≈2, М., 1968≈71; X а а р Д. тер, Основы гам ил ьто новой механики, пер. с англ., М., 1974. М. В. Терентъев. ВОЛНОВАЯ МЕХАНИКА≈ то же, что квантовал механика.
ВОЛНОВАЯ ОПТИКА ≈ раздел физ. оптики, изучающий совокупность явлений, в к-рых проявляется волновая природа света. Представления о волновом характере распространения света восходят к основополагающим работам X. Гюйгенса (Ch. Huygens) 2-й дол. 17 в. Существенное развитие В. о. получила в исследованиях Т. Юнга (Т, Young), О. Френеля (A. Fresnel), Д. Араго (D. Arago) и др., когда были проведены принципиальные опыты, позволившие не только наблюдать, но и объяснить явления интерференции света, дифракции света, измерить длину волны, установить поперечность световых колебаний и выявить др. особенности распространения световых волн. Но для согласования поперечности световых волн с осн. идеей В. о. о распространении упругих колебаний в изотропной среде пришлось наделить эту среду (мировой эфир) рядом трудносогласуемых требований. Гл. часть этих затруднений была снята в кон. 19 в. Дж. Максвеллом (J. Maxwell) при анализе ур-ний, связывающих быстропере-менные электрич. и магн. поля. В работах Максвелла была создана новая В, о.≈ эл.-магн. теория света, с шмощъю к-рой оказалось совсем простым объяснение целого ряда явлений, напр, поляризации света и количественных соотношений при переходе света из одного прозрачного диэлектрика в другой (см. Френеля формулы). Применение эл.-магн. теории в разл. задачах В. о. показало отличное согласие с экспериментом. Так, напр., было предсказано явление светового давления, существование к-рого было вскоре доказано тончайшими опытами П. Н. Лебедева. Дополнение эл.-магн. теории света модельными представлениями электронной теории (см. Лоренца ≈ Максвелла уравнения) позволило просто объяснить зависимость показателя
преломления от длины волны (дисперсию света) и др. эффекты.
Дальнейшее расширение границ В. о. произошло в ре-зультате применения идей спец. теории относительности, обоснование к-рой было связано с тонкими оптическими экспериментами, в к- рых осн. роль играла относит, скорость источника и при╦мника света (см. Майкельсона опыт). Развитие этих представлений позволило исключить из рассмотрения мировой эфир не только как среду, в к-рой распространяются эл,-магн. волны, но и как абстрактную систему отсч╦та.
Однако в это же время анализ опытных данных по равновесному тепловому излучению и фотоэффекту показал, что В. о. имеет определ. границы приложения. Распределение энергии в спектре теплового излучения удалось объяснить М. Планку (М. Plank; 1900), к-рый приш╦л к заключению, что элементарная колебательная система излучает и поглощает не непрерывно, а порциями ≈ квантами. Развитие А. Эйнштейном (A. Einstein) теории квантов привело к созданию новой корпускулярной оптики ≈ квантовой оптики, к-рая, дополняя эл.-магн. теорию света, полностью соответствует общепризнанным представлениям о дуализме света
(см. К орпускуляр но-волновой дуализм).
Я. И. КаАитпеевскип.
ВОЛНОВАЯ ФУНКЦИЯ ≈комплексная ф-ция, описывающая состояние квантовомеханич. системы. Квадрат модуля В, ф. равен вероятности (или плотности вероятности) того, что физ. величины, с помощью к-рых задано состояние системы, принимают определ. значения (или находятся в определ. интервалах значений). Исторически назв. «В. ф.» возникло в связи с тем, что ур-ние, определяющее эту ф-цию в конфигурац. представлении (Шр╦диигера уравнение), имеет вид волнового ур-ния. (См. Вектор состояния,} с. С. Герштейн.
ВОЛНОВбД ≈ искусств, или естеств. канал, способный поддерживать распространяющиеся вдоль него волны, поля к-рых сосредоточены внутри канала или в примыкающей к нему области. Различают экранированные В. с хорошо отражающими стенками, к к-рым относят волноводы металлические, направляющие эл.-магн. волны, а также коаксиальные и многожильные экраниров. кабели, хотя последние обычно причисляют к линиям передачи (длинным линиям). Однако практически все типы В. следует рассматривать как разновидность линий передачи. К экранир. В. относят также волноводы акустические с достаточно ж╦сткими стенками.
В открытых (неэкранир.) В. локализация поля обычно обусловлена явлением полного внутр. отражения от границ раздела двух сред (в волноводах диэлектрических и простейших световодах) либо от областей с плавно изменяющимися параметрами среды (напр.т ионосферный волновод, атмосферный волновод, подводный звуковой какал). К открытым В. принадлежат и системы с поверхностными волнами, направляемыми границами раздела сред.
Осн. свойство В.≈ существование в н╦м дискретного (при не очень сильном поглощении) набора нормальных волн (мод), распространяющихся со своими фазовыми и групповыми скоростями. Почти все моды обладают дисперсией, т. е. их фазовые скорости зависят от частоты и отличаются от групповых скоростей. В экраниров. В. фазовые скорости обычно превышают скорость распространения плоской однородной волны в заполняющей среде (скорость света, скорость звука), эти волны наз. быстрыми. При неполном экранировании они могут просачиваться сквозь стенки волновода, переизлучаясь в окружающее пространство. Это т, н, утекающие волны. В открытых В., как правило, распространяются медленные волны, амплитуды к-рых быстро убывают при удалении от направляющего канала. Каждая мода характеризуется предельной частотой cofc, наз. критической; мода может распространяться и переносить вдоль В. поток энергии
О
X
ж20 Фиэичсскал энциклопедии, т. 1
")
}
